The use of mathematics in economics

Elementy algebry liniowej oraz rachunku różniczkowego i całkowego z przykładami zastosowań w ekonomii i naukach społecznych. Stosowanie podstawowych działań z zakresu algebry i analizy matematycznej do rozwiązywania problemów ekonomicznych.

1. Logika matematyczna - prawa i reguły logiczne, koniunkcja, alternatywa, implikacja, równoważność, negacja, prawa rachunku zdań.

2. Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa - kombinacje, permutacje i wariacje.

3. Elementy matematyki finansowej - wartość pieniądza w czasie, rachunek odsetek prostych i złożonych, kapitalizacja, przepływy pieniężne, renty.

4. Indukcja matematyczna.

5. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych - indeksy proste i indeksy agregatowe.

6. Algebra macierzy - rodzaje macierzy, działania na macierzach, rząd macierzy, wyznacznik macierzy, macierz odwrotna, rozwiązywanie układów równań z zastosowaniem macierzy, twierdzenie Cramera, twierdzenie Kroneckera i Capellego.

7. Model przepływów międzygałęziowych - modele Leontiewa.

8. Elementy rachunku różniczkowego funkcji - pochodne funkcji, wyznaczanie przedziałów monotoniczności funkcji, ekstremum lokalne funkcji, wklęsłość, wypukłość i punkty przegięcia funkcji.

9. Ekonomiczne charakterystyki zmienności funkcji - elastyczność dochodowa, krańcowa produktywność kapitału, koszt krańcowy.

10. Funkcja produkcji Cobb-Douglasa i funkcje popytu Tornquista.

1. Bednarski T., Elementy matematyki w naukach ekonomicznych, Oficyna Ekonomiczna, Kraków 2004.

2. Chiang A.C., Podstawy ekonomii matematycznej, PWE, Warszawa 1994.

3. Leitner R., Zarys matematyki wyższej dla studentów Cz.1, WNT, Warszawa 1995. Wydanie dziesiąte.

4. Leitner R., Zarys matematyki wyższej dla studentów Cz.1I. WNT, Warszawa 1995. Wydanie siódme poprawione.

5. Matłoka M. (red), Matematyka dla ekonomistów, Wydawnictwo AE w Poznaniu, Poznań 2000.

6. Ostoja-Ostaszewski A., Matematyka w ekonomii. Modele

i metody.Cz.1. Algebra elementarna, PWN, Warszawa 2006.

7. Ostoja-Ostaszewski A., Matematyka w ekonomii. Modele i metody.Cz.2. Elementy rachunku różniczkowego, PWN, Warszawa 2006.

8. Sadowski M., Spanily T., Matematyka w zadaniach dla studentów kierunków ekonomicznych, Wydawnictwo UG, Gdańsk, 1999.

9. Jureczko J., Turzański M., Elementy matematyki wyższej - Teoria i zadania, Wydawnictwo Wyższej Szkoły Bankowej, Poznań 2011.

1. Zna podstawy techniki algebry liniowej oraz rachunku różniczkowego i całkowego. Wie, że narzędzia te służą do prowadzenia badań i analiz ekonomicznych.

2.Potrafi praktycznie stosować nabytą wiedzę do rozwiązywania prostych problemów ekonomicznych.

3. Umie opisać prosty model ekonomiczny, z uwzględnieniem wielu uwarunkowań, za pomocą funkcji wieku zmiennych.

4. Potrafi interpretować pewne dane ekonomiczne w języku matematycznym.

5.Potrafi samodzielnie się dokształcać ale także organizować prace w

zespole

6.Potrafi doskonalić nabytą wiedzę i rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie.Wykazuje inicjatywę w działaniach oraz odpowiedzialność za pracę własną i innych.

Aktywność studenta Nakład pracy studenta w godz.

Udział w wykładach 30 godz.

Udział w ćwiczeniach 30 godz.

Przygotowanie do wykładów 15 godz.

Przygotowanie do ćwiczeń i sprawdzianów 45 godz.

Indywidualne ćwiczenie techniki różniczkowania,

całkowania i operacji na macierzach 30 godz.

Przygotowanie do egzaminu 25 godz.

SUMA GODZIN 175 godz.

Zajęcia kończą się egzaminem. Uprzednio wymagane jest zaliczenie ćwiczeń. Egzamin jest pisemny - składa się z zadań oraz pytań teoretycznych - max. 20 pkt.

bdb 19-20 pkt

db+ 17,5-18,5 pkt

db 15-17 pkt

dst+ 13,5-14,5 pkt

dst 11-13 pkt

ndst do 11 pkt