Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Elementy logiki i teorii mnogości WM-I-ELT
Wykład (WYK) Semestr zimowy 2020/21

Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)

Strona zajęć: https://e.uksw.edu.pl/course/view.php?id=14631
Liczba godzin: 30
Limit miejsc: (brak limitu)
Literatura:

- Wojciech Guzicki, Piotr Zakrzewski "Wykłady ze wstępu do matematyki" PWN

- Wojciech Guzicki, Piotr Zakrzewski "Wstęp do matematyki. Zbiór zadań" PWN

- Helena Rasiowa "Wstęp do matematyki współczesnej" PWN

- Wiktor Marek, Janusz Onyszkiewicz "Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach" PWN

- Jacek Cichoń, "Wykłady ze wstępu do matematyki"

- Kazimierz Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii, PWN

Efekty uczenia się:

Student:

1. potrafi stosować zapis symboliczny z wykorzystaniem spójników logicznych i kwantyfikatorów.

2. potrafi wykonywać operacje na zbiorach (suma, iloczyn, różnica, iloczyn kartezjański, zbiór potęgowy, indeksowane rodziny zbiorów)

3. zna definicje funkcji, dziedziny, zbioru wartości, potrafi wyznaczyć obraz/przeciwobraz zbioru przy odwzorowaniu, zna definicje i własności funkcji różnowartościowych i "na"

4. zna definicję równoliczności zbiorów, potrafi porównywać moce zbiorów, zna przykłady zbiorów przeliczalnych i nieprzeliczalnych

5. zna definicję relacji oraz podstawowe rodzaje relacji

6. zna definicję relacji równoważności, potrafi wyznaczyć klasę abstrakcji elementu oraz zbiór ilorazowy

6. zna definicję relacji częściowego porządku, potrafi wskazać elementy wyróżnione w porządku

7. zna porządki dobre, gęste i liniowe

8. zna lemat Kuratowskiego-Zorna wraz z przykładami jego zastosowania

Metody i kryteria oceniania:

Test online na platformie moodle. Ocena wystawiana jest na podstawie liczby procentów zdobytych punktów z testu:

50 - 59 dst

60 - 69 dst+

70 - 79 db

80 - 89 db+

90 - 100 bdb

Zakres tematów:

1. Język logiki pierwszego rzędu, aksjomaty teorii mnogości, zbiory i działania na nich.

2. Funkcje, dziedzina funkcji, zbiór wartości; indeksowane rodziny zbiorów i działania na nich.

3. Własności funkcji, funkcje różnowartościowe i „na”, obraz i przeciwobraz zbioru.

4. Relacje i ich własności.

5. Relacje równoważności, klasy abstrakcji, zbiór ilorazowy.

6. Relacje częściowego porządku, elementy wyróżnione w porządku.

7. Porządki dobre, gęste, liniowe; izomorfizmy porządkowe.

8. Zbiory równoliczne.

9. Zbiory nierównoliczne i porównywanie mocy zbiorów. Twierdzenie Cantora i twierdzenie Cantora-Bernsteina (cz. 1)

10. Zbiory nierównoliczne i porównywanie mocy zbiorów. Twierdzenie Cantora i twierdzenie Cantora-Bernsteina (cz. 2)

11. Zbiory co najwyżej przeliczalne (cz. 1)

12. Zbiory co najwyżej przeliczalne (cz. 2)

13. Zbiory mocy continuum (cz. 1)

14. Zbiory mocy continuum (cz. 2)

15. Lemat Kuratowskiego — Zorna.

Metody dydaktyczne:

zajęcia zdalne, synchroniczne, prowadzone przez platformę e-learningową Moodle i MS Teams (kod do MS Teams: eatljnh)

link do MS Teams: https://teams.microsoft.com/l/channel/19%3adbebba41c5c24b5ca25a9891759e965f%40thread.tacv2/Og%25C3%25B3lny?groupId=78ad5c15-760c-4376-b205-dcaeb42b3b1e&tenantId=12578430-c51b-4816-8163-c7281035b9b3

link do Moodle:

https://e.uksw.edu.pl/course/view.php?id=14631

Grupy zajęciowe

zobacz na planie zajęć

Grupa Termin(y) Prowadzący Miejsca Liczba osób w grupie / limit miejsc Akcje
1 każdy piątek, 8:00 - 9:30, sala e-learning
Piotr Szewczak 110/ szczegóły
Wszystkie zajęcia odbywają się w budynku:
e-learning
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.
ul. Dewajtis 5,
01-815 Warszawa
tel: +48 22 561 88 00 https://uksw.edu.pl
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.2.0-1 (2024-03-12)