Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Wprowadzenie do topologii i jej zastosowań WM-MA-Z-WDT
Wykład (WYK) Semestr zimowy 2022/23

Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)

Liczba godzin: 20
Limit miejsc: (brak limitu)
Zaliczenie: Egzaminacyjny
Literatura:

Literatura podstawowa:

1. R. Engelking, K.Sieklucki, Geometria i topologia, część I i II Topologia, PWN, Warszawa 1980.

2. W. Kulpa, Topologia a ekonomia,

Wydawnictwo UKSW, Warszawa 2009.

Literatura uzupełniająca:

1. K. Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii,

PWN, Warszawa 1972.

2. B. Węglorz, Topologia, Wydawnictwo UKSW, Warszawa 2017.

Litertura podstawowa.:

Efekty uczenia się:

Wykład:

Dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w topologii, a także istotność założeń

Rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć topologii do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w ekonomii.

Zna podstawowe twierdzenia topologii.

Zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia topologii jak i dowodzące istotności założeń w twierdzeniach.

Metody i kryteria oceniania:

Częste kolokwia i egzamin końcowy pisemny i ewentualnie ustny

dst od 50% punktów.

dst+ od 60% punktów.

db od 70% punktów.

db+ od 80% punktów.

bdb od 90% punktów.

Zakres tematów:

1.Granica, zbieżność ciągu. Ciąg Cauchy'ego.

2. Metryka, przestrzeń metryczna, zbiór otwarty, domknięty. Topologia.

3.Baza przestrzeni topologicznej. Domknięcie i wnętrze zbioru.

4.Zbiór gęsty. Ośrodkowość, I i II aksjomat przeliczalności.

5. Przekształcenie ciągłe, homeomorfizm. Iloczyn kartezjański przestrzeni, podprzestrzeń.

6. Zupełność.Twierdzenie Cantora,

7. Twierdzenie Baire'a.

8.Przestrzeń całkowicie ograniczona.

9. Zwartość.

10.Spójność. Składowa przestrzeni.

Metody dydaktyczne:

Klasyczny wykład.

Grupy zajęciowe

zobacz na planie zajęć

Grupa Termin(y) Prowadzący Miejsca Liczba osób w grupie / limit miejsc Akcje
1 każda sobota, 11:30 - 14:45, sala 114
Lidia Waśko 12/15 szczegóły
Wszystkie zajęcia odbywają się w budynku:
Kampus Wóycickiego Bud. 21
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.
ul. Dewajtis 5,
01-815 Warszawa
tel: +48 22 561 88 00 https://uksw.edu.pl
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.2.0-1 (2024-03-12)