Discrete mathematics

Przedmiot ma na celu wprowadzenie do zagadnień matematyki dyskretnej, tj. kombinatoryki, równań rekurencyjnych, teorii grafów, elementów teorii liczb. Zapozna z metodami matematycznymi tych zagadnień; w szczególności:

- metod zliczania zbiorów skończonych, opisanych słowami, a odnoszących się do życia praktycznego, nauk inżynierskich i przyrodniczych oraz informatyki,

- metod szacowania pracy algorytmów rekurencyjnych,

- metod reprezentacji i grafów,

- podstawowych algorytmów teorii liczb.

Przedmiot pozwoli studentowi opanować notację matematyczną stosowaną w tych dziedzinach.

Wykład

Po ukończeniu kursu student powinien:

e1- znać i rozumieć prawa i metody zliczania oraz formuły na liczby wariacji, permutacji, kombinacji i podziałów przy typowych ograniczeniach, umieć je zastosować w sytuacjach praktycznych (I1_W01, I1_W07, I1_U02)

e2- znać i rozumieć podane na wykładzie metody rozwiązywania liniowych równań rekurencyjnych, umieć je zastosować do szacowania liczby wykonywanych operacji w algorytmie (I1_W07, I1_U02),

e3- znać i rozumieć podstawowe własności symbolu Newtona, dwumian Newtona (I1_W01),

e4- znać i rozumieć podstawowe pojęcia i twierdzenia teorii grafów, w szczególności dot. dróg Eulera i Hamiltona, drzew, grafów płaskich; znać reprezentację macierzową grafu i umieć ją stosować (I1_W01, I1_W07, I1_U02),

e5 - znać i rozumieć podstawowe twierdzenia dotyczące liczb pierwszych (I1_W01).

ćwiczenia

Po ukończeniu kursu student powinien:

e6 - potrafić rozwiązywać typowe zadania związane z materiałem wykładów i ćwiczeń, ale nieznane (I1_U02, I1_U16),

e7 - rozumieć związek teorii i zadań, umieć zadawać pytania służące pogłębieniu rozumienia przedmiotu, w szczególności rozumowania (I1_K02).

Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:

ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć),

ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,

ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,

ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,

ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,

ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją.