Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka WM-I-RPS
Laboratorium (LAB)
Semestr zimowy 2020/21
Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)
Liczba godzin: | 30 | ||
Limit miejsc: | (brak limitu) | ||
Literatura: |
1. Tikhonenko O., Tikhonenko A. Metody probabilistyczne. Wykłady i ćwiczenia dla informatyków. Oficyna Wyfawnicza EWSIE. Warszawa 2010 2. Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewski M. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Części 1, 2. PWN, Warszawa 1997 3. Plucińska A., Pluciński E. Zadania z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej dla studentów politechnik. PWN, Warszawa 1976 4. Stojanow J., Miraczijski I., Ignatow C., Tanuszew M. Zbiór zadań z rachunku prawdopodobieństwa. PWN, Warszawa 1991 |
||
Efekty uczenia się: |
I1_U01, I1_U02, I1_U16 |
||
Metody i kryteria oceniania: |
Zaliczenie z oceną na podstawie Kolokwiów. |
||
Zakres tematów: |
1. Dyskretna przestrzeń probabilistyczna. Wzory kombinatoryczne. Schemat klasyczny. Losowanie ze zwracaniem i bez zwracania. Schemat Bernoullego. 2. Przestrzeń probabilistyczna w przypadku ogólnym, aksjomaty rachunku prawdopodobieństwa. Własności prawdopodobieństwa. 3. Prawdopodobieństwo warunkowe. Niezależność zdarzeń. Prawdopodobieństwo całkowite. Wzór Bayesa. 4. Zmienne losowe. Rozkład i dystrybuanta. Własności dystrybuanty. Podstawowe rozkłady. Zmienne losowe dyskretne i ciągłe. Gęstość. 5. Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych: wartość oczekiwana, wariancja i odchylenie standardowe, momenty wyższych rzędów, współczynnik korelacji. Nierówność Czebyszewa. 6.Wielowymiarowe zmienne losowe, niezależność zmiennych, rozkłady łączne, brzegowe i warunkowe. 7. Podstawowe typy zbieżności ciągów zmiennych losowych: zbieżność według prawdopodobieństwa i zbieżność według rozkładu. Prawa wielkich liczb w postaci Bernoullego, Czebyszewa i Chinczyna. Twierdzenia graniczne. 8. Kolokwium z Rachunku Prawdopodobieństwa. 9. Przedmiot statystyki matematycznej. Metoda reprezentacyjna. Rozkład próbki. Dystrybuanta empiryczna, histogram, momenty empiryczne i ich własności. 10. Estymatacja punktowa. Estymatory zgodne, obciążone i nieobciążone. Metody momentów i największej wiarygodności. Porównanie estymatorów. 11. Podstawowe rozkłady statystyczne (chi-kwadrat, Studenta). 12. Estymacja przedziałowa. Dokładne i asymptotycznie dokładne przedziały ufności. Przedziały ufności dla parametrów rozkładu normalnego. 13. Weryfikacja hipotez. Błędy pierwszego i drugiego rodzajów. Moc testu. Testy istotności. Kryterium chi-kwadrat Pearsona. 14. Kryteria zgodności: chi-kwadrat jako kryterium zgodności. 15. Kolokwium ze statystyki. |
||
Metody dydaktyczne: |
Metoda ćwiczebna. Zajęcia n platformie MS Teams. |
Grupy zajęciowe
Grupa | Termin(y) | Prowadzący |
Miejsca ![]() |
Akcje |
---|---|---|---|---|
1 |
każdy wtorek, 9:45 - 11:15,
sala e-learning |
Oleg Tikhonenko | 15/15 |
szczegóły![]() |
2 |
każdy wtorek, 11:30 - 13:00,
sala e-learning |
Oleg Tikhonenko | 13/15 |
szczegóły![]() |
Wszystkie zajęcia odbywają się w budynku: e-learning |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.