Algebra liniowa WM-I-ALL
Wykład (WYK) Semestr letni 2023/24

Podstawowa:

- materiały w Moodle

Uzupełniająca:

1. A.I. Kostrikin, Wstęp do algebry, Cz. I: Algebra liniowa, PWN, Warszawa 2004.

2. S. Zakrzewski, Algebra i geometria, Wydawnictwo UKSW, Warszawa 2006.

3. A. Kostrykin, Zbiór zadań z algebry, PWN, Warszawa 2005.

4. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1 Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2003.

Przedmiot ten daje solidne podstawy w kluczowych obszarach współczesnej matematyki potrzebnej w nauce i technologii. Rozwija pojęcia wektorów, macierzy oraz metody algebry liniowej. Studenci powinni rozwinąć umiejętność posługiwania się metodami algebry liniowej oraz poznać podstawy dowodzenia matematycznego.

Studenci kończący ten przedmiot powinni:

Student:

- potrafić używać technik macierzowych do przedstawiania i rozwiązywania układu równoczesnych równań liniowych;

- rozumieć zastosowanie wektorów do opisu linii i płaszczyzn w geometrii bryłowej;

- rozumieć rozszerzenie pojęć wektorowych na abstrakcyjne przestrzenie wektorowe o dowolnym wymiarze skończonym;

- rozumieć przekształcenia liniowe, ich reprezentacje macierzowe i zastosowania.

1. Równania liniowe

2-3. Macierze i wyznaczniki

4-5. Przestrzenie liniowe euklidesowe

6-7. Ogólne przestrzenie liniowe

8-9. Przekształcenia liniowe

10-11. Liczby zespolone

12-13. Wartości własne i wektory własne

14-15. Przestrzenie unormowane