Algebra liniowa

nauki fizyczne

podstawowy

Wykład:

FIZ1_W01

FIZ1_K01

Ćwiczenia:

FIZ1_U02

FIZ1_U03

FIZ1_K02

brak

Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z, podstawami algebry, rachunkiem macierzowym i jego zastosowaniami oraz zagadnieniami z zakresu geometrii analitycznej w przestrzeni trójwymiarowej. Studenci nabywają umiejętności w analizie i rozwiązywaniu układów liniowych, znajdowaniu wartości i przestrzeni własnych oraz arytmetyką modularną.

wykład

Student zna i rozumie:

W1 pojęcia grupy, pierścienia, ciała i różnice między nimi oraz podstawowe przykłady (FIZ1_W01),

W2: pojęcie macierzy, wektora i ich podstawowe własności (FIZ1_W01),

W3 własności wyznaczników i geometryczną interpretację wyznacznika, definicje i własności iloczynu skalarnego, wektorowego i mieszanego wektorów (FIZ1_W01).

W4 podstawowe twierdzenia i prawa dotyczące macierzy (FIZ1_W01),

W5 zapis wektorowy i macierzowy w analizie układów równań liniowych (FIZ1_W01).

W6: zndefinicję ciała liczb zespolonych i działań w tym ciele oraz podstawowe własności liczb zespolonych. (FIZ1_W01).

W7: definicje prostej i płaszczyzny w przestrzeni R^3, różne sposoby ich reprezentacji oraz ich własności (FIZ1_W01).

Student jest świadom:

K1: wielości zastosowań algebry liniowej w matematyce obliczeniowej i innych dziedzinach, w tym pokrewnych z fizyką. ((FIZ1_K01).

ćwiczenia

Student potrafi

U1: posługiwać się pojęciami wielomianu, wektora, macierzy, iloczynu skalarnego (FIZ1_U02),

U2: obliczać wyznaczniki, stosować ich własności do rozwiązywania zadań (FIZ1_U02, FIZ1_U03),

U3: rozwiązywać układy równań liniowych o stałych współczynnikach i posługiwać się geometryczną interpretacją rozwiązań FIZ1_U02).

U4: prowadzić obliczenia w działaniach mod n oraz w ciele liczb zespolonych (FIZ1_U02).

U5: stawiać pytania dotyczące rozwiązywanych zadań oraz bardziej ogólnych problemów w wielowymiarowych przestrzeniach (FIZ_K02)

Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:

ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć),

ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,

ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,

ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,

ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,

ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją.