Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Procesy stochastyczne z zastosowaniami WM-MA-PSZ
Wykład (WYK) Semestr zimowy 2019/20

Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)

Strona zajęć: http://www.impan.pl/~slawek/ps8
Liczba godzin: 30
Limit miejsc: (brak limitu)
Literatura:

Literatura podstawowa:

1. G. Grimmett, D. Stirzaker "Probability and random processes", Oxford University Press 2001;

2. A. Iwanik, J.K. Misiewicz "Wykłady z procesów stochastycznych z zadaniami. Część pierwsza: Procesy Markowa", Script 2015;

3. J. Jakubowski, R. Sztencel "Wstęp do teorii prawdopodobieństwa", Script 2004;

4. J. Jakubowski, R. Sztencel "Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego", Script 2006;

Literatura uzupełniająca:

5. W. Feller "Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa", PWN 1987;

6. D. Kannan "An Introduction to Stochastic Processes", Elsevier North Holland 1979;

7. A. Kołmogorow, A. Prochorow, I. Żurbienko "Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa", WSiP 1993.

Efekty uczenia się:

MA2_W01, MA2_W03: wymienia i formułuje podstawowe pojęcia i twierdzenia dotyczące procesów stochastycznych dyskretnych i ciągłych - EK1

MA2_W09: opisuje i wyjaśnia zastosowania teorii procesów stochastycznych zarówno w matematyce jak i w innych naukach - EK2

Metody i kryteria oceniania:

Metodami dydaktycznymi służącymi osiągnięciu EK1 i EK2 są wykład informacyjny, wykład problemowy. Sposobem weryfikacji efektu kształcenia jest egzamin pisemny.

Zakres tematów:

1. Błądzenie losowe na prostej, ekrany pochłaniające i odbijające

2. Zliczanie trajektorii, zasada odbicia

3. Twierdzenie o dojściu do bariery, prawo arcusa sinusa

4. Funkcje tworzące i ich zastosowania

5. Procesy gałązkowe

6. Procesy Markowa. Równania Chapmana-Kołmogorowa

7. Procesy Markowa. Klasyfikacja stanów

8. Procesy Markowa. Klasyfikacja łańcuchów i rozkłady stacjonarne

9. Procesy Markowa. Twierdzenie ergodyczne

10. Łańcuchy ze skończoną liczbą stanów

11. Procesy narodzin i proces Poissona

12. Procesy Markowa z czasem ciągłym

13. Łańcuchy skoków procesu Markowa

14. Procesy gaussowskie i proces Wienera

15. Własności procesu Wienera

Metody dydaktyczne:

Wykład informacyjny, wykład problemowy

Grupy zajęciowe

zobacz na planie zajęć

Grupa Termin(y) Prowadzący Miejsca Akcje
1 każdy poniedziałek, 11:30 - 13:00, sala 225
Sławomir Michalik 19/20 szczegóły
Wszystkie zajęcia odbywają się w budynku:
Kampus Wóycickiego Bud. 21
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.