Fizyka teoretyczna III

podstawowy

Dla wykładu: FIZ2_W03 FIZ2_W05

Dla ćwiczeń: FIZ2_U01 FIZ2_U03

FIZ2_U13

Wstęp do termodynamiki i fizyki statystycznej

Podstawy statystycznego opisu trzech zespołów wielu cząstek i związek z zasadami termodynamiki. Mikroskopowe zrozumienie entropii, sumy statystycznej, funkcji termodynamicznych. Zastosowanie fizyki statystycznej i rozkładów do klasycznych i kwantowych gazów doskonałych. Wprowadzenie do zjawisk fluktuacyjnych.

Podstawy statystycznego opisu trzech zespołów wielu cząstek i związek z zasadami termodynamiki. Mikroskopowe zrozumienie entropii, sumy statystycznej, funkcji termodynamicznych. Zastosowanie fizyki statystycznej i rozkładów do klasycznych i kwantowych gazów doskonałych. Wprowadzenie do zjawisk fluktuacyjnych.

1. Wstęp do termodynamiki fenomenologicznej: parametry i procesy termodynamiczne. I zasada termodynamiki. Klasyczny gaz doskonały. II zasada termodynamiki. Entropia. Cykl Carnota.

2. Warunki równowagi. Funkcje stanu. Energia Helmholtza. Energia swobodna. Potencjał Gibbsa. Równania Maxwella. Potencjał chemiczny. Równanie stanu van der Waalsa.

3. Przestrzeń fazowa w fizyce klasycznej. Objętość fazowa. Równanie ciągłości. Twierdzenie Liouville’a. Przestrzeń fazowa w fizyce kwantowej. Objętość fazowa oscylatora harmonicznego. Gęstość stanów na jednostkę energii.

4. Prawdopodobieństwo termodynamiczne. Entropia w fizyce statystycznej. Zespół mikrokanoniczny. Zespół kanoniczny. Rozkład Gibbsa.

5. Suma statystyczna. Średnia energia. Związek zespołu kanonicznego z termodynamiką. Zespół wielki kanoniczny. Wielka suma statystyczna. Średnia liczba cząstek. Wielki potencjał termodynamiczny.

6. Klasyczny termodynamiczny gaz doskonały. Entropia. Średnia energia na cząstkę. Ciśnienie. Paradoks Gibbsa. Twierdzenie o ekwipartycji energii.

7. Kwantowe gazy doskonałe. Temperatura degeneracji. Fermiony i bozony. Rozkłady Fermiego-Diraca i Bosego-Einsteina. Granica klasyczna. Rozkład Maxwella-Boltzmanna.

8. Promieniowanie cieplne ciała doskonałe czarnego. Fakty doświadczalne. Funkcja gęstości stanów dla fotonów. Rozkład Plancka. Prawa Wiena i Stefana-Boltzmanna. Równanie stanu gazu fotonowego. Ciepło właściwe i entropia. Proces izotermiczny. Promieniowanie reliktowe.

9. Gaz elektronów swobodnych. Klasyczna teoria przewodnictwa metali. Funkcja gęstości stanów. Gaz elektronowy w temperaturze 0 K. Energia Fermiego. Koncentracja elektronów. Prędkość Fermiego. Gaz elektronowy w temperaturze T > 0 K. Temperatura Fermiego.

10. Półprzewodniki. Struktura pasmowa. Masa efektywna elektronu. Półprzewodniki samoistne. Efektywna gęstość stanów. Położenie poziomu Fermiego. Półprzewodniki domieszkowe.

11. Kondensacja Bosego-Einsteina. Krytyczna temperatura. Potencjał chemiczny. Dopplerowskie spowalnianie atomów. Pułapka magnetyczna. Chłodzenie przez odparowanie. Parametry termodynamiczne KBE.

12. Ciepło właściwe ciał stałych. Model Einsteina. Suma statystyczna niezależnych fononów. Ciepło właściwe w granicy wysokich i niskich temperatur. Model Debye’a. Widmo ograniczone. Gęstość stanów. Energia wewnętrzna. Elektronowe ciepło włąsciwe.

13. Fluktuacje wielkości termodynamicznych. Rozkład Gaussa. Średni kwadrat fluktuacji energii. Fluktuacje w wielkim zespole termodynamicznym. Fluktuacje liczby cząstek. Szum Nyquista. Zasada Landauera.

14. Ruchy Browna. Kwadrat przesunięcia cząstki. Wzór Einsteina-Smoluchowskiego. Błądzenie losowe. Dyfuzja. Współczynnik dyfuzji.

15. Przejścia fazowe. Model Isinga. Parametr porządku. Energia pojedynczego spinu. Energia wewnętrzna. Ciepło właściwe. Teoria Ginzburga-Landaua. Minimalizacja potencjału. Przejście fazowe w polu zewnętrznym. Podatność. Wykładniki krytyczne.

Literatura podstawowa:

1. K. Huang, Podstawy fizyki statystycznej, PWN 2006

2. R. Hołyst, A. Poniewierski, A. Ciach, Termodynamika dla chemików, fizyków i inżynierów, Wydawnictwo UKSW 2005

3. L. D. Landau, J. M. Lifszyc, Fizyka statystyczna. Cz. 1, wyd. 2, PWN, Warszawa, 2011

Literatura uzupełniająca:

4. R. C. Tolman, The principles of statistical mechanics, Dover, New York, 1979.

Dla wykładu i ćwiczeń:

EK1:Tłumaczy zagadnienia mechaniki statystycznej i związek z fizyką doświadczalną.

EK2:Rozwiązuje problemy fizyki statystycznej.

EK3:Posługuje się formalizmem fizyki statystycznej do opisu praw i procesów w przyrodzie.

Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:

ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć),

ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,

ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,

ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,

ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,

ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją.

brak