Algebra liniowa

nauki chemiczne

podstawowy

CH1_W01

CH1_U01

brak

Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z, podstawami algebry, rachunkiem macierzowym i jego zastosowaniami oraz zagadnieniami z zakresu geometrii analitycznej w przestrzeni trójwymiarowej. Studenci nabywają umiejętności w analizie i rozwiązywaniu układów liniowych, znajdowaniu wartości i przestrzeni własnych oraz arytmetyką modularną.

wykład

Student zna i rozumie:

W1 pojęcia grupy, pierścienia, ciała i różnice między nimi oraz podstawowe przykłady (CH1_W01),

W2: pojęcie macierzy, wektora i ich podstawowe własności (CH1_W01),

W3 własności wyznaczników i geometryczną interpretację wyznacznika, definicje i własności iloczynu skalarnego, wektorowego i mieszanego wektorów (CH1_W01).

W4 podstawowe twierdzenia i prawa dotyczące macierzy (CH1_W01),

W5 zapis wektorowy i macierzowy w analizie układów równań liniowych (CH1_W01).

W6: zndefinicję ciała liczb zespolonych i działań w tym ciele oraz podstawowe własności liczb zespolonych. (CH1_W01).

W7: definicje prostej i płaszczyzny w przestrzeni R^3, różne sposoby ich reprezentacji oraz ich własności.

ćwiczenia

Student potrafi

U1: posługiwać się pojęciami wielomianu, wektora, macierzy, iloczynu skalarnego (CH1_U02),

U2: obliczać wyznaczniki, stosować ich własności do rozwiązywania zadań (CH1_U02),

U3: rozwiązywać układy równań liniowych o stałych współczynnikach i posługiwać się geometryczną interpretacją rozwiązań (CH1_U02).

U4: prowadzić obliczenia w działaniach mod n oraz w ciele liczb zespolonych (CH1_U02).

Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:

ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć),

ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,

ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,

ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,

ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,

ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją.