Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka WM-I-RPS
Wykład (WYK)
Semestr zimowy 2020/21
Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)
| Liczba godzin: | 30 | ||
| Limit miejsc: | (brak limitu) | ||
| Literatura: |
1. Tikhonenko O., Tikhonenko A. Metody probabilistyczne. Wykłady i ćwiczenia dla informatyków. Oficyna Wyfawnicza EWSIE. Warszawa 2010. 2. Plucińska A., Pluciński E. Probabilistyka. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne. Warszawa 2000. 3. Tikhonenko O., Tikhonenko-Kędziak A. Metody probabilistyczne w naukach ekonomicznych i zarządzaniu. Oficyna Wyfawnicza EU. Warszawa 2013. 4. Hellwig Z. Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Wydawnictwo Naukowe PWN. Warszawa 1995. 5. Niemiro W. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Szkoła Nauk Ścisłych. Warszawa 1999. |
||
| Efekty uczenia się: |
X1A_W01 W02; W03 T1A_W01 W02 X1A_U01 U02 U03 U06 U08 U09; T1A_U13 X1A_K01 K05 K04 K07 T1A_K01; X1A_K06 T1A_K02 kierunek fizyka: FIZ1_W10; FIZ1_U03 kierunek chemia:CH1_W01; CH1_U01; CH1_K02; kierunek informatyka: I1_W01; I1_W03; I1_K01; I1_K08 |
||
| Metody i kryteria oceniania: |
egzamin na ocenę |
||
| Zakres tematów: |
1. Dyskretna przestrzeń probabilistyczna. Wzory kombinatoryczne. Schemat klasyczny. Losowanie ze zwracaniem i bez zwracania. Schemat Bernoullego. 2. Przestrzeń probabilistyczna w przypadku ogólnym, aksjomaty rachunku prawdopodobieństwa. Własności prawdopodobieństwa. 3. Prawdopodobieństwo warunkowe. Niezależność zdarzeń. Prawdopodobieństwo całkowite. Wzór Bayesa. 4. Zmienne losowe. Rozkład i dystrybuanta. Własności dystrybuanty. Podstawowe rozkłady. Zmienne losowe dyskretne i ciągłe. Gęstość. 5. Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych: wartość oczekiwana, wariancja i odchylenie standardowe, momenty wyższych rzędów, współczynnik korelacji. Nierówność Czebyszewa. 6. Wielowymiarowe zmienne losowe, niezależność zmiennych, rozkłady łączne, brzegowe i warunkowe. 7. Podstawowe typy zbieżności ciągów zmiennych losowych: zbieżność według prawdopodobieństwa i zbieżność według rozkładu. Prawa wielkich liczb w postaci Bernoullego, Czebyszewa i Chinczyna. 8. Twierdzenia Moivre'a-Laplace'a i Poissona i ich zastosowania. Centralne twierdzenie graniczne. 9. Estymatacja punktowa. Estymatory zgodne, obciążone i nieobciążone. Metody momentów i największej wiarygodności. 10. Estymacja punktowa. Estymatory zgodne, obciążone i nieobciążone. Metody momentów i największej wiarygodności. 11. Porównanie estymatorów w sensie średniokwadratowym. Efektywność estymatorów. 12. Podstawowe rozkłady statystyczne (chi-kwadrat, Studenta, Fishera). 13. Estymacja przedziałowa. Dokładne i asymptotycznie dokładne przedziały ufności. Przedziały ufności dla parametrów rozkładu normalnego. 14. Weryfikacja hipotez. Błędy pierwszego i drugiego rodzajów. Moc testu. Testy istotności. Kryterium chi-kwadrat Pearsona. 15. Kryteria zgodności: chi-kwadrat jako kryterium zgodności, omega-kwadrat, Kołmogorowa. |
||
| Metody dydaktyczne: |
Wykład na platformie MS Teams. Link do kanału: https://teams.microsoft.com/l/channel/19%3aa0eea75c93094994a91e05824a99c2a4%40thread.tacv2/Og%25C3%25B3lny?groupId=1576c370-3f5d-4314-9b8a-120c718a536c&tenantId=12578430-c51b-4816-8163-c7281035b9b3 Kod zespołu: e5wi3nu |
||
Grupy zajęciowe
| Grupa | Termin(y) | Prowadzący |
Miejsca  |
Akcje |
|---|---|---|---|---|
| 1 |
każdy wtorek, 13:15 - 14:45,
sala e-learning |
Oleg Tikhonenko | 28/30 |
szczegóły |
|
Wszystkie zajęcia odbywają się w budynku: e-learning |
||||
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.