Matematyka
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | WB-IS-11-18cw |
Kod Erasmus / ISCED: |
09.6
|
Nazwa przedmiotu: | Matematyka |
Jednostka: | Wydział Biologii i Nauk o Środowisku |
Grupy: |
Przedmioty dla I roku inżynierii środowiska |
Punkty ECTS i inne: |
3.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Poziom przedmiotu: | podstawowy |
Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się: | Ćwiczenia - IS1P_U01 |
Wymagania wstępne: | brak |
Skrócony opis: |
Powtórzenie najważniejszych zagadnień z matematyki z zakresu materiału szkoły średniej (np. tematy związane z funkcją liniową i kwadratową, wielomianami, trygonometrią, ciągami) Podstawy analizy matematycznej i algebry: podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej, rachunku macierzowego, rozwiązywania układów równań liniowych, podstawowa znajomość liczb zespolonych. |
Pełny opis: |
1. Elementy logiki i algebry zbiorów. 2. Podstawowe własności funkcji. Funkcja liniowa. Funkcja kwadratowa. Wielomiany. Funkcja wymierna. 3. .Funkcje trygonometryczne. Funkcja wykładnicza. Funkcja logarytmiczna. 4. Ciągi liczbowe. Szeregi. 5. Funkcje, granica w punkcie, ciągłość. 6. Asymptoty. 7. Pochodna funkcji. 8. Badanie przebiegu zmienności funkcji. 9. Całka nieoznaczona. 10. Całkowanie przez części i przez podstawienie. 11. Całka Riemana. 12. Liczby zespolone. 13. Wzór Moivre’a i jego zastosowania. 14. Macierze. 15. Układy równań liniowych. |
Literatura: |
1.M. Gewert, Z. Skoczylas „Analiza matematyczna 1 (Definicje, twierdzenia, wzory)” 2. M. Gewert, Z. Skoczylas „Analiza matematyczna 1 (Przykłady i zadania)” 3. W. Krysicki, L.Włodarski „Analiza matematyczna w zadaniach tom I” 4. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas „Algebra liniowa 1 (Definicje, twierdzenia, wzory)” 5. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas „Algebra liniowa 1 (Przykłady i zadania)” Literatura uzupełniająca 6. W. Kordecki „Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna (Definicje, twierdzenia, wzory)” 7. H. Jasiulewicz, W. Kordecki „Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna (Przykłady i zadania)” |
Efekty kształcenia i opis ECTS: |
IS1P_U01 - Absolwent potrafi rozwiązywać praktyczne zadania z rachunku różniczkowego i całkowitego funkcji jednej zmiennej (takie jak np. znajdowanie ekstremów funkcji czy pól powierzchni figur), rozwiązać proste zadania dotyczące liczb zespolonych. oraz działań na macierzach i rozwiązywać układy równań liniowych. |
Metody i kryteria oceniania: |
Kolokwia w semestrze. dst od 50% punktów dst+ od 60% punktów db od 70% punktów db+ od 80% punktów bdb od 90% punktów. |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)
Okres: | 2021-10-01 - 2022-01-31 |
Przejdź do planu
PN WT CW
ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Lidia Waśko | |
Prowadzący grup: | Lidia Waśko | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę |
|
Skrócony opis: |
Znajomość funkcji elementarnych, szczególnie funkcji wykładniczej, logarytmicznej i funkcji trygonometrycznych. Umiejętność zastosowania pochodnych do badania przebiegu zmienności funkcji, zastosowania całek do obliczania pola powierzchni, umiejętność rozwiązywania układów równań liniowych, umiejętność sprowadzania liczby zespolonej do postaci trygonometrycznej i zastosowania wzoru Moivre'a. |
|
Pełny opis: |
Elementy logiki i algebry zbiorów. Podstawowe własności funkcji. Funkcja liniowa. Funkcja kwadratowa. Wielomiany. Funkcja wymierna. Funkcje trygonometryczne. Funkcja wykładnicza. Funkcja logarytmiczna. Ciągi liczbowe. Szeregi. Funkcje, granica w punkcie, ciągłość. Asymptoty. Pochodna funkcji. Badanie przebiegu zmienności funkcji. Całka nieoznaczona. Całka Riemana. Pola powierzchni. Liczby zespolone. Wzór Moivre’a i jego zastosowania. Macierze. W semestrze zimowym w roku akademickim 2020/21 zajęcia będą prowadzone w formie synchronicznej online na platformie MsTeams.Układy równań liniowych. |
|
Literatura: |
1.M. Gewert, Z. Skoczylas „Analiza matematyczna 1 (Definicje, twierdzenia, wzory)” 2. M. Gewert, Z. Skoczylas „Analiza matematyczna 1 (Przykłady i zadania)” 3. W. Krysicki, L.Włodarski „Analiza matematyczna w zadaniach tom I” 4. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas „Algebra liniowa 1 (Definicje, twierdzenia, wzory)” 5. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas „Algebra liniowa 1 (Przykłady i zadania)” |
|
Wymagania wstępne: |
brak |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (zakończony)
Okres: | 2022-10-01 - 2023-01-31 |
Przejdź do planu
PN WT CW
ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Lidia Waśko | |
Prowadzący grup: | Lidia Waśko | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Zaliczenie na ocenę | |
Skrócony opis: |
Powtórzenie najważniejszych zagadnień z matematyki z zakresu materiału szkoły średniej (np. tematy związane z funkcją liniową i kwadratową, wielomianami, trygonometrią, ciągami) Podstawy analizy matematycznej i algebry: podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej, rachunku macierzowego, rozwiązywania układów równań liniowych, podstawowa znajomość liczb zespolonych. |
|
Pełny opis: |
1. Elementy logiki i algebry zbiorów. 2. Podstawowe własności funkcji. Funkcja liniowa. Funkcja kwadratowa. Wielomiany. Funkcja wymierna. 3. .Funkcje trygonometryczne. Funkcja wykładnicza. Funkcja logarytmiczna. 4. Ciągi liczbowe. Szeregi. 5. Funkcje, granica w punkcie, ciągłość. 6. Asymptoty. 7. Pochodna funkcji. 8. Badanie przebiegu zmienności funkcji. 9. Całka nieoznaczona. 10. Całkowanie przez części i przez podstawienie. 11. Całka Riemana. 12. Liczby zespolone. 13. Wzór Moivre’a i jego zastosowania. 14. Macierze. 15. Układy równań liniowych. |
|
Literatura: |
1.M. Gewert, Z. Skoczylas „Analiza matematyczna 1 (Definicje, twierdzenia, wzory)” 2. M. Gewert, Z. Skoczylas „Analiza matematyczna 1 (Przykłady i zadania)” 3. W. Krysicki, L.Włodarski „Analiza matematyczna w zadaniach tom I” 4. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas „Algebra liniowa 1 (Definicje, twierdzenia, wzory)” 5. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas „Algebra liniowa 1 (Przykłady i zadania)” Literatura uzupełniająca 6. W. Kordecki „Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna (Definicje, twierdzenia, wzory)” 7. H. Jasiulewicz, W. Kordecki „Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna (Przykłady i zadania)” |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)
Okres: | 2023-10-01 - 2024-01-31 |
Przejdź do planu
PN WT CW
CW
ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Lidia Waśko | |
Prowadzący grup: | Lidia Waśko | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Zaliczenie na ocenę | |
Typ przedmiotu: | obowiązkowy |
|
Grupa przedmiotów ogólnouczenianych: | nie dotyczy |
|
Skrócony opis: |
Powtórzenie najważniejszych zagadnień z matematyki z zakresu materiału szkoły średniej (np. tematy związane z funkcją liniową i kwadratową, wielomianami, trygonometrią, ciągami) Podstawy analizy matematycznej i algebry: podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej, rachunku macierzowego, rozwiązywania układów równań liniowych, podstawowa znajomość liczb zespolonych. |
|
Pełny opis: |
1. Elementy logiki i algebry zbiorów. 2. Podstawowe własności funkcji. Funkcja liniowa. Funkcja kwadratowa. Wielomiany. Funkcja wymierna. 3. .Funkcje trygonometryczne. Funkcja wykładnicza. Funkcja logarytmiczna. 4. Ciągi liczbowe. Szeregi. 5. Funkcje, granica w punkcie, ciągłość. 6. Asymptoty. 7. Pochodna funkcji. 8. Badanie przebiegu zmienności funkcji. 9. Całka nieoznaczona. 10. Całkowanie przez części i przez podstawienie. 11. Całka Riemana. 12. Liczby zespolone. 13. Wzór Moivre’a i jego zastosowania. 14. Macierze. 15. Układy równań liniowych. |
|
Literatura: |
1.M. Gewert, Z. Skoczylas „Analiza matematyczna 1 (Definicje, twierdzenia, wzory)” 2. M. Gewert, Z. Skoczylas „Analiza matematyczna 1 (Przykłady i zadania)” 3. W. Krysicki, L.Włodarski „Analiza matematyczna w zadaniach tom I” 4. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas „Algebra liniowa 1 (Definicje, twierdzenia, wzory)” 5. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas „Algebra liniowa 1 (Przykłady i zadania)” Literatura uzupełniająca 6. W. Kordecki „Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna (Definicje, twierdzenia, wzory)” 7. H. Jasiulewicz, W. Kordecki „Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna (Przykłady i zadania)” |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.