Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

WMSF: Logika teorii dedukcyjnych (Metalogika)

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: WF-FI-123-WMSFET-S21
Kod Erasmus / ISCED: 08.1 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0223) Filozofia i etyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: WMSF: Logika teorii dedukcyjnych (Metalogika)
Jednostka: Instytut Filozofii
Grupy: Grupa przedmiotów ogólnouczelnianych - obszar nauk humanistycznych i społecznych (studia I st. i JM)
Punkty ECTS i inne: 4.00 (zmienne w czasie) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Poziom przedmiotu:

podstawowy

Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się:

FI1_W06; FI1_W08; FI1_W09; FI1_U10;

Wymagania wstępne:

Wykład przeznaczony jest dla osób, które ukończyły podstawowy kurs logiki realizowany dla I roku (lub jego ekwiwalent) - tj. znają klasyczną logikę zdaniową, klasyczną logikę predykatów, rachunek zbiorów.

Skrócony opis:

W ramach zajęć przedstawia się podstawowe działy logiki: teorię dowodu i teorię modeli oraz ich podstawowe pojęcia i twierdzenia. Precyzuje się metalogiczne pojęcie dowodu, odróżnia się reguły ważne, dopuszczalne, wyprowadzalne, prezentuje się ogólną teorię konsekwencji oraz konsekwencję dla klasycznej logiki zdaniowej. Centralnymi pojęciami teoriomodelowymi są pojęcie prawdziwości i wynikania semantycznego - te pojęcia precyzujemy w ramach zajęć. Prezentujemy także metalogiczne pojęcia: niesprzeczności i pełności. Pokazujemy dowód niesprzeczności klasycznej logiki zdaniowej i szkicujemy dowód jej pełności z użyciem konstrukcji Henkina.

Pełny opis:

W ramach metalogiki charakteryzujemy różne własności systemów dedukcyjnych, które uważa się za podstawowe także z punktu widzenia ich wartości wiedzotwórczych. Metalogika dzieli się na dwie poddyscypliny: teorię dowodu i teorię modeli. Do teorii dowodu należą m. in. takie zagadnienia jak: niesprzeczność, maksymalna niesprzeczność, aksjomatyzowalność, skończona aksjomatyzowalność, rozstrzygalność. Teoria modeli umożliwia zbudowanie formalnej semantyki dla systemów dedukcyjnych, w jej ramach definiujemy pojęcie modelu, interpretacji, prawdziwości. Kluczowymi twierdzeniami, które umożliwiają sprzęgnięcie odpowiednich pojęć teoriodowodowych i tych z zakresu teorii modeli są twierdzenia o adekwatności i zupełności. Wymienione pojęcia i twierdzenia o nich będą przedmiotem wykładu. Omawiane własności systemów dedukcyjnych będziemy odnosić do klasycznej logiki zdaniowej i klasycznej logiki kwantyfikatorów I rzędu.

Literatura:

Literatura obowiązkowa:

(fragmenty)

Hunter G., Metalogika. Wstęp do metateorii standardowej logiki pierwszego rzędu, 1982, Wydawnictwo Naukowe PWN

Grzegorczyk A., Zarys logiki matematycznej, 1969, Wydawnictwo Naukowe PWN

Efekty kształcenia i opis ECTS:

Student zna ogólne zależności między pojęciami: język, system dedukcyjny, model teorii sformalizowanej; poprawnie stosuje poznaną terminologię z zakresu metalogiki; jest otwarty na nowe idee i gotów do zmiany opinii w świetle dostępnych dowodzonych twierdzeń metateoretycznych.

Wyliczenie punktów ECTS: 1 - obecnośc na zajęciach 30h, 1 ects - praca własna i przygotowanie do zaliczenia 30h.

Metody i kryteria oceniania:

Stosuje się dwa kryteria oceny końcowej:

1. obecność na wykładach (maksymalna dozwolona liczba nieobecności: 2);

2. zaliczenie egzaminu na ocenę w sesji egzaminacyjnej (egzamin jest ustny).

Uwaga: przekroczenie maksymalnej liczby nieobecności skutkuje tym, że Student nie jest dopuszczony do egzaminu.

Praktyki zawodowe:

nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)

Okres: 2022-02-01 - 2022-06-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Wykład monograficzny, 30 godzin, 20 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Kordula Świętorzecka
Prowadzący grup: Kordula Świętorzecka
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzaminacyjny
Wykład monograficzny - Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs)

Skrócony opis:

W ramach zajęć przedstawia się podstawowe działy logiki: teorię dowodu i teorię modeli oraz ich podstawowe pojęcia i twierdzenia. Precyzuje się metalogiczne pojęcie dowodu, odróżnia się reguły ważne, dopuszczalne, wyprowadzalne, prezentuje się ogólną teorię konsekwencji oraz konsekwencję dla klasycznej logiki zdaniowej. Centralnymi pojęciami teoriomodelowymi są pojęcie prawdziwości i wynikania semantycznego - te pojęcia precyzujemy w ramach zajęć. Prezentujemy także metalogiczne pojęcia: niesprzeczności i pełności. Pokazujemy dowód niesprzeczności klasycznej logiki zdaniowej i szkicujemy dowód jej pełności z użyciem konstrukcji Henkina.

Pełny opis:

W ramach metalogiki charakteryzujemy różne własności systemów dedukcyjnych, które uważa się za podstawowe także z punktu widzenia ich wartości wiedzotwórczych. Metalogika dzieli się na dwie poddyscypliny: teorię dowodu i teorię modeli. Do teorii dowodu należą m. in. takie zagadnienia jak: niesprzeczność, maksymalna niesprzeczność, aksjomatyzowalność, skończona aksjomatyzowalność, rozstrzygalność. Teoria modeli umożliwia zbudowanie formalnej semantyki dla systemów dedukcyjnych, w jej ramach definiujemy pojęcie modelu, interpretacji, prawdziwości. Kluczowymi twierdzeniami, które umożliwiają sprzęgnięcie odpowiednich pojęć teoriodowodowych i tych z zakresu teorii modeli są twierdzenia o adekwatności i zupełności. Wymienione pojęcia i twierdzenia o nich będą przedmiotem wykładu. Omawiane własności systemów dedukcyjnych będziemy odnosić do klasycznej logiki zdaniowej i klasycznej logiki kwantyfikatorów I rzędu.

Literatura:

Literatura obowiązkowa:

(fragmenty)

Hunter G., Metalogika. Wstęp do metateorii standardowej logiki pierwszego rzędu, 1982, Wydawnictwo Naukowe PWN

Grzegorczyk A., Zarys logiki matematycznej, 1969, Wydawnictwo Naukowe PWN

Wymagania wstępne:

Wykład przeznaczony jest dla osób, które ukończyły podstawowy kurs logiki realizowany dla I roku (lub jego ekwiwalent) - tj. znają klasyczną logikę zdaniową, klasyczną logikę predykatów, rachunek zbiorów.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.
ul. Dewajtis 5,
01-815 Warszawa
tel: +48 22 561 88 00 https://uksw.edu.pl
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-5 (2022-09-30)