Logika 1 WF-FI-N11-L1
Wykład (WYK) Semestr zimowy 2024/25

-obowiązkowa:

1. Ajdukiewicz K., "O spójności syntaktycznej", w: Język i poznanie. T1, PWN, Warszawa 1985, s. 222-242;

2. Słupecki J., Borkowski L., Elementy logiki matematycznej i teorii mnogości, PWN, Warszawa 1984, do strony 172;

3. Nieznański E., Logika. Podstawy, język, uzasadnianie, Beck, Warszawa 2011 (fragmenty),

4. Stanosz, B., Wprowadzenie do logiki formalnej, PWN;

5. Stanosz, B. Ćwiczenia z logiki, PWN;

- uzupełniająca:

1. Malinowski G. Logika ogólna, PWN Warszawa 2010;

2. Wajszczyk J., Wstęp do logiki z ćwiczeniami, Wydawnictwo Uniwersytetu Warminsko-Mazurskiego 2001.

3. Teresa Hołówka, Kultura logiczna w przykładach, PWN.

1. Wiedza: Student ma uporządkowaną znajomość i rozumie główne kierunki badań w zakresie logiki; zna podstawowe metody badawcze: metodę analizy logicznej, dedukcję sformalizowaną (dowodzenie, wnioskowanie) w ramach logiki klasycznej.

2. Umiejętności: Student trafnie definiuje pojęcia na gruncie poznanych języków formalnych, poprawnie stosuje wybrane pojęcia logiczne, zna scharakteryzowane systemy dedukcyjne logiki klasycznej

3. Kompetencje: Na podstawie analizy nowych sytuacji problemowych z zakresu logiki student samodzielnie formułuje propozycje ich rozwiązania - potrafi samodzielnie konstruować dowody nowych lematów i twierdzeń, falsyfikować formuły nietautologiczne, orzekać czy zachodzi wynikanie logiczne w prostych rozumowaniach pozalogicznych.

Egzamin pisemny. Wymagane jest uzyskanie 50% punktów.

Uwaga: Brak zaliczenia ćwiczeń uniemożliwia przystąpienie do egzaminu.

1. Przedmiot, zadania i metody logiki. Logika versus dialektyka.

Logiczna koncepcja języka

2. Zmienne i stałe, kategorie syntaktyczne znaków. Metoda sprawdzania

spójności wyrażeń. Język klasycznego rachunku zdań, KRZ.

3. Semantyka KRZ.

Spełnialność, tautologiczność, sprzeczność.

Matryce spójników prawdziwościowych, tautologie

klasycznej logiki zdaniowej. Spójniki w KRZ a spójniki w języku naturalnym.

Równoważność semantyczna.

4. Tautologie klasycznej logiki zdaniowej. Metoda 0-1

i uproszczona metoda 0-1. Wynikanie logiczne.

Prawa KRZ.

5. Reguły wnioskowania. Poprawność reguły wnioskowania.

6. System dedukcji naturalnej Jaśkowskiego.

7. Twierdzenie o pełności KRZ.

Twierdzenie o zwartości KRZ.

Znaczenie i przykłady wykorzystania tych twierdzeń.

8. Logika pierwszego rzędu (klasyczny rachunek predykatów, KRP).

Motywacje filozoficzne.

Problem formy logicznej.

9. Język KRP. Poprawnie zbudowana formuła KRP.

Podstawowe pojęcia syntaktyczne takie, jak zmienna wolna, zmienna

związana, term, podstawienie termu za zmienną, itd.

10. Intuicyjna semantyka KRP. Wynikanie semantyczne.

11. Reguły wnioskowania w KRP.

Równoważność formuł w KRP.

Prawa rachunku kwantyfikatorów.

12. Systemy dowodzenia dla KRP: dedukcja naturalna.

Tradycyjny wykład uniwersytecki z elementami prezentacji multimedialnej.

W przypadku konieczności prowadzenia zajęć on-line korzystamy z MS Teams. W trakcie trwania wykładu wszyscy uczestnicy są zobowiązani do włączenia kamer.