Workshops - Mathematical Models and Computations

Warsztaty wprowadzą w metody programowania w arkuszu kalkulacyjnym oraz w bardziej zaawansowanych narzędziach obliczeniowych jak Mathematica lub Matlab. Pod względem metod matematycznych będą pozwalały na zastosowanie podstawowych treści nauczanych na przedmiotach Rachunek Prawdopodobieństwa I, Algebra Liniowa, Analiza Matematyczna I, II, III, Równania Różniczkowe Zwyczajne, i uzupełniały je.

Warsztaty wprowadzą w metody programowania w arkuszu kalkulacyjnym oraz w bardziej zaawansowanych narzędziach obliczeniowych jak Mathematica lub Matlab. Student będzie miał okazje samodzielnie wykonać proste symulacje gier losowych, wizualizacje graficzne - w tym animacje - podstawowych pojęć analitycznych (wykresy funkcji, stycznych, wykresy fazowe, pola wektorowe), zanalizować i zastosować podstawowe metody obliczeniowe w problemach praktycznych (metoda Newtona, linearyzacja, diagonalizacja macierzy).

Student:

rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań, w zakresie nauczanych zagadnień,

rozumie budowę podstawowych teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych,

zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki,

zna podstawy technik obliczeniowych i programowania, wspomagających

pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia,

zna na poziomie podstawowym co najmniej jeden pakiet oprogramowania,

służący do obliczeń symbolicznych oraz sprawnie posługuje się arkuszem kalkulacyjnym jako narzędziem do obliczeń, symulacji i prezentacji graficznej danych;

umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji

jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymalizacją,

poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu

funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swoich

rozumowań;

potrafi wykorzystywać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązywania

wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego, w tym także

bazujących na jego zastosowaniach;

posługuje się pojęciem przestrzeni liniowej, wektora, przekształcenia

liniowego, macierzy;

umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną

interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną;

sprowadza macierze do postaci kanonicznej; potrafi zastosować tę

umiejętność do rozwiązywania równań różniczkowych liniowych o stałych

współczynnikach;

potrafi zinterpretować układ równań różniczkowych zwyczajnych w języku

geometrycznym, stosując pojęcie pola wektorowego i przestrzeni fazowej;

rozpoznaje problemy, w tym zagadnienia praktyczne, które można rozwiązać

algorytmicznie; potrafi dokonać specyfikacji takiego problemu

umie ułożyć i analizować algorytm zgodny ze specyfikacją i zapisać go w

wybranym języku programowania;

potrafi skompilować, uruchomić i testować napisany samodzielnie program

komputerowy;

umie modelować i rozwiązywać problemy dyskretne;

potrafi mówić o zagadnieniach matematycznych zrozumiałym, potocznym

językiem;

jest gotów do identyfikacji ograniczeń własnej wiedzy i dalszego

samokształcenia;

jest gotów formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia

danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania;

jest gotów pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy

nad wszelkimi projektami, które mają długofalowy charakter;

jest przygotowany do stosowania zasad uczciwości intelektualnej w

działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie.