Algebra with elements of Cryptography WM-MA-AEK
Laboratorium (LAB) Semestr zimowy 2021/22

A.Białynicki-Birula, Algebra,

J.Browkin, Wybrane zagadnienia z algebry,

R.Lidl, H. Niederreiter, Introduction to finite fields and their applications,

N.Koblitz, Wykład z teorii liczb i kryptografii.

W trakcie semestru odbędą się dwa kolokwia przeprowadzone za pomocą platform MS Teams oraz moodle. Następnie średnia arytmetyczna punktów procentowych uzyskanych z poszczególnych kolokwiów będzie przeliczana na ocenę końcową wg tabelki:

50 - 59 dst

60 - 69 dst+

70 - 79 db

80 - 89 db+

90 - 100 bdb

Obecność na ćwiczeniach jest obowiązkowa. Dopuszczalne są dwie nieobecności.

1. Ciało, podciało, charakterystyka ciała, pierścień, dziedzina całkowitości.

2. Ciała proste.

3. Własności charakterystyki ciała, stopień rozszerzenia ciała.

4. Elementy algebraiczne, algebraiczne rozszerzenie.

5. Pierwiastki wielomianów, wielokrotność pierwiastków, twierdzenie Bezouta.

6. Algebraicznie domknięte ciała, podstawowe twierdzenia algebry, ideały w pierścieniach, charakteryzacja ciała w terminach ideałów.

7. Ideały pierwsze, ideały maksymalne, charakteryzacja ciał w terminach homomorfizmów i maksymalnych ideałów.

8. Charakteryzacja ciał skończonych, część pierwsza.

9. Charakteryzacja ciał skończonych, część druga.

10. Zanurzenia dziedzin całkowitości w ciała, ciało ułamków.

11. Kryptosystemy z prywatnym kluczem (kryptosystemy klasyczne).

12. Kryptosystemy z kluczem publicznym.

13. Kryptosystem oparty na problemie pakowania plecaka.

14. Kryptosystem RSA.

15. Protokoły o wiedzy zerowej.

metoda ćwiczeniowa, zajęcia zdalne, synchroniczne, prowadzone przez platformę e-learningową Moodle i MS Teams (kod do MS Teams: 2y0zf1v)

link do MS Teams:

https://teams.microsoft.com/l/team/19%3aP5xD-zy-ZSyNooXStqe1Gsvimz3bHTd8TzMumo5Jop01%40thread.tacv2/conversations?groupId=c895c964-cec1-448f-807a-475e3244831f&tenantId=12578430-c51b-4816-8163-c7281035b9b3

link do Moodle:

https://e.uksw.edu.pl/course/view.php?id=25528