Algebra liniowa

informatyka techniczna i telekomunikacja

podstawowy

wykład I1_W01, ćwiczenia I1_U02

brak

Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z, podstawami algebry, rachunkiem macierzowym i jego zastosowaniami oraz zagadnieniami z zakresu geometrii analitycznej w przestrzeni trójwymiarowej. Studenci nabywają umiejętności w analizie i rozwiązywaniu układów liniowych, znajdowaniu wartości i przestrzeni własnych oraz arytmetyką modularną.

wykład

Student:

W1 zna pojęcia grupy, pierścienia, ciała, wektora, macierzy (I1_W01),

W2 zna własności wyznaczników i geometryczną interpretację wyznacznika (I1_W01),

W3 zna podstawowe twierdzenia i prawa dotyczące macierzy i wyznaczników (I1_W01),

W4 zna zapis wektorowy i macierzowy w analizie układów równań liniowych (I1_W01).

W5: zna definicję ciała liczb zespolonych i działań w tym ciele oraz podstawowe własności liczb zespolonych. (I1_W01).

W6: Zna definicje prostej i płaszczyzny w przestrzeni R^3, różne sposoby ich reprezentacji oraz ich własności.

ćwiczenia

Student potrafi

U1 posługiwać się pojęciami wielomianu, wektora, macierzy, iloczynu skalarnego (I1_U02),

U2 obliczać wyznaczniki, stosować ich własności do rozwiązywania zadań (I1_U02),

U3 rozwiązywać układy równań liniowych o stałych współczynnikach i posłużyć się geometryczną interpretacją rozwiązań (I1_U02).

U4: prowadzić obliczenia w działaniach mod n oraz w ciele liczb zespolonych (I1_U02).

Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:

ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć),

ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,

ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,

ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,

ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,

ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją.