Modelowanie matematyczne w naukach o środowisku
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | WF-OB-MODM |
Kod Erasmus / ISCED: |
07.2
|
Nazwa przedmiotu: | Modelowanie matematyczne w naukach o środowisku |
Jednostka: | Centrum Ekologii i Ekofilozofii |
Grupy: |
Przedmioty obowiązkowe dla 2 roku studiów II stopnia magisterskich |
Punkty ECTS i inne: |
0 LUB
3.00
(w zależności od programu)
|
Język prowadzenia: | polski |
Poziom przedmiotu: | średnio-zaawansowany |
Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się: | OB2_W12 OB2_U01 OB2_U09 OB2_U13 OB2_K07 |
Skrócony opis: |
Celem zajęć jest zapoznanie studentów z podstawowymi elementami matematyki używanymi do opisu zjawisk biologicznych. Wykład ilustrowany będzie najbardziej znanymi modelami matematycznymi istniejącymi w biologii i naukach o środowisku. Zostanie zwrócona uwaga na właściwości tych modeli i ich znaczenie dla opisywanych układów. Przedstawione zostaną komercyjne produkty istniejące na rynku służące modelowaniu w naukach o środowisku. |
Pełny opis: |
Matematyka jako język nauk przyrodniczych. Opis zmian układów w czasie i w przestrzeni. Modele statystyczne używane w naukach o środowisku. Model Vollenweidera, służący do prognozowania jakości wody w jeziorze, jako przykład takiego modelu. Omówienie funkcjonowania ekosystemu jeziora. Dolina Wisły – problemy związane z jej przyszłymi przekształceniami. Różne scenariusze przekształceń. Modele habitatowe (LARCH, RAMAS) służące do oceny ekologicznych skutków przekształceń środowiska. NetLogo – jako proste narzędzie do budowy komputerowych modeli układów ekologicznych. Podstawy programowania w tym języku. Przykłady modeli. Porównanie z innymi językami. Proste modele demograficzne. Wzrost populacji – liniowy, wykładniczy i logistyczny. Przykłady. Dyskusja demograficznych problemów ludzkości. Chaos deterministyczny. Czułość na warunki początkowe Model stochastyczne – ich właściwości i różnice w stosunku o modeli deterministycznych. Problem wymierania małych populacji. Stabilność i równowaga – definicje znane z matematyki. Czy układy ekologiczne są stabilne? Ekologia nierównowagowa. Czy pojęcie równowagi przyrody ma sens? Modelowanie dynamiki populacji, których osobniki prowadzą osiadły tryb życia, przy użyciu automatów komórkowych. Modele dynamiki drzewostanów. Co to jest modelowanie osobnicze w ekologii? Porównanie z modelami klasycznymi. Układy równań różnicowych i różniczkowych opisujących dynamikę dwugatunkowych układów ekologicznych: układ drapieżnik-ofiara i dwóch konkurujących gatunków. Rozszerzenie tego podejścia na układy wielogatunkowe. Stabilność a złożoność. Model krążenia pierwiastków w ekosystemie jeziora na przykładzie krążenia fosforu. Zasady budowy dużego modelu symulacyjnego pisującego funkcjonowanie ekosystemu. Czemu może służyć taki model. Jakie modele tego typu są dostępne na rynku. |
Literatura: |
Uchmański J. 1992. Klasyczna ekologia matematyczna. PWN. Uchmański J. 2022. Modele matematyczne w ekologii. Wydawnictwa UKSW. Białynicki-Birula I., Białynicka-Birula I. 2002 Modelowanie rzeczywistości. Prószyński i S-ka Bodnar M. 2008. Zbiór zadań z matematyki dla biologów. Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa Czarnowski D. S., Romanowski J. M., Stiepanowa N. W. 1974. Co to jest biofizyka matematyczna. PWN. Foryś U. 2005. Matematyka w biologii. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa. Murray J.D. 1989. Mathematical biology. Springer-Verlag. Murray J. D. 2006. Wprowadzenie do biomatematyki. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa. Wit R. 1994. Wykłady o modelowaniu w fizyce medycznej. Uniwersytet Jagielloński. Wrzosek D. 2008. Matematyka dla biologów. Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa |
Efekty kształcenia i opis ECTS: |
Wiedza EF1 - Student zna podstawowe modele matematyczne używane w ekologii. Umiejętności EK2 - Student potrafi sam zbudować prosty model matematyczny zjawiska lub procesu ekologicznego Kompetencje EK3 - Student jest przekonany do stosowanie metod ilościowych (wspomaganych symulacjami komputerowymi) w ochronie przyrody |
Metody i kryteria oceniania: |
Ocena na podstawie testu końcowego. Obecność i aktywność na zajęciach będzie także oceniana. |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)
Okres: | 2021-10-01 - 2022-01-31 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ WAR
PT |
Typ zajęć: |
Warsztaty, 30 godzin, 30 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Janusz Uchmański | |
Prowadzący grup: | Janusz Uchmański | |
Strona przedmiotu: | https://teams.microsoft.com/l/team/19%3a086ba876377e4260830775a8fb378f80%40thread.tacv2/conversations?groupId=2c17b0f6-9ca0-424c-85c1-d57846f4a939&tenantId=12578430-c51b-4816-8163-c7281035b9b3 | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzaminacyjny
Warsztaty - Egzaminacyjny |
|
E-Learning: | E-Learning z podziałem na grupy |
|
Skrócony opis: |
Celem zajęć jest zapoznanie studentów z podstawowymi elementami matematyki używanymi do opisu zjawisk biologicznych. Wykład ilustrowany będzie najbardziej znanymi modelami matematycznymi istniejącymi w biologii i naukach o środowisku. Zostanie zwrócona uwaga na właściwości tych modeli i ich znaczenie dla opisywanych układów. Przedstawione zostaną komercyjne produkty istniejące na rynku służące modelowaniu w naukach o środowisku. |
|
Pełny opis: |
Matematyka jako język nauk przyrodniczych. Opis zmian układów w czasie i w przestrzeni. Modele statystyczne używane w naukach o środowisku. Model Vollenweidera, służący do prognozowania jakości wody w jeziorze, jako przykład takiego modelu. Omówienie funkcjonowania ekosystemu jeziora. Dolina Wisły – problemy związane z jej przyszłymi przekształceniami. Różne scenariusze przekształceń. Modele habitatowe (LARCH, RAMAS) służące do oceny ekologicznych skutków przekształceń środowiska. NetLogo – jako proste narzędzie do budowy komputerowych modeli układów ekologicznych. Podstawy programowania w tym języku. Przykłady modeli. Porównanie z innymi językami. Proste modele demograficzne. Wzrost populacji – liniowy, wykładniczy i logistyczny. Przykłady. Dyskusja demograficznych problemów ludzkości. Chaos deterministyczny. Czułość na warunki początkowe Model stochastyczne – ich właściwości i różnice w stosunku o modeli deterministycznych. Problem wymierania małych populacji. Stabilność i równowaga – definicje znane z matematyki. Czy układy ekologiczne są stabilne? Ekologia nierównowagowa. Czy pojęcie równowagi przyrody ma sens? Modelowanie dynamiki populacji, których osobniki prowadzą osiadły tryb życia, przy użyciu automatów komórkowych. Modele dynamiki drzewostanów. Co to jest modelowanie osobnicze w ekologii? Porównanie z modelami klasycznymi. Układy równań różnicowych i różniczkowych opisujących dynamikę dwugatunkowych układów ekologicznych: układ drapieżnik-ofiara i dwóch konkurujących gatunków. Rozszerzenie tego podejścia na układy wielogatunkowe. Stabilność a złożoność. Model krążenia pierwiastków w ekosystemie jeziora na przykładzie krążenia fosforu. Zasady budowy dużego modelu symulacyjnego pisującego funkcjonowanie ekosystemu. Czemu może służyć taki model. Jakie modele tego typu są dostępne na rynku. |
|
Literatura: |
Białynicki-Birula I., Białynicka-Birula I. 2002 Modelowanie rzeczywistości. Prószyński i S-ka Bodnar M. 2008. Zbiór zadań z matematyki dla biologów. Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa Czarnowski D. S., Romanowski J. M., Stiepanowa N. W. 1974. Co to jest biofizyka matematyczna. PWN. Foryś U. 2005. Matematyka w biologii. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa. Murray J.D. 1989. Mathematical biology. Springer-Verlag. Murray J. D. 2006. Wprowadzenie do biomatematyki. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa. Uchmański J. 1992. Klasyczna ekologia matematyczna. PWN. Wit R. 1994. Wykłady o modelowaniu w fizyce medycznej. Uniwersytet Jagielloński. Wrzosek D. 2008. Matematyka dla biologów. Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa |
|
Wymagania wstępne: |
Znajomość matematyki na poziomie szkoły średniej. |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (zakończony)
Okres: | 2022-10-01 - 2023-01-31 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ WAR
PT |
Typ zajęć: |
Warsztaty, 30 godzin, 30 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Janusz Uchmański | |
Prowadzący grup: | Janusz Uchmański | |
Strona przedmiotu: | https://teams.microsoft.com/l/team/19%3a086ba876377e4260830775a8fb378f80%40thread.tacv2/conversations?groupId=2c17b0f6-9ca0-424c-85c1-d57846f4a939&tenantId=12578430-c51b-4816-8163-c7281035b9b3 | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzaminacyjny
Warsztaty - Egzaminacyjny |
|
E-Learning: | E-Learning z podziałem na grupy |
|
Skrócony opis: |
Celem zajęć jest zapoznanie studentów z podstawowymi elementami matematyki używanymi do opisu zjawisk biologicznych. Wykład ilustrowany będzie najbardziej znanymi modelami matematycznymi istniejącymi w biologii i naukach o środowisku. Zostanie zwrócona uwaga na właściwości tych modeli i ich znaczenie dla opisywanych układów. Przedstawione zostaną komercyjne produkty istniejące na rynku służące modelowaniu w naukach o środowisku. |
|
Pełny opis: |
Matematyka jako język nauk przyrodniczych. Opis zmian układów w czasie i w przestrzeni. Modele statystyczne używane w naukach o środowisku. Model Vollenweidera, służący do prognozowania jakości wody w jeziorze, jako przykład takiego modelu. Omówienie funkcjonowania ekosystemu jeziora. Dolina Wisły – problemy związane z jej przyszłymi przekształceniami. Różne scenariusze przekształceń. Modele habitatowe (LARCH, RAMAS) służące do oceny ekologicznych skutków przekształceń środowiska. NetLogo – jako proste narzędzie do budowy komputerowych modeli układów ekologicznych. Podstawy programowania w tym języku. Przykłady modeli. Porównanie z innymi językami. Proste modele demograficzne. Wzrost populacji – liniowy, wykładniczy i logistyczny. Przykłady. Dyskusja demograficznych problemów ludzkości. Chaos deterministyczny. Czułość na warunki początkowe Model stochastyczne – ich właściwości i różnice w stosunku o modeli deterministycznych. Problem wymierania małych populacji. Stabilność i równowaga – definicje znane z matematyki. Czy układy ekologiczne są stabilne? Ekologia nierównowagowa. Czy pojęcie równowagi przyrody ma sens? Modelowanie dynamiki populacji, których osobniki prowadzą osiadły tryb życia, przy użyciu automatów komórkowych. Modele dynamiki drzewostanów. Co to jest modelowanie osobnicze w ekologii? Porównanie z modelami klasycznymi. Układy równań różnicowych i różniczkowych opisujących dynamikę dwugatunkowych układów ekologicznych: układ drapieżnik-ofiara i dwóch konkurujących gatunków. Rozszerzenie tego podejścia na układy wielogatunkowe. Stabilność a złożoność. Model krążenia pierwiastków w ekosystemie jeziora na przykładzie krążenia fosforu. Zasady budowy dużego modelu symulacyjnego pisującego funkcjonowanie ekosystemu. Czemu może służyć taki model. Jakie modele tego typu są dostępne na rynku. |
|
Literatura: |
Białynicki-Birula I., Białynicka-Birula I. 2002 Modelowanie rzeczywistości. Prószyński i S-ka Bodnar M. 2008. Zbiór zadań z matematyki dla biologów. Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa Czarnowski D. S., Romanowski J. M., Stiepanowa N. W. 1974. Co to jest biofizyka matematyczna. PWN. Foryś U. 2005. Matematyka w biologii. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa. Murray J.D. 1989. Mathematical biology. Springer-Verlag. Murray J. D. 2006. Wprowadzenie do biomatematyki. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa. Uchmański J. 1992. Klasyczna ekologia matematyczna. PWN. Wit R. 1994. Wykłady o modelowaniu w fizyce medycznej. Uniwersytet Jagielloński. Wrzosek D. 2008. Matematyka dla biologów. Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa |
|
Wymagania wstępne: |
Znajomość matematyki na poziomie szkoły średniej. |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)
Okres: | 2023-10-01 - 2024-01-31 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ WAR
PT |
Typ zajęć: |
Warsztaty, 30 godzin, 30 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Janusz Uchmański | |
Prowadzący grup: | Janusz Uchmański | |
Strona przedmiotu: | https://teams.microsoft.com/l/team/19%3a086ba876377e4260830775a8fb378f80%40thread.tacv2/conversations?groupId=2c17b0f6-9ca0-424c-85c1-d57846f4a939&tenantId=12578430-c51b-4816-8163-c7281035b9b3 | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzaminacyjny
Warsztaty - Egzaminacyjny |
|
E-Learning: | E-Learning z podziałem na grupy |
|
Skrócony opis: |
Celem zajęć jest zapoznanie studentów z podstawowymi elementami matematyki używanymi do opisu zjawisk biologicznych. Wykład ilustrowany będzie najbardziej znanymi modelami matematycznymi istniejącymi w biologii i naukach o środowisku. Zostanie zwrócona uwaga na właściwości tych modeli i ich znaczenie dla opisywanych układów. Przedstawione zostaną komercyjne produkty istniejące na rynku służące modelowaniu w naukach o środowisku. |
|
Pełny opis: |
Matematyka jako język nauk przyrodniczych. Opis zmian układów w czasie i w przestrzeni. Modele statystyczne używane w naukach o środowisku. Model Vollenweidera, służący do prognozowania jakości wody w jeziorze, jako przykład takiego modelu. Omówienie funkcjonowania ekosystemu jeziora. Dolina Wisły – problemy związane z jej przyszłymi przekształceniami. Różne scenariusze przekształceń. Modele habitatowe (LARCH, RAMAS) służące do oceny ekologicznych skutków przekształceń środowiska. NetLogo – jako proste narzędzie do budowy komputerowych modeli układów ekologicznych. Podstawy programowania w tym języku. Przykłady modeli. Porównanie z innymi językami. Proste modele demograficzne. Wzrost populacji – liniowy, wykładniczy i logistyczny. Przykłady. Dyskusja demograficznych problemów ludzkości. Chaos deterministyczny. Czułość na warunki początkowe Model stochastyczne – ich właściwości i różnice w stosunku o modeli deterministycznych. Problem wymierania małych populacji. Stabilność i równowaga – definicje znane z matematyki. Czy układy ekologiczne są stabilne? Ekologia nierównowagowa. Czy pojęcie równowagi przyrody ma sens? Modelowanie dynamiki populacji, których osobniki prowadzą osiadły tryb życia, przy użyciu automatów komórkowych. Modele dynamiki drzewostanów. Co to jest modelowanie osobnicze w ekologii? Porównanie z modelami klasycznymi. Układy równań różnicowych i różniczkowych opisujących dynamikę dwugatunkowych układów ekologicznych: układ drapieżnik-ofiara i dwóch konkurujących gatunków. Rozszerzenie tego podejścia na układy wielogatunkowe. Stabilność a złożoność. Model krążenia pierwiastków w ekosystemie jeziora na przykładzie krążenia fosforu. Zasady budowy dużego modelu symulacyjnego pisującego funkcjonowanie ekosystemu. Czemu może służyć taki model. Jakie modele tego typu są dostępne na rynku. |
|
Literatura: |
Białynicki-Birula I., Białynicka-Birula I. 2002 Modelowanie rzeczywistości. Prószyński i S-ka Bodnar M. 2008. Zbiór zadań z matematyki dla biologów. Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa Czarnowski D. S., Romanowski J. M., Stiepanowa N. W. 1974. Co to jest biofizyka matematyczna. PWN. Foryś U. 2005. Matematyka w biologii. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa. Murray J.D. 1989. Mathematical biology. Springer-Verlag. Murray J. D. 2006. Wprowadzenie do biomatematyki. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa. Uchmański J. 1992. Klasyczna ekologia matematyczna. PWN. Wit R. 1994. Wykłady o modelowaniu w fizyce medycznej. Uniwersytet Jagielloński. Wrzosek D. 2008. Matematyka dla biologów. Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa |
|
Wymagania wstępne: |
Znajomość matematyki na poziomie szkoły średniej. |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2024/25" (zakończony)
Okres: | 2024-10-01 - 2025-01-31 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ WAR
PT |
Typ zajęć: |
Warsztaty, 30 godzin, 30 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Janusz Uchmański | |
Prowadzący grup: | Janusz Uchmański | |
Strona przedmiotu: | https://teams.microsoft.com/l/team/19%3a086ba876377e4260830775a8fb378f80%40thread.tacv2/conversations?groupId=2c17b0f6-9ca0-424c-85c1-d57846f4a939&tenantId=12578430-c51b-4816-8163-c7281035b9b3 | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzaminacyjny
Warsztaty - Egzaminacyjny |
|
E-Learning: | E-Learning z podziałem na grupy |
|
Typ przedmiotu: | fakultatywny dowolnego wyboru |
|
Grupa przedmiotów ogólnouczenianych: | nie dotyczy |
|
Skrócony opis: |
Celem zajęć jest zapoznanie studentów z podstawowymi elementami matematyki używanymi do opisu zjawisk biologicznych. Wykład ilustrowany będzie najbardziej znanymi modelami matematycznymi istniejącymi w biologii i naukach o środowisku. Zostanie zwrócona uwaga na właściwości tych modeli i ich znaczenie dla opisywanych układów. Przedstawione zostaną komercyjne produkty istniejące na rynku służące modelowaniu w naukach o środowisku. |
|
Pełny opis: |
Matematyka jako język nauk przyrodniczych. Opis zmian układów w czasie i w przestrzeni. Modele statystyczne używane w naukach o środowisku. Model Vollenweidera, służący do prognozowania jakości wody w jeziorze, jako przykład takiego modelu. Omówienie funkcjonowania ekosystemu jeziora. Dolina Wisły – problemy związane z jej przyszłymi przekształceniami. Różne scenariusze przekształceń. Modele habitatowe (LARCH, RAMAS) służące do oceny ekologicznych skutków przekształceń środowiska. NetLogo – jako proste narzędzie do budowy komputerowych modeli układów ekologicznych. Podstawy programowania w tym języku. Przykłady modeli. Porównanie z innymi językami. Proste modele demograficzne. Wzrost populacji – liniowy, wykładniczy i logistyczny. Przykłady. Dyskusja demograficznych problemów ludzkości. Chaos deterministyczny. Czułość na warunki początkowe Model stochastyczne – ich właściwości i różnice w stosunku o modeli deterministycznych. Problem wymierania małych populacji. Stabilność i równowaga – definicje znane z matematyki. Czy układy ekologiczne są stabilne? Ekologia nierównowagowa. Czy pojęcie równowagi przyrody ma sens? Modelowanie dynamiki populacji, których osobniki prowadzą osiadły tryb życia, przy użyciu automatów komórkowych. Modele dynamiki drzewostanów. Co to jest modelowanie osobnicze w ekologii? Porównanie z modelami klasycznymi. Układy równań różnicowych i różniczkowych opisujących dynamikę dwugatunkowych układów ekologicznych: układ drapieżnik-ofiara i dwóch konkurujących gatunków. Rozszerzenie tego podejścia na układy wielogatunkowe. Stabilność a złożoność. Model krążenia pierwiastków w ekosystemie jeziora na przykładzie krążenia fosforu. Zasady budowy dużego modelu symulacyjnego pisującego funkcjonowanie ekosystemu. Czemu może służyć taki model. Jakie modele tego typu są dostępne na rynku. |
|
Literatura: |
Białynicki-Birula I., Białynicka-Birula I. 2002 Modelowanie rzeczywistości. Prószyński i S-ka Bodnar M. 2008. Zbiór zadań z matematyki dla biologów. Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa Czarnowski D. S., Romanowski J. M., Stiepanowa N. W. 1974. Co to jest biofizyka matematyczna. PWN. Foryś U. 2005. Matematyka w biologii. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa. Murray J.D. 1989. Mathematical biology. Springer-Verlag. Murray J. D. 2006. Wprowadzenie do biomatematyki. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa. Uchmański J. 1992. Klasyczna ekologia matematyczna. PWN. Wit R. 1994. Wykłady o modelowaniu w fizyce medycznej. Uniwersytet Jagielloński. Wrzosek D. 2008. Matematyka dla biologów. Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa |
|
Wymagania wstępne: |
Znajomość matematyki na poziomie szkoły średniej. |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.