Matematyka dyskretna
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | WM-I-MD | Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Matematyka dyskretna | ||
Jednostka: | Wydział Matematyczno-Przyrodniczy. Szkoła Nauk Ścisłych | ||
Grupy: | |||
Strona przedmiotu: | http://e-wmp.uksw.edu.pl/ | ||
Punkty ECTS i inne: |
6.00
LUB
5.00
(w zależności od programu) ![]() ![]() |
||
Język prowadzenia: | polski | ||
Poziom przedmiotu: | podstawowy |
||
Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się: | informatyka: I1_W01; I1_W02; I1_U01; I1_U02; I1_U05; I1_U17; I1_K01; I1_K02 matematyka MA1_W03; MA1_W06; MA1_U29 |
||
Pełny opis: |
Zakres tematyczny 1. Zbiory, relacje i funkcje. Równoliczność, działania nieskończone. 2. Aksjomaty. Dowody konstruktywne i niekonstruktywne. 3. Dowody wprost i nie wprost. Warianty indukcji matematycznej. 4. Prawa i metody zliczania. 5. Wariacje, permutacje, kombinacje, podziały. 6. Zasada włączeń i wyłączeń. 7. Rozwiązywanie liniowych równań rekurencyjnych. Metoda pierwiastków równania charakterystycznego. 8. Metoda nieoznaczonych współczynników dla typowych równań niejednorodnych. 9. Notacje o, O, Ω, Θ. 10. Stopnie wierzchołków w grafach. Twierdzenie Eulera. 11. Izomorfizm i planarność grafów. 12. Multigrafy, ścieżki i cykle Eulera. Ścieżki i cykle Hamiltona. 13. Problem komiwojażera. 14. Algebry Boole'a. 15. Liczby pierwsze, kongruencje, chińskie twierdzenie o resztach. |
||
Literatura: |
1. K. A. Ross, Ch. R.B. Wright, Matematyka dyskretna, PWN 2006, 2. W. Marek, J. Onyszkiewicz, Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, PWN 2003, 3. http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Matematyka dyskretna |
||
Efekty kształcenia i opis ECTS: |
Po ukończeniu kursu student powinien - znać i rozumieć prawa i metody zliczania i formuły na liczby wariacji, permutacji, kombinacji i podziałów przy typowych ograniczeniach, - znać i rozumieć podane na wykładzie metody rozwiązywania liniowych równań rekurencyjnych, - znać i rozumieć podstawowe pojęcia i twierdzenia teorii grafów, - znać i rozumieć minimalną aksjomatyzację algebry Boole'a i kojarzy ją z bramkami logicznymi NAND i NOR, - znać i rozumieć podstawowe twierdzenia dotyczące liczb pierwszych i chińskie twierdzenie o resztach, - potrafić rozwiązywać typowe zadania związane z materiałem wykładów i ćwiczeń. |
||
Metody i kryteria oceniania: |
Dla wszystkich efektów uczenia się obowiązują następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji: - osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć): ocena 5, - osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny: ocena 4+, - osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny: ocena 4, - osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny: ocena 3+, - osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny: ocena 3, - nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją: ocena 2. |
||
Praktyki zawodowe: |
nie dotyczy |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/20" (zakończony)
Okres: | 2020-02-01 - 2020-09-20 |
![]() |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin ![]() Wykład, 30 godzin ![]() |
|
Koordynatorzy: | Marek Kowalski, Tomasz Kulpa | |
Prowadzący grup: | Marek Kowalski, Konrad Zdanowski | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzaminacyjny | |
E-Learning: | E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy |
|
Typ przedmiotu: | obowiązkowy |
|
Grupa przedmiotów ogólnouczenianych: | nie dotyczy |
|
Skrócony opis: |
Celem wykładu jest zaznajomienie studentów z zagadnieniami matematyki dyskretnej, które są kluczowe dla kontynuacji studiów I stopnia zarówno na kierunkach matematyka, jak i informatyka. | |
Pełny opis: |
Wykład ma charakter podstawowy i bazuje na efektach kształcenia uzyskanych przez studentów w ramach zajęć kursowych z logiki i teorii mnogości. | |
Literatura: |
K.A. Ross, Ch.R.B. Wright, Matematyka dyskretna, PWN 2006. W. Marek, J. Onyszkiewicz, Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, PWN 2003. | |
Wymagania wstępne: |
Uzyskanie efektów kształcenia przypisanych do zajęć "Elementy logiki i teorii mnogości". |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (zakończony)
Okres: | 2021-02-01 - 2021-06-30 |
![]() |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin ![]() Wykład, 30 godzin ![]() |
|
Koordynatorzy: | Marek Kowalski | |
Prowadzący grup: | Marek Kowalski, Maria Suwińska, Piotr Śliwka, Konrad Zdanowski | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzaminacyjny | |
E-Learning: | E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy |
|
Typ przedmiotu: | obowiązkowy |
|
Grupa przedmiotów ogólnouczenianych: | nie dotyczy |
|
Skrócony opis: |
Zajęcia obejmują elementy teorii zbiorów, kombinatoryki, równań rekurencyjnych, a także teorii grafów, algebr Booole'a i teorii liczb. | |
Wymagania wstępne: |
Elementy logiki i teorii mnogości |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (w trakcie)
Okres: | 2022-02-01 - 2022-06-30 |
![]() |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin ![]() Wykład, 30 godzin ![]() |
|
Koordynatorzy: | Marek Kowalski | |
Prowadzący grup: | Marek Kowalski, Maria Suwińska, Piotr Śliwka | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzaminacyjny | |
E-Learning: | E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy |
|
Typ przedmiotu: | obowiązkowy |
|
Grupa przedmiotów ogólnouczenianych: | nie dotyczy |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/23" (jeszcze nie rozpoczęty)
Okres: | 2023-02-01 - 2023-06-30 |
![]() |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin ![]() Wykład, 30 godzin ![]() |
|
Koordynatorzy: | (brak danych) | |
Prowadzący grup: | Maria Suwińska, Piotr Śliwka | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzaminacyjny | |
E-Learning: | E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy |
|
Typ przedmiotu: | obowiązkowy |
|
Grupa przedmiotów ogólnouczenianych: | nie dotyczy |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.