Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Rachunek prawdopodobieństwa II WM-MA-S2-E2-RPII
Laboratorium (LAB) Semestr letni 2019/20

Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)

Liczba godzin: 30
Limit miejsc: (brak limitu)
Literatura:

1. Iwanik A., Misiewicz J.K. Wykłady z procesów stochastycznych z zadaniami. Część pierwsza: Procesy Markowa. SCRIPT. Warszawa 2015.

2. Tikhonenko O. Metody probabilistyczne analizy procesów informacyjnych. Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa 2015.

3. Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей. Изд. Наука, Москва 1986.

4. Kleinrock L. Queueing Systems. Volume 1: Theory. Wiley, New York 1975.

Efekty uczenia się:

MA2_U05; MA2_U06; MA2_U11; MA2_U16; MA2_U18 - zna podstawy modelowania stochastycznego w dziedzinie teorii kolejek; swobodnie posługuje się narzędziami analizy, w tym rachunkiem różniczkowym i całkowym; orientuje się w metodach rozwiązywania klasycznych równań różniczkowych zwyczajnych, potrafi stosować je w typowych zagadnieniach praktycznych; zna podstawowe rozkłady probabilistyczne i ich własności; potrafi je stosować w zagadnieniach praktycznych; potrafi konstruować modele matematyczne, wykorzystywane w teorii łańcuchów Markowa i Teorii Kolejek; potrafi stosować łańcuchy Markowa jako narzędzie do modelowania zjawisk i analizy ich ewolucji.

Metody i kryteria oceniania:

Zaliczenie na ocenę.

MA2_U05; MA2_U06; MA2_U11; MA2_U16; MA2_U18

Zakres tematów:

1. Łańcuchy Markowa (ŁM): definicja i przykłady.

2. Klasyfikacja stanów ŁM.

3. ŁM z czasem dyskretnym. Łańcuchy okresowe.

4. Rozkłady stacjonarne i twierdzenia ergodyczne.

5. ŁM z czasem ciągłym. Równania Kołmogorowa.

6. Ergodyczność. Przedstawienie ŁM wpostaci grafu skierowanego.

7. Procesy narodzin i śmierci.

8. Pojęcie strumienia losowego. Strumień najprostszy (Poissona).

9. Markowskie systemy kolejkowe M/M/n/m i M/M/n/00.

10. Zamknięty system kolejkowy i system M/M/00.

11. System z markowskim strumieniem wejściowym bez następstw.

12. Jednoliniowe markowskie systemy kolejkowe w dyskretnym czasie.

13. Algorytmy obliczania charakterystyk systemów kolejkowych.

14. Algorytmy obliczania charakterystyk systemów kolejkowych (ciąg dalszy).

15. Kolokwium zaliczeniowe.

Metody dydaktyczne:

Metoda ćwiczeniowa.

Grupy zajęciowe

zobacz na planie zajęć

Grupa Termin(y) Prowadzący Miejsca Akcje
1 każdy wtorek, 13:15 - 14:45, sala 225
Oleg Tikhonenko 21/30 szczegóły
Wszystkie zajęcia odbywają się w budynku:
Kampus Wóycickiego Bud. 21
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.