Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Analiza matematyczna III

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: WM-FI-AM
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna III
Jednostka: Wydział Matematyczno-Przyrodniczy. Szkoła Nauk Ścisłych
Grupy:
Strona przedmiotu: http://pracownicy.uksw.edu.pl/mwolf/AM3/
Punkty ECTS i inne: 6.00 LUB 5.00 LUB 3.00 (zmienne w czasie) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Poziom przedmiotu:

średnio-zaawansowany

Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się:

X1A_W02


K_W01 23

K_U01 32

K_K01 11

Skrócony opis:

Ostatni z cyklu wykładów o funkcjach, tym razem wielu zmiennych. Bedą omówione ważne dla fizyków wzory Greena i

Gaussa–Ostrogradskiego. Wprowadzenie do równań różniczkowych.

Analiza funkcji wielu zmiennych. Wyrażanie całek krzywoliniowych

Pełny opis:

1. Granice funkcji wielu zmiennych, granice iterowane.

2. Pochodne kierunkowe, pochodne cząstkowe. Gradient, rotacja, dywergencja. Różniczki.

3. Szereg Taylora dla funkcji wielu zmiennych. Minima i maksima.

4. Całka krzywoliniowa.

5. Całka podwójna.

6. Całka potrójna.

7. Zamiana zmiennych w całkach wielokrotnych.

8. Twierdzenie Greena.

9. Twierdzenie Gaussa--Ostrogradskiego.

10. Równania różniczkowe zwyczajne. Przykłady.

11. Zagadnienie początkowe.

12. Równania różniczkowe zwyczajne drugiego rzędu.

13. Liniowa niezależność rozwiązań. Wrońskian. Rezolwenta.

14. Odwzorowania zbliżające i Zasada Banacha.

15. Twierdzenie o jednoznaczności rozwiązania.

Literatura:

Fichtenholz G.M. Rachunek różniczkowy i całkowy T. 1, 2, 3, Warszawa, wiele wydań

Byron F.W., Fuller R.W. Matematyka w fizyce klasycznej i kwantowej T. 1 i 2, Warszawa, wiele wydań

Rudin W., Podstawy analizy matematycznej, Warszawa, PWN wiele wydań

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/20" (zakończony)

Okres: 2020-02-01 - 2020-09-20
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Marek Wolf
Prowadzący grup: Marek Wolf
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (zakończony)

Okres: 2021-02-01 - 2021-06-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Marek Wolf
Prowadzący grup: Marek Wolf
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)

Okres: 2022-02-01 - 2022-06-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Marek Wolf
Prowadzący grup: Tomasz Radożycki, Marek Wolf
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (w trakcie)

Okres: 2022-10-01 - 2023-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Marek Wolf
Prowadzący grup: Tomasz Radożycki, Marek Wolf
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.
ul. Dewajtis 5,
01-815 Warszawa
tel: +48 22 561 88 00 https://uksw.edu.pl
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-5 (2022-09-30)