Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Analiza matematyczna II

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: WM-FI-S1-E2-AM2
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna II
Jednostka: Wydział Matematyczno-Przyrodniczy. Szkoła Nauk Ścisłych
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 0 LUB 6.00 LUB 5.00 LUB 9.00 LUB 4.00 (w zależności od programu) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Poziom przedmiotu:

podstawowy

Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się:

kierunek chemia:CH1_W01; CH1_U01; CH1_K02


kierunek fizyka:FIZ1_W01; FIZ1_W10; FIZ1_U02; FIZ1_U03; FIZ1_K02

Skrócony opis:

Treści merytoryczne:

- Szeregi – podstawowe twierdzenia o zbieżności, badanie zbieżności korzystając z prostszych kryteriów;

- Ciągi i szeregi funkcyjne, pojęcie zbieżności jednostajnej. Różniczkowanie ciągów i szeregów funkcyjnych;

- Liczby zespolone oraz rozwijanie funkcji w szereg;

- Całka nieoznaczona – całkowanie podstawowych typów funkcji. W szczególności rozkład funkcji wymiernych na ułamki proste i ich całkowanie;

- Całka oznaczona – funkcje całkowalne, podstawowe twierdzenia i warunki całkowalności. Całkowanie ciągów funkcyjnych i szeregów;

- Podstawowe pojęcia analizy funkcji wielu zmiennych – pojęcie różniczki, różniczki wyższych rzędów, macierz Jacobiego, badanie ekstremów funkcji wielu zmiennych, ekstrema warunkowe.

Metody oceny: egzamin (po zaliczeniu ćwiczeń)

Pełny opis:

1. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej rzeczywistej.

2. Rozwijanie funkcji w szereg potęgowy.

3. Równania różniczkowe zwyczajne.

Literatura:

F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy

W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej

R. Ingarden, L. Górniewicz, Analiza matematyczna dla fizyków

G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy

Efekty kształcenia i opis ECTS:

Wyjaśnia typowe aspekty rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej.

Umie badać różne rodzaje zbiezności szeregów i całek niewłaściwych.

Zna warunki na całkowanie i różniczkowanie szeregów wyraz po wyrazie.

Umie obliczać ekstrema funkcji wielu zmiennych.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/20" (zakończony)

Okres: 2020-02-01 - 2020-09-20
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 60 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Marek Grochowski
Prowadzący grup: Marek Grochowski, Lidia Waśko
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (zakończony)

Okres: 2021-02-01 - 2021-06-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 60 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Marek Grochowski
Prowadzący grup: Marek Grochowski, Lidia Waśko
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Skrócony opis:

Wykład jest kontynuacją wykładu ‘Analiza matematyczna I’. Celem wykładu jest zapoznanie studenta z metodami badania zbieżności szeregów nieskończonych (liczbowych i funkcyjnych) oraz z technikami całkowania prostszych typów funkcji. W dalszym ciagu poruszane są problemy związane z całkowaniem i różniczkowaniem szeregów funkcyjnych oraz zagadnienia zbieżności całek niewłaściwych. Na koniec prezentowane są elementy analizy funkcji wielu zmiennch, w szególności obliczanie ekstremów funkcji wielu zmiennych.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)

Okres: 2022-02-01 - 2022-06-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 60 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Marek Grochowski
Prowadzący grup: Marek Grochowski, Lidia Waśko
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/23" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2023-02-01 - 2023-06-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 60 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Marek Grochowski
Prowadzący grup: Marek Grochowski, Bożena Tkacz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.
ul. Dewajtis 5,
01-815 Warszawa
tel: +48 22 561 88 00 https://uksw.edu.pl
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-5 (2022-09-30)