Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka WM-I-RPS
Wykład (WYK) Semestr zimowy 2021/22

1. Tikhonenko O., Tikhonenko A. Metody probabilistyczne. Wykłady i ćwiczenia dla informatyków. Oficyna Wyfawnicza EWSIE. Warszawa 2010.

2. Plucińska A., Pluciński E. Probabilistyka. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne. Warszawa 2000.

3. Tikhonenko O., Tikhonenko-Kędziak A. Metody probabilistyczne w naukach ekonomicznych i zarządzaniu. Oficyna Wyfawnicza EU. Warszawa 2013.

4. Hellwig Z. Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Wydawnictwo Naukowe PWN. Warszawa 1995.

5. Niemiro W. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Szkoła Nauk Ścisłych. Warszawa 1999.

X1A_W01 W02; W03 T1A_W01 W02

X1A_U01 U02 U03 U06 U08 U09; T1A_U13

X1A_K01 K05 K04 K07 T1A_K01;

X1A_K06 T1A_K02

kierunek fizyka: FIZ1_W10; FIZ1_U03

kierunek chemia:CH1_W01; CH1_U01; CH1_K02;

kierunek informatyka: I1_W01; I1_W03; I1_K01; I1_K08

Egzamin na ocenę

1. Dyskretna przestrzeń probabilistyczna. Wzory kombinatoryczne. Schemat klasyczny. Losowanie ze zwracaniem i bez zwracania. Schemat Bernoullego.

2. Przestrzeń probabilistyczna w przypadku ogólnym, aksjomaty rachunku prawdopodobieństwa. Własności prawdopodobieństwa.

3. Prawdopodobieństwo warunkowe. Niezależność zdarzeń. Prawdopodobieństwo całkowite. Wzór Bayesa.

4. Zmienne losowe. Rozkład i dystrybuanta. Własności dystrybuanty. Podstawowe rozkłady. Zmienne losowe dyskretne i ciągłe. Gęstość.

5. Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych: wartość oczekiwana, wariancja i odchylenie standardowe, momenty wyższych rzędów, współczynnik korelacji. Nierówność Czebyszewa.

6. Wielowymiarowe zmienne losowe, niezależność zmiennych, rozkłady łączne, brzegowe i warunkowe.

7. Podstawowe typy zbieżności ciągów zmiennych losowych: zbieżność według prawdopodobieństwa i zbieżność według rozkładu. Prawa wielkich liczb w postaci Bernoullego, Czebyszewa i Chinczyna.

8. Twierdzenia Moivre'a-Laplace'a i Poissona i ich zastosowania. Centralne twierdzenie graniczne.

9. Estymatacja punktowa. Estymatory zgodne, obciążone i nieobciążone. Metody momentów i największej wiarygodności.

10. Estymacja punktowa. Estymatory zgodne, obciążone i nieobciążone. Metody momentów i największej wiarygodności.

11. Porównanie estymatorów w sensie średniokwadratowym. Efektywność estymatorów.

12. Podstawowe rozkłady statystyczne (chi-kwadrat, Studenta, Fishera).

13. Estymacja przedziałowa. Dokładne i asymptotycznie dokładne przedziały ufności. Przedziały ufności dla parametrów rozkładu normalnego.

14. Weryfikacja hipotez. Błędy pierwszego i drugiego rodzajów. Moc testu. Testy istotności. Kryterium chi-kwadrat Pearsona.

15. Kryteria zgodności: chi-kwadrat jako kryterium zgodności, omega-kwadrat, Kołmogorowa.

Wykład na platformie MS Teams.

Link do kanału:

https://teams.microsoft.com/l/channel/19%3aa0eea75c93094994a91e05824a99c2a4%40thread.tacv2/Og%25C3%25B3lny?groupId=1576c370-3f5d-4314-9b8a-120c718a536c&tenantId=12578430-c51b-4816-8163-c7281035b9b3

Kod zespołu: e5wi3nu