Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Matematyka dyskretna WM-MA-MD
Wykład (WYK) Semestr letni 2019/20

Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)

Liczba godzin: 30
Limit miejsc: (brak limitu)
Zaliczenie: Egzaminacyjny
Literatura:

Literatura podstawowa:

K. A. Ross, Ch. R.B. Wright, Matematyka dyskretna, PWN 2006.

W. Marek, J. Onyszkiewicz, Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, PWN 2003.

Literatura uzupełniająca:

http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Matematyka dyskretna.

Efekty uczenia się:

Student

- zna i rozumie prawa i metody zliczania i formuły na liczby wariacji, permutacji, kombinacji i podziałów przy typowych ograniczeniach,

- zna i rozumie podane na wykładzie metody rozwiązywania liniowych równań rekurencyjnych,

- zna i rozumie podstawowe pojęcia i twierdzenia teorii grafów,

- zna i rozumie minimalną aksjomatyzację algebry Boole'a i kojarzy ją z bramkami logicznymi NAND i NOR,

- zna podstawowe twierdzenia dotyczące liczb pierwszych i chińskie twierdzenie o resztach,

- potrafi rozwiązywać typowe zadania związane z materiałem wykładów i ćwiczeń

Metody i kryteria oceniania:

test egzaminacyjny wielokrotnego wyboru

Zakres tematów:

Zbiory, relacje i funkcje. Równoliczność, działania nieskończone.

Aksjomaty. Dowody konstruktywne i niekonstruktywne.

Dowody wprost i nie wprost. Warianty indukcji matematycznej.

Prawa i metody zliczania.

Wariacje, permutacje, kombinacje, podziały.

Zasada włączeń i wyłączeń.

Rozwiązywanie liniowych równań rekurencyjnych. Metoda pierwiastków równania charakterystycznego.

Metoda nieoznaczonych współczynników dla typowych równań niejednorodnych.

Notacje o, O, Ω, Θ.

Stopnie wierzchołków w grafach. Twierdzenie Eulera.

Izomorfizm i planarność grafów.

Multigrafy, ścieżki i cykle Eulera. Ścieżki i cykle Hamiltona.

Problem komiwojazera.

Algebry Boole'a.

Liczby pierwsze, kongruencje, chińskie twierdzenie o resztach.

Metody dydaktyczne:

wykład informacyjny

Grupy zajęciowe

zobacz na planie zajęć

Grupa Termin(y) Prowadzący Miejsca Akcje
1 każda środa, 11:30 - 13:00, sala 107
Marek Kowalski 81/ szczegóły
Wszystkie zajęcia odbywają się w budynku:
Kampus Wóycickiego Bud. 23
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.