Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Analiza matematyczna I

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: WM-MA-AM1 Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna I
Jednostka: Wydział Matematyczno-Przyrodniczy. Szkoła Nauk Ścisłych
Grupy: MATEMATYKA I stopnia - rozkład zajęć: I rok
Przedmioty obowiązkowe dla pierwszego roku matematyki /pierwszego stopnia/
Punkty ECTS i inne: 0 LUB 10.00 LUB 9.00 (w zależności od programu)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Poziom przedmiotu:

podstawowy

Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się:

MA1_W02; MA1_W04; MA1_W05; MA1_U01; MA1_U02; MA1_U03; MA1_U08; MA1_U09; MA1_U10; MA1_U12; MA1_K01; MA1_K02


Opanował pojęcie granicy ciągu liczbowego, granicy funkcji, ciągłości

funkcji, pochodnej. Zna podstawowe twierdzenia i nabrał umiejętności

ich dowodzenia. Opanował metody rachunkowe z wyżej omawianymi

tematami.

Skrócony opis:

Liczby naturalne - zasada indukcji.Własności liczb rzeczywistych. Granica ciągu liczbowego i funkcji. Liczba e i jej zastosowania w ekonomii. Kryteria zbiżności szeregów liczbowych.

Podstawowe własności funkcji ciągłych. Twierdzenie Weierstrassa o przyjmowaniu wartości najmniejszej i największej, twierdzenie Bolzano, ciągłość funkcji odwrotnej, jednostajna ciągłość, funkcje monotoniczne. Pochodna. Twierdzenia o wartości średniej dla pochodnych.

Pełny opis:

Wymagania wstępne: brak wstępnych wymagań

Cele przedmiotu: Znajomość podstawowych pojęć analizy matematycznej umiejętność dowodzenia twierdzeń Opanowanie podstaw rachunku różniczkowego.

Metody oceny: egzaminy pisemne.

Literatura:

1. K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN.

2. G.M. Fichtenholtz, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa.

3.F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN.

4. W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, PWN.

5. W. Kołodziej, Analiza matematyczna, PWN.

6.W. Krysicki, L.Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, PWN.

Efekty kształcenia i opis ECTS:

MA1_U01, MA1_U02, MA1_U03, MA1_U08, MA1_U09, MA1_U10, MA1_U12, MA1_K01, MA1_K02.

Metody i kryteria oceniania:

Egzamin pisemny, zaliczenie pisemne, aktywność na ćwiczeniach

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/20" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 60 godzin więcej informacji
Wykład, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Władysław Kulpa
Prowadzący grup: Władysław Kulpa, Krzysztof Rutkowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzaminacyjny
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzaminacyjny
Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 60 godzin więcej informacji
Wykład, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Władysław Kulpa, Krzysztof Rutkowski, Przemysław Tkacz
Prowadzący grup: Władysław Kulpa, Krzysztof Rutkowski, Przemysław Tkacz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzaminacyjny
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (w trakcie)

Okres: 2021-10-01 - 2022-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 60 godzin więcej informacji
Wykład, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Władysław Kulpa
Prowadzący grup: Władysław Kulpa, Krzysztof Rutkowski, Przemysław Tkacz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzaminacyjny
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.