Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Analiza matematyczna I

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: WM-I-Z-AM1
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna I
Jednostka: Wydział Matematyczno-Przyrodniczy. Szkoła Nauk Ścisłych
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 0 LUB 11.00 (w zależności od programu) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się:

matematyka

Poziom przedmiotu:

podstawowy

Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się:

I1_W01; I1_U02

Wymagania wstępne:

matura z matematyki

Skrócony opis: (tylko po angielsku)

.

Pełny opis:

Wykład ma na celu zapoznanie studentów z podstawami analizy matematycznej. W szczególności omawiane są takie zagadnienia, jak granica ciągu i metody jej obliczania, granica funkcji, ciągłość oraz własności funkcji ciągłych (tw. Bolzano-Cauchy'ego, Weierstrassa, Cantora itd.), pochodna i najważniejsze własności funkcji rożniczkowalnych (tw. Fermata, Rolle'a, Darboux, Lagrange'a, Cauchy'ego) oraz zastosowanie pochodnej m. in. do badania funkcji, rozwiązywania równań, obliczania granic.

Literatura:

G. Fichtenholz, “Rachunek różniczkowy i całkowy”, tom. I, II

K. Kuratowski, “Rachunek różniczkowy i całkowy”

W. Rudin, “Podstawy analizy matematycznej”.

J. Banaś, S. Wędrychowicz, “Zbiór zadań z analizy matematycznej”

Efekty kształcenia i opis ECTS:

Wykład:

W1. Rozumie znaczenie matematyki w innych dziedzinach nauki.

W2. Potrafi używać formalizmu matematycznego do tworzenia prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauki.

W3. Zna ważniejsze twierdzenia analizy matematycznej funkcji jednej zmiennej.

Ćwiczenia:

U1 - potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania twierdzeń i definicji: indukcji matematycznej, granicy ciągu i funkcji, zbieżności szeregu, pochodnej funkcji (MA1_U01).

U2 - posługuje się prawami rachunku logiki w analizie matematycznej, potrafi poprawnie używać kwantyfikatorów w dowodach (MA1_U02).

U3 - umie prowadzić dowody metodą rozumowania przez indukcję zupełną; potrafi definiować funkcje różnej klasy gładkości (MA1_U03).

U4 - umie operować własnościami liczb rzeczywistych; zna przykłady liczb ważnych niewymiernych i ich zastosowania (MA1_U08).

U5 - potrafi definiować funkcje ciągłe i różniczkowalne i opisywać ich własności (MA1_U09).

U6 - posługuje się pojęciem zbieżności i granicy; potrafi obliczać granice ciągów rzeczywistych i funkcji jednej zmiennej, potrafi badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów rzeczywistych (MA1_U10).

U7 - umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej w zagadnieniach związanych z poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swoich rozumowań (MA1_U12).

K1 - jest gotów do identyfikacji ograniczeń własnej wiedzy w zakresie obliczeń analizy matematycznej i dalszego samokształcenia.

K2 - jest gotów formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia zagadnień analizy matematycznej.

Metody i kryteria oceniania:

ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć)

ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny

ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny

ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria

przyznania wyższej oceny

ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania

wyższej oceny

ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/20" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 20 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Marek Grochowski
Prowadzący grup: Marek Grochowski, Krzysztof Rutkowski, Bożena Tkacz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzaminacyjny
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Marek Grochowski
Prowadzący grup: Marek Grochowski, Krzysztof Rutkowski, Magdalena Włudecka
Strona przedmiotu: https://teams.microsoft.com/l/team/19%3a4dc469abf365465bb74f9d4509ed5ba2%40thread.tacv2/conversations?groupId=01247bd0-bedd-49d8-8b05-40dc78ee26e3&tenantId=12578430-c51b-4816-8163-c7281035b9b3
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzaminacyjny
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Marek Grochowski
Prowadzący grup: Marek Grochowski, Krzysztof Rutkowski, Maria Suwińska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzaminacyjny
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (w trakcie)

Okres: 2022-10-01 - 2023-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Marek Grochowski
Prowadzący grup: Marek Grochowski, Paulina Radecka, Krzysztof Rutkowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzaminacyjny
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Opis nakładu pracy studenta w ECTS:

Dla wykładu:

uczestnictwo w zajęciach: 30h

przygotowanie do zajęć: 10h

przygotowanie do weryfikacji: 23h

konsultacje z prowadzącym: 17h

Razem 80h, 4 ECTS

Dla ćwiczeń:

uczestnictwo w zajęciach: 45h

przygotowanie do zajęć: 25h

przygotowanie do weryfikacji: 30h

konsultacje z prowadzącym: 20h

Razem 120h, 7 ECTS

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.
ul. Dewajtis 5,
01-815 Warszawa
tel: +48 22 561 88 00 https://uksw.edu.pl
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-5 (2022-09-30)