WMSF: Logika teorii dedukcyjnych (Metalogika)
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | WF-FI-123-WMSFET-S21 |
Kod Erasmus / ISCED: |
08.1
|
Nazwa przedmiotu: | WMSF: Logika teorii dedukcyjnych (Metalogika) |
Jednostka: | Instytut Filozofii |
Grupy: |
Grupa przedmiotów ogólnouczelnianych - obszar nauk humanistycznych i społecznych (studia I st. i JM) |
Punkty ECTS i inne: |
4.00 (zmienne w czasie)
|
Język prowadzenia: | polski |
Poziom przedmiotu: | podstawowy |
Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się: | FI1_W06; FI1_W08; FI1_W09; FI1_U10; |
Wymagania wstępne: | Wykład przeznaczony jest dla osób, które ukończyły podstawowy kurs logiki realizowany dla I roku (lub jego ekwiwalent) - tj. znają klasyczną logikę zdaniową, klasyczną logikę predykatów, rachunek zbiorów. |
Skrócony opis: |
W ramach zajęć przedstawia się podstawowe działy logiki: teorię dowodu i teorię modeli oraz ich podstawowe pojęcia i twierdzenia. Precyzuje się metalogiczne pojęcie dowodu, odróżnia się reguły ważne, dopuszczalne, wyprowadzalne, prezentuje się ogólną teorię konsekwencji oraz konsekwencję dla klasycznej logiki zdaniowej. Centralnymi pojęciami teoriomodelowymi są pojęcie prawdziwości i wynikania semantycznego - te pojęcia precyzujemy w ramach zajęć. Prezentujemy także metalogiczne pojęcia: niesprzeczności i pełności. Pokazujemy dowód niesprzeczności klasycznej logiki zdaniowej i szkicujemy dowód jej pełności z użyciem konstrukcji Henkina. |
Pełny opis: |
W ramach metalogiki charakteryzujemy różne własności systemów dedukcyjnych, które uważa się za podstawowe także z punktu widzenia ich wartości wiedzotwórczych. Metalogika dzieli się na dwie poddyscypliny: teorię dowodu i teorię modeli. Do teorii dowodu należą m. in. takie zagadnienia jak: niesprzeczność, maksymalna niesprzeczność, aksjomatyzowalność, skończona aksjomatyzowalność, rozstrzygalność. Teoria modeli umożliwia zbudowanie formalnej semantyki dla systemów dedukcyjnych, w jej ramach definiujemy pojęcie modelu, interpretacji, prawdziwości. Kluczowymi twierdzeniami, które umożliwiają sprzęgnięcie odpowiednich pojęć teoriodowodowych i tych z zakresu teorii modeli są twierdzenia o adekwatności i zupełności. Wymienione pojęcia i twierdzenia o nich będą przedmiotem wykładu. Omawiane własności systemów dedukcyjnych będziemy odnosić do klasycznej logiki zdaniowej i klasycznej logiki kwantyfikatorów I rzędu. |
Literatura: |
Literatura obowiązkowa: (fragmenty) Hunter G., Metalogika. Wstęp do metateorii standardowej logiki pierwszego rzędu, 1982, Wydawnictwo Naukowe PWN Grzegorczyk A., Zarys logiki matematycznej, 1969, Wydawnictwo Naukowe PWN |
Efekty kształcenia i opis ECTS: |
Student zna ogólne zależności między pojęciami: język, system dedukcyjny, model teorii sformalizowanej; poprawnie stosuje poznaną terminologię z zakresu metalogiki; jest otwarty na nowe idee i gotów do zmiany opinii w świetle dostępnych dowodzonych twierdzeń metateoretycznych. Wyliczenie punktów ECTS: 1 - obecnośc na zajęciach 30h, 1 ects - praca własna i przygotowanie do zaliczenia 30h. |
Metody i kryteria oceniania: |
Stosuje się dwa kryteria oceny końcowej: 1. obecność na wykładach (maksymalna dozwolona liczba nieobecności: 2); 2. zaliczenie egzaminu na ocenę w sesji egzaminacyjnej (egzamin jest ustny). Uwaga: przekroczenie maksymalnej liczby nieobecności skutkuje tym, że Student nie jest dopuszczony do egzaminu. |
Praktyki zawodowe: |
nie dotyczy |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)
Okres: | 2022-02-01 - 2022-06-30 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ WYK_MON
PT |
Typ zajęć: |
Wykład monograficzny, 30 godzin, 20 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Kordula Świętorzecka | |
Prowadzący grup: | Kordula Świętorzecka | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzaminacyjny
Wykład monograficzny - Egzaminacyjny |
|
E-Learning: | E-Learning (pełny kurs) |
|
Skrócony opis: |
W ramach zajęć przedstawia się podstawowe działy logiki: teorię dowodu i teorię modeli oraz ich podstawowe pojęcia i twierdzenia. Precyzuje się metalogiczne pojęcie dowodu, odróżnia się reguły ważne, dopuszczalne, wyprowadzalne, prezentuje się ogólną teorię konsekwencji oraz konsekwencję dla klasycznej logiki zdaniowej. Centralnymi pojęciami teoriomodelowymi są pojęcie prawdziwości i wynikania semantycznego - te pojęcia precyzujemy w ramach zajęć. Prezentujemy także metalogiczne pojęcia: niesprzeczności i pełności. Pokazujemy dowód niesprzeczności klasycznej logiki zdaniowej i szkicujemy dowód jej pełności z użyciem konstrukcji Henkina. |
|
Pełny opis: |
W ramach metalogiki charakteryzujemy różne własności systemów dedukcyjnych, które uważa się za podstawowe także z punktu widzenia ich wartości wiedzotwórczych. Metalogika dzieli się na dwie poddyscypliny: teorię dowodu i teorię modeli. Do teorii dowodu należą m. in. takie zagadnienia jak: niesprzeczność, maksymalna niesprzeczność, aksjomatyzowalność, skończona aksjomatyzowalność, rozstrzygalność. Teoria modeli umożliwia zbudowanie formalnej semantyki dla systemów dedukcyjnych, w jej ramach definiujemy pojęcie modelu, interpretacji, prawdziwości. Kluczowymi twierdzeniami, które umożliwiają sprzęgnięcie odpowiednich pojęć teoriodowodowych i tych z zakresu teorii modeli są twierdzenia o adekwatności i zupełności. Wymienione pojęcia i twierdzenia o nich będą przedmiotem wykładu. Omawiane własności systemów dedukcyjnych będziemy odnosić do klasycznej logiki zdaniowej i klasycznej logiki kwantyfikatorów I rzędu. |
|
Literatura: |
Literatura obowiązkowa: (fragmenty) Hunter G., Metalogika. Wstęp do metateorii standardowej logiki pierwszego rzędu, 1982, Wydawnictwo Naukowe PWN Grzegorczyk A., Zarys logiki matematycznej, 1969, Wydawnictwo Naukowe PWN |
|
Wymagania wstępne: |
Wykład przeznaczony jest dla osób, które ukończyły podstawowy kurs logiki realizowany dla I roku (lub jego ekwiwalent) - tj. znają klasyczną logikę zdaniową, klasyczną logikę predykatów, rachunek zbiorów. |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.