Algebra liniowa WM-I-ALL
Wykład (WYK) Semestr letni 2024/25

Literatura obowiązkowa:

1. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, "Algebra liniowa 1. Definicje. Twierdzenia. Wzory", Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław 2007.

2. A. Białynicki-Birula, "Algebra", Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2014.

3. J. Rutkowski, "Algebra liniowa w zadaniach ", Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2008

1. Grupy, pierścienie i ciała. Definicje, własności i przykłady.

2. Arytmetyka modularna.

3. Ciało liczb zespolonych.

4. Działania w pierścieniu wielomianów.

5. Rozwiązywanie układów równań liniowych – metoda eliminacji Gaussa.

6. Działania na macierzach – dodawanie, mnożenie, transpozycja.

7. Wyznacznik macierzy i macierz odwrotna. Wzory Cramera.

8. Rząd macierzy. Twierdzenie Kroneckera-Capelliego.

9. Wektory i wartości własne macierzy.

10. Wektory w trójwymiarowej przestrzeni rzeczywistej. Działania na wektorach. Iloczyn skalarny. Kąt między wektorami.

11. Iloczyn wektorowy i iloczyn mieszany wektorów. Zastosowania.

12. Płaszczyzna i prosta w rzeczywistej przestrzeni trójwymiarowej.