Geometria czasoprzestrzeni
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | WM-FI-S2-E3-GC |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Geometria czasoprzestrzeni |
Jednostka: | Wydział Matematyczno-Przyrodniczy. Szkoła Nauk Ścisłych |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | polski |
Poziom przedmiotu: | średnio-zaawansowany |
Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się: | kierunek fizyka 2 stopnia:FIZ2_W01; FIZ2_W02; FIZ2_W03; FIZ2_W07; FIZ2_U01; FIZ2_U04; FIZ2_U09; FIZ2_U10; FIZ2_U15; FIZ2_U16; FIZ2_K01; FIZ2_K02; FIZ2_K05 |
Skrócony opis: |
Szczególna i Ogólna Teoria Wzgledności: geodezyjne, tensor krzywizny, równania Einsteina, metryka Schwarzschilda, geometria czasoprzestrzeni w pobliżu czarnej dziury, ruch fotonów i cząstek materialnych w pobliżu ciała o dużej masie, fale grawitacyjne. |
Pełny opis: |
1. Przestrzeń Minkowskiego, transformacje Lorentza. 2. Jednoczesność w STW, dylatacja czasu, skrócenie Lorentza. 3. Zasada równoważności, grawitacyjne przesunięcie ku czerwieni, grawitacyjna dylatacja czasu. 4. Tensor metryczny, krzywoliniowe układy współrzędnych. Tensor metryczny na sferze. 5. Geodezyjna na zakrzywionej powierzchni, przykłady. 6. Krzywizna przestrzeni, odchylenia od geometrii euklidesowej. 7. Geodezyjna w czasoprzestrzeni, definicja symboli Christoffela. 8. Symbole Christoffela, przykłady. 9. Przesunięcie równoległe wektora, deficyt kąta. 10. Pochodna kowariantna. 11. Tensor Riemanna. 12. Tensor Ricci’ego, skalar krzywizny, tensor Einsteina. 13. Tensor energii-pędu, przykłady. 14. Równanie Einsteina, motywacje. Stała kosmologiczna. 15. Przyspieszony układ odniesienia w STW. 16. Przestrzeń Rindlera, horyzont. 17. Metryka Schwarzschilda i jej związek z metryką Rindlera. 18. Czarne dziury, horyzont i jego przekraczanie w metryce Schwarzschilda,. 19. Opis przestrzeni za horyzontem w różnych zmiennych. 20. Ruch cząstek w metryce Schwarzschilda, Lagrangian, równania ruchu. 21. Swobodny spadek ciał w polu sferycznie symetrycznej gwiazdy. 22. Orbity w polu o sferycznej symetrii. 23. Ruch fotonów w polu czarnej dziury. 24. Obrót peryhelium Merkurego. 25. Zakrzywienie promieni świetlnych w pobliżu ciała o duże masie. 26. Precesja geodezyjna. 27. Skąd biorą się fale grawitacyjne. Polaryzacje fal grawitacyjnych. |
Literatura: |
J. Foster, J.D. Nightingale, "Ogólna teoria względności" B.F. Schutz, "Wstęp do ogólnej teorii względności". |
Efekty kształcenia i opis ECTS: |
Zna podstawowe pojęcia i formalizm matematyczny Szczególnej i Ogólnej Teorii Względności. Zna efekty ruchu w zakrzywionej czasoprzestrzeni. Zna wyniki obserwacji astronomicznych i doświadczeń na Ziemi oraz na orbicie okołoziemskiej w odniesieniu do OTW. |
Metody i kryteria oceniania: |
Egzamin ustny. |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.