Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Matematyka

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: WB-IS-11-18
Kod Erasmus / ISCED: 09.6 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Matematyka
Jednostka: Wydział Biologii i Nauk o Środowisku
Grupy: Przedmioty dla I roku inżynierii środowiska
Punkty ECTS i inne: 3.00 LUB 2.00 (zmienne w czasie) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Poziom przedmiotu:

podstawowy

Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się:

Wykład - IS1P_W01



Wymagania wstępne:

brak

Skrócony opis:

Powtórzenie najważniejszych zagadnień z matematyki z zakresu materiału szkoły średniej (np. tematy związane z funkcją liniową i kwadratową, wielomianami, trygonometrią, ciągami)

Podstawy analizy matematycznej i algebry: podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej, rachunku macierzowego, rozwiązywania układów równań liniowych, podstawowa znajomość liczb zespolonych.

Pełny opis:

1. Elementy logiki i algebry zbiorów.

2. Podstawowe własności funkcji. Funkcja liniowa. Funkcja kwadratowa. Wielomiany. Funkcja wymierna.

3..Funkcje trygonometryczne. Funkcja wykładnicza. Funkcja logarytmiczna.

4. Ciągi liczbowe. Szeregi.

5. Funkcje, granica w punkcie, ciągłość.

6. Asymptoty.

7. Pochodna funkcji.

8. Badanie przebiegu zmienności funkcji.

9. Całka nieoznaczona.

10. Całkowanie przez części i przez podstawienie.

11. Całka Riemana.

12. Liczby zespolone.

13. Wzór Moivre’a i jego zastosowania.

14. Macierze.

15. Układy równań liniowych.

Literatura:

1.M. Gewert, Z. Skoczylas „Analiza matematyczna 1 (Definicje, twierdzenia, wzory)”

2. M. Gewert, Z. Skoczylas „Analiza matematyczna 1 (Przykłady i zadania)”

3. W. Krysicki, L.Włodarski „Analiza matematyczna w zadaniach tom I”

4. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas „Algebra liniowa 1 (Definicje, twierdzenia, wzory)”

5. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas „Algebra liniowa 1 (Przykłady i zadania)”

Literatura uzupełniająca

6. W. Kordecki „Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna (Definicje, twierdzenia, wzory)”

7. H. Jasiulewicz, W. Kordecki „Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna

(Przykłady i zadania)”

Efekty kształcenia i opis ECTS:

IS2P_W01 –Absolwent zna i rozumie wybrane działy z logiki, analizy matematycznej i algebry liniowej (jak m. in. pochodne i ich zastosowanie, całki i ich zastosowanie, liczby zespolone, macierze) w zakresie treści prezentowanych na wykładzie

Metody i kryteria oceniania:

Kolokwia w czasie semestru i egzamin końcowy

50% 3

60% 3+

70% 4

80% 4+

90% 5

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/20" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Lidia Waśko
Prowadzący grup: Lidia Waśko
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzaminacyjny
Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Skrócony opis:

Znajomość funkcji elementarnych, szczególnie funkcji wykładniczej, logarytmicznej i funkcji trygonometrycznych. Umiejętność zastosowania pochodnych do badania przebiegu zmienności funkcji, zastosowania całek do obliczania pola powierzchni, umiejętność rozwiązywania układów równań liniowych, umiejętność sprowadzania liczby zespolonej do postaci trygonometrycznej i zastosowania wzoru Moivre'a.

Pełny opis:

1. Elementy logiki i algebry zbiorów.

2. Podstawowe własności funkcji. Funkcja liniowa. Funkcja kwadratowa. Wielomiany. Funkcja wymierna.

3. .Funkcje trygonometryczne. Funkcja wykładnicza. Funkcja logarytmiczna.

4. Ciągi liczbowe. Szeregi.

5. Funkcje, granica w punkcie, ciągłość.

6. Asymptoty.

7. Pochodna funkcji.

8. Badanie przebiegu zmienności funkcji.

9. Całka nieoznaczona.

10. Całkowanie przez części i przez podstawienie.

11. Całka Riemana.

12. Liczby zespolone.

13. Wzór Moivre’a i jego zastosowania.

14. Macierze.

15. Układy równań liniowych.

Literatura:

1.M. Gewert, Z. Skoczylas „Analiza matematyczna 1 (Definicje, twierdzenia, wzory)”

2. M. Gewert, Z. Skoczylas „Analiza matematyczna 1 (Przykłady i zadania)”

3. W. Krysicki, L.Włodarski „Analiza matematyczna w zadaniach tom I”

4. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas „Algebra liniowa 1 (Definicje, twierdzenia, wzory)”

5. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas „Algebra liniowa 1 (Przykłady i zadania)”

Wymagania wstępne:

Brak

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Lidia Waśko
Prowadzący grup: Lidia Waśko
Strona przedmiotu: https://teams.microsoft.com/l/team/19%3a5fc2d679e44f4578bbb387a3cbbc9c02%40thread.tacv2/conversations?groupId=e1730e36-a466-47fc-a869-88e4fe2d7a6d&tenantId=12578430-c51b-4816-8163-c7281035b9b3
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Skrócony opis:

Znajomość funkcji elementarnych, szczególnie funkcji wykładniczej, logarytmicznej i funkcji trygonometrycznych. Umiejętność zastosowania pochodnych do badania przebiegu zmienności funkcji, zastosowania całek do obliczania pola powierzchni, umiejętność rozwiązywania układów równań liniowych, umiejętność sprowadzania liczby zespolonej do postaci trygonometrycznej i zastosowania wzoru Moivre'a.

Pełny opis:

1. Elementy logiki i algebry zbiorów.

2. Podstawowe własności funkcji. Funkcja liniowa. Funkcja kwadratowa. Wielomiany. Funkcja wymierna.

3. .Funkcje trygonometryczne. Funkcja wykładnicza. Funkcja logarytmiczna.

4. Ciągi liczbowe. Szeregi.

5. Funkcje, granica w punkcie, ciągłość.

6. Asymptoty.

7. Pochodna funkcji.

8. Badanie przebiegu zmienności funkcji.

9. Całka nieoznaczona.

10. Całkowanie przez części i przez podstawienie.

11. Całka Riemana.

12. Liczby zespolone.

13. Wzór Moivre’a i jego zastosowania.

14. Macierze.

15. Układy równań liniowych.

Literatura:

1.M. Gewert, Z. Skoczylas „Analiza matematyczna 1 (Definicje, twierdzenia, wzory)”

2. M. Gewert, Z. Skoczylas „Analiza matematyczna 1 (Przykłady i zadania)”

3. W. Krysicki, L.Włodarski „Analiza matematyczna w zadaniach tom I”

4. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas „Algebra liniowa 1 (Definicje, twierdzenia, wzory)”

5. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas „Algebra liniowa 1 (Przykłady i zadania)”

Wymagania wstępne:

Brak

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Lidia Waśko
Prowadzący grup: Lidia Waśko
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzaminacyjny
Wykład - Egzaminacyjny
Opis nakładu pracy studenta w ECTS:

Opis ECTS:

Wykłady:

- udział w wykładach - 30h

- przygotowanie do egzaminu - 25h

- konsultacje z prowadzącym - 5h

Ćwiczenia:

- udział w ćwiczeniach - 30h

- przygotowanie prac domowych - 15h

- przygotowanie do kolokwiów - 15h

Razem 120h/30=4 ECTS (w tym wykład 2 i ćwiczenia 2)

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Skrócony opis:

Znajomość funkcji elementarnych, szczególnie funkcji wykładniczej, logarytmicznej i funkcji trygonometrycznych. Umiejętność zastosowania pochodnych do badania przebiegu zmienności funkcji, zastosowania całek do obliczania pola powierzchni, umiejętność rozwiązywania układów równań liniowych, umiejętność sprowadzania liczby zespolonej do postaci trygonometrycznej i zastosowania wzoru Moivre'a.

Pełny opis:

1. Elementy logiki i algebry zbiorów.

2. Podstawowe własności funkcji. Funkcja liniowa. Funkcja kwadratowa. Wielomiany. Funkcja wymierna.

3. .Funkcje trygonometryczne. Funkcja wykładnicza. Funkcja logarytmiczna.

4. Ciągi liczbowe. Szeregi.

5. Funkcje, granica w punkcie, ciągłość.

6. Asymptoty.

7. Pochodna funkcji.

8. Badanie przebiegu zmienności funkcji.

9. Całka nieoznaczona.

10. Całkowanie przez części i przez podstawienie.

11. Całka Riemana.

12. Liczby zespolone.

13. Wzór Moivre’a i jego zastosowania.

14. Macierze.

15. Układy równań liniowych.

Literatura:

1.M. Gewert, Z. Skoczylas „Analiza matematyczna 1 (Definicje, twierdzenia, wzory)”

2. M. Gewert, Z. Skoczylas „Analiza matematyczna 1 (Przykłady i zadania)”

3. W. Krysicki, L.Włodarski „Analiza matematyczna w zadaniach tom I”

4. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas „Algebra liniowa 1 (Definicje, twierdzenia, wzory)”

5. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas „Algebra liniowa 1 (Przykłady i zadania)”

Wymagania wstępne:

Brak

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (w trakcie)

Okres: 2022-10-01 - 2023-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Lidia Waśko
Prowadzący grup: Lidia Waśko
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzaminacyjny
Opis nakładu pracy studenta w ECTS:

Opis ECTS:

Wykłady:

- udział w wykładach - 30h

- przygotowanie do egzaminu - 25h

- konsultacje z prowadzącym - 5h

Ćwiczenia:

- udział w ćwiczeniach - 45h

- przygotowanie prac domowych - 20h

- przygotowanie do kolokwiów - 25h

Razem 150h/30=5 ECTS (w tym wykład 2 i ćwiczenia 3)

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Skrócony opis:

Znajomość funkcji elementarnych, szczególnie funkcji wykładniczej, logarytmicznej i funkcji trygonometrycznych. Umiejętność zastosowania pochodnych do badania przebiegu zmienności funkcji, zastosowania całek do obliczania pola powierzchni, umiejętność rozwiązywania układów równań liniowych, umiejętność sprowadzania liczby zespolonej do postaci trygonometrycznej i zastosowania wzoru Moivre'a.

Pełny opis:

1. Elementy logiki i algebry zbiorów.

2. Podstawowe własności funkcji. Funkcja liniowa. Funkcja kwadratowa. Wielomiany. Funkcja wymierna.

3. .Funkcje trygonometryczne. Funkcja wykładnicza. Funkcja logarytmiczna.

4. Ciągi liczbowe. Szeregi.

5. Funkcje, granica w punkcie, ciągłość.

6. Asymptoty.

7. Pochodna funkcji.

8. Badanie przebiegu zmienności funkcji.

9. Całka nieoznaczona.

10. Całkowanie przez części i przez podstawienie.

11. Całka Riemana.

12. Liczby zespolone.

13. Wzór Moivre’a i jego zastosowania.

14. Macierze.

15. Układy równań liniowych.

Literatura:

1.M. Gewert, Z. Skoczylas „Analiza matematyczna 1 (Definicje, twierdzenia, wzory)”

2. M. Gewert, Z. Skoczylas „Analiza matematyczna 1 (Przykłady i zadania)”

3. W. Krysicki, L.Włodarski „Analiza matematyczna w zadaniach tom I”

4. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas „Algebra liniowa 1 (Definicje, twierdzenia, wzory)”

5. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas „Algebra liniowa 1 (Przykłady i zadania)”

Literatura uzupełniająca

6. W. Kordecki „Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna (Definicje, twierdzenia, wzory)”

7. H. Jasiulewicz, W. Kordecki „Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna

(Przykłady i zadania)”

Wymagania wstępne:

Brak

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.
ul. Dewajtis 5,
01-815 Warszawa
tel: +48 22 561 88 00 https://uksw.edu.pl
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-5 (2022-09-30)