Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie - Centralny System Uwierzytelniania

NA SKRÓTY
STUDENCI, PRACOWNICY
JEDNOSTKI ORGANIZACYJNE
PRZEDMIOTY
- Analiza na rozmaitościach
  - Semestr zimowy 2022/23 - Wykład 2 (WYK2)
STUDIA
AKADEMIKI
POMOC

Analiza na rozmaitościach WM-MA-ANR
Wykład 2 (WYK2) Semestr zimowy 2022/23

Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)

Liczba godzin:	30
Limit miejsc:	(brak limitu)
Literatura:	1. M. Spivak, Analiza na rozmaitościach, Wyd. PWN, R. 2005. 2. W. Wojtyński, Grupy i algebry Liego, Wyd. PWN, R. 1986 3. P. Urbański, Analiza dla studentów fizyki, cz. III, Wyd. Wydawnictwo Uniwersytetu Warszaskiego, R. 2008 1. K. Maurin, Analiza, cz. 2, Wyd. PWN, R. 2021
Metody i kryteria oceniania:	Egzamin.
Zakres tematów:	Powtórka z analizy i topologii. Definicja rozmaitości. Przestrzeń i wiązka styczna. Pola wektorowe. Formy różniczkowe. Teoria tensorów (definicja tensora, definicja iloczynu tensorowego, definicja iloczynu zewnętrznego tensorów antysymetrycznych, operacja cofania tensorów). Różniczka zewnętrzna. Lemat Poincare'go. Zbiór gwieździsty. Kohomologie de Rhama z zastosowaniami. Pojęcie łańcucha. Twierdzenie Stokes'a po łańcuchach. Pojęcie rozmaitości. Przestrzeń styczna do rozmaitości. Formy różniczkowe na rozmaitości. Definicja całki na rozmaitościach. Klasyczne twierdzenia: Greena, Gausa i Stokes'a.
Metody dydaktyczne:	Wykład informacyjny. Wykład problemowy.

Grupy zajęciowe

zobacz na planie zajęć

Grupa	Termin(y)	Prowadzący	Miejsca Liczba osób w grupie / limit miejsc	Akcje
1	co drugi czwartek (nieparzyste), 13:15 - 14:45, sala 308 co drugi czwartek (nieparzyste), 15:00 - 16:30, sala 203	Andriy Panasyuk	14/	szczegóły
Wszystkie zajęcia odbywają się w budynku: Kampus Wóycickiego Bud. 21

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.