Elementy logiki i teorii mnogości WM-MA-S1-E1-ELT
Ćwiczenia (CW) Semestr zimowy 2021/22

- Wojciech Guzicki, Piotr Zakrzewski "Wykłady ze wstępu do matematyki" PWN

- Wojciech Guzicki, Piotr Zakrzewski "Wstęp do matematyki. Zbiór zadań" PWN

- Helena Rasiowa "Wstęp do matematyki współczesnej" PWN

- Wiktor Marek, Janusz Onyszkiewicz "Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach" PWN

- Jacek Cichoń, "Wykłady ze wstępu do matematyki"

- Kazimierz Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii, PWN

W trakcie semestru odbędą się 3 kolokwia. Następnie średnia arytmetyczna punktów procentowych uzyskanych z poszczególnych kolokwiów będzie przeliczana na ocenę końcową wg tabelki:

50 - 59 dst

60 - 69 dst+

70 - 79 db

80 - 89 db+

90 - 100 bdb

Obecność na ćwiczeniach jest obowiązkowa. Dopuszczalne są dwie nieobecności.

1. Notacja logiczna, działania na zbiorach.

2. Funkcje, dziedzina funkcji, zbiór wartości; indeksowane rodziny zbiorów i działania na nich.

3. Własności funkcji, funkcje różnowartościowe i „na”, obraz i przeciwobraz zbioru.

4. Relacje i ich własności.

5. Relacje równoważności, klasy abstrakcji, zbiór ilorazowy.

6. Relacje częściowego porządku, elementy wyróżnione w porządku.

7. Porządki dobre, gęste, liniowe; izomorfizmy porządkowe.

8. Zbiory równoliczne.

9. Zbiory nierównoliczne i porównywanie mocy zbiorów. Twierdzenie Cantora i twierdzenie Cantora-Bernsteina (cz. 1)

10. Zbiory nierównoliczne i porównywanie mocy zbiorów. Twierdzenie Cantora i twierdzenie Cantora-Bernsteina (cz. 2)

11. Zbiory co najwyżej przeliczalne (cz. 1)

12. Zbiory co najwyżej przeliczalne (cz. 2)

13. Zbiory mocy continuum (cz. 1)

14. Zbiory mocy continuum (cz. 2)

15. Lemat Kuratowskiego — Zorna.