Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Matematyka dyskretna

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: WM-I-Z-MD
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Matematyka dyskretna
Jednostka: Wydział Matematyczno-Przyrodniczy. Szkoła Nauk Ścisłych
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 5.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się:

informatyka techniczna i telekomunikacja

Poziom przedmiotu:

podstawowy

Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się:

WYKŁAD: I1_W01, I1_W07, I1_U02

ĆWICZENIA: I1_U02, I1_U16, I1_K02

Wymagania wstępne:

Elementy logiki i teorii mnogości

Pełny opis:

Celem zajęć jest zapoznanie studentów z podstawowymi zagadnieniami matematyki dyskretnej. Program obejmuje indukcję matematyczną oraz rekurencję, rozwiązywanie prostych równań rekurencyjnych, elementy kombinatoryki oraz podstawy teorii grafów.

Efekty kształcenia i opis ECTS:

WYKŁAD

Student zna i rozumie:

W1 - sposób działania pętli, dopóki oraz definicję niezmiennika pętli (I1_W07)

W2 - pojęcie dowodu indukcyjnego oraz zależności rekurencyjnej, podstawowe przykłady zależności rekurencyjnych (I1_W01)

W3 - notację asymptotyczną w odniesieniu do ciągów oraz zastosowanie notacji "O duże" w odniesieniu do złożoności obliczeniowej algorytmów (I1_W01, I1_W07)

W4 - pojęcie permutacji, wariacji i kombinacji (z powtórzeniami i bez) oraz inne techniki kombinatoryczne, w tym pojęcie dowodu kombinatorycznego (I1_W01)

W5 - definicję grafu skierowanego i nieskierowanego oraz ich podstawowe własności (I1_W01)

W6 - definicję i własności grafu planarnego i zagadnienia związane z kolorowaniem wierzchołków (I1_W01)

Student potrafi:

U1 - przedstawić w sposób zrozumiały rozumowanie matematyczne, formułować definicje i twierdzenia (I1_U02)

U2 - przeprowadzać proste i średnio trudne dowody indukcyjne (I1_U02),

U3 - przedstawić przykłady relacji rekurencyjnych (I1_U02)

U4 - rozwiązywać rekurencje liniowe stopnia k (I1_U02)

U5 - modelować i rozwiązywać problemy dyskretne (I1_U02)

U6 - ocenić podstawowe własności grafów (I1_U02)

ĆWICZENIA:

Student potrafi:

U1 - ocenić, czy dane zdanie logiczne jest niezmiennikiem pętli (I1_U02)

U2 - stosować metodę indukcyjną w dowodzeniu (I1_U02),

U3 - ustalać jawny wzór ciągu na podstawie danej zależności rekurencyjnej (I1_U02)

U4 - rozwiązywać rekurencje liniowe stopnia k (I1_U02)

U5 - modelować i rozwiązywać problemy dyskretne z wykorzystaniem metod kombinatorycznych oraz przeprowadzać dowody kombinatoryczne (I1_U02)

U6 - ocenić podstawowe własności grafów i drzew (I1_U02)

U7 - samodzielnie uzupełniać wiedzę z wykorzystaniem dostępnych źródeł (I1_U16)

Student jest gotów do:

K1 - zadawania pytań mających na celu pogłębienie wiedzy oraz lepsze zrozumienie poznanych w toku zajęć zagadnień (I1_K02).

Metody i kryteria oceniania:

Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:

ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć),

ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,

ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,

ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,

ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,

ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)

Okres: 2022-02-01 - 2022-06-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 20 godzin więcej informacji
Wykład, 20 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Maria Gokieli
Prowadzący grup: Maria Gokieli, Maria Suwińska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzaminacyjny
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/23" (zakończony)

Okres: 2023-02-01 - 2023-06-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 20 godzin więcej informacji
Wykład, 20 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Maria Suwińska
Prowadzący grup: Tomasz Kulpa, Maciej Ostrowski, Maria Suwińska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzaminacyjny
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Opis nakładu pracy studenta w ECTS:

WYKŁAD

uczestnictwo w zajęciach 20 h

uczestnictwo w egzaminie 3 h

konsultacje z prowadzącym 2 h

przygotowanie do zajęć 10 h

przygotowanie do egzaminu 15 h


Razem 50 h, co odpowiada 2 ECTS.



ĆWICZENIA

uczestnictwo w zajęciach 20h

przygotowanie do zajęć 10 h

samodzielna lektura 15 h

prace domowe 15 h

konsultacje z prowadzącym 5 h

przygotowanie do zaliczenia 10 h


Razem 75 h, co odpowiada 3 ECTS.

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (w trakcie)

Okres: 2024-02-15 - 2024-06-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 20 godzin więcej informacji
Wykład, 20 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Dorota Dąbrowska, Wiesław Kubiś
Prowadzący grup: Wiesław Kubiś, Tomasz Kulpa, Maria Suwińska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzaminacyjny
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning

Opis nakładu pracy studenta w ECTS:

WYKŁAD

uczestnictwo w zajęciach 20 h

uczestnictwo w egzaminie 3 h

konsultacje z prowadzącym 2 h

przygotowanie do zajęć 10 h

przygotowanie do egzaminu 15 h


Razem 50 h, co odpowiada 2 ECTS.



ĆWICZENIA

uczestnictwo w zajęciach 20h

przygotowanie do zajęć 10 h

samodzielna lektura 15 h

prace domowe 15 h

konsultacje z prowadzącym 5 h

przygotowanie do zaliczenia 10 h


Razem 75 h, co odpowiada 3 ECTS.

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.
ul. Dewajtis 5,
01-815 Warszawa
tel: +48 22 561 88 00 https://uksw.edu.pl
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.2.0-1 (2024-03-12)