Analiza zespolona WM-MA-Z-S1-E6-AZ
Wykład (WYK) Semestr letni 2022/23

Literatura podstawowa :

Rudin W. Analiza rzeczywista i zespolona.

J. Chądzyński, Wstęp do analizy zespolonej.

F. Leja Teoria funkcji analitycznych.

Literatura uzupełniająca :

F. Leja Teoria funkcji analitycznych.

F. Leja, Funkcje analityczne i harmoniczne.1

K. Maurin, Analiza (w szczególności rozdział XVI).

W. Rudin, Analiza rzeczywista i zespolona.

S. Saks, A. Zygmund, Funkcje analityczne.1

B.W. Szabat, Analiza zespolonaj.

1. Zbiór liczb zespolonych, działania.

2. Rzut stereograficzny, metryka w C i C domkniętym.

3. Granica i pochodna funkcji zespolonych.

4. Funkcje elementarne.

5. Szeregi liczbowe i funkcjyjne, funkcje analityczne.

6. Odwzorowania konforemne.

7. Całka z funkcji zespolonej.

8. Twierdzenie i wzory całkowe Cauchy'ego.

9. Funkcje holomorficzne.

10. Szeregi Laurenta.

11. Punkty osobliwe.

12. Obliczanie całek za pomocą residuów.