Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Deterministic Chaos and Fractals

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: WM-FI-MON-DCF
Kod Erasmus / ISCED: 13.2 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Deterministic Chaos and Fractals
Jednostka: Wydział Matematyczno-Przyrodniczy. Szkoła Nauk Ścisłych
Grupy: Grupa przedmiotów - oferta Erasmus
Strona przedmiotu: http://www.cbk.waw.pl/~macek
Punkty ECTS i inne: (brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Poziom przedmiotu:

podstawowy

Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się:

wpisz symbol/symbole efektów kształcenia


X1A_W03

X1A_W03

X1A_U02

X1A_K06

Skrócony opis:

Podstawowe właściwości układów nieliniowych,

Chaos deterministyczny, dziwne atraktory i fraktale;

bifurkacje i intermitencja

Zastosowania do analizy rozmaitych złożonych układów w przyrodzie,

a także w ekonomii.

Materiał niezbędny do zrozumienia przedmiotu będzie w pełni podany na zajęciach.

Pełny opis:

Dynamiczna interpretacja świata

Fraktale: zbiór Cantora

Stabilność układów liniowych

Punkty stałe przyciągające i stabilne

Układy nieliniowe: wahadło

Dziwne atraktory i chaos deterministyczny

Bifurkacje i intermitencja

Mechanizm rozciągania i składania

Odwzorowanie piekarskie

Odwzorowanie logistyczne

Odwzorowanie Henona

Układ Lorenza

Wymiary uogólnione

Mulltifraktale

Chaos kwantowy

Literatura:

S. H. Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos,

Addison-Wesley, Reading, 1994.

E. Ott, Chaos w układach dynamicznych

WNT, Warszawa, 1997.

Efekty kształcenia i opis ECTS:

Zna podstawy analizy fraktalnej oraz dynamiki układów liniowych i nieliniowych.

Potrafi ocenić znaczenie nieliniowości w modelach matematycznych.

Potrafi stosować odpowiednie modele teoretyczne do analizy fraktalnej rzeczywistych układów nieliniowych.

Rozumie znaczenie praktycznego stosowania zdobytej wiedzy.

Metody i kryteria oceniania:

Egzamin pisemny (test) i zadania / ustny (rozmowa końcowa)

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.
ul. Dewajtis 5,
01-815 Warszawa
tel: +48 22 561 88 00 https://uksw.edu.pl
kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.1.0.0-8 (2024-11-08)