Matematyka dyskretna

matematyka

podstawowy

wykład: MA1_W03, MA1_W04, MA1_W06

ćwiczenia: MA1_U01, MA1_U29

MA1_W03 rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk

MA1_W04 zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki

MA1_W06 zna wybrane pojęcia i metody logiki matematycznej, teorii mnogości i matematyki dyskretnej zawarte w podstawach innych dyscyplin matematyki

MA1_U01 potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje

MA1_U29 umie modelować i rozwiązywać problemy dyskretne

przedmiot będzie wykorzystywał pojęcia wprowadzone na przedmiotach

Elementy Logiki i Teorii Mnogości

Analiza I

Algebra Liniowa

Przedmiot ma na celu wprowadzenie do zagadnień matematyki dyskretnej, tj. kombinatoryki, równań rekurencyjnych, teorii grafów, elementów teorii liczb. Zapozna z metodami matematycznymi tyh zagadnień. Pokaże także modelowanie matematyczne prostych sytuacji kombinatorycznych przeliczalnych, w tym zliczania zbiorów skończonych opisanych słowami, a odnoszących się do życia praktycznego i innych nauk przyrodniczych oraz informatyki.

Wykład i ćwiczenia. Po ukończeniu kursu student powinien:

e1- znać i rozumieć prawa i metody zliczania i formuły na liczby wariacji,

permutacji, kombinacji i podziałów przy typowych ograniczeniach, umieć je przedstawić w mowie i w piśmie (MA1_W03, MA1_W06, MA1_U01)

e2- znać i rozumieć podane na wykładzie metody rozwiązywania liniowych

równań rekurencyjnych, , umieć je przedstawić w mowie i w piśmie (MA1_W03, MA1_W06, MA1_U01),

e3- znać i rozumieć własności prostych tożsamości kombinatorycznych zawierających symbol Newtona, zasady włączeń i wyłączeń, proste dowody kombinatoryczne, , umieć je przedstawić w mowie i w piśmie (MA1_WO2, , MA1_U01),

e4- znać i rozumieć podstawowe pojęcia i twierdzenia teorii grafów, wraz z dowodami, umieć je przedstawić w mowie i w piśmie (MA1_WO2, , MA1_U01),

e5 - znać i rozumieć podstawowe twierdzenia dotyczące liczb pierwszych

i chińskie twierdzenie o resztach, umieć je przedstawić w mowie i w piśmie (MA1_WO2, MA1_U01),

e6 - potrafić rozwiązywać typowe zadania związane z materiałem wykładów

i ćwiczeń (MA1_U29).

Dla wszystkich efektów uczenia się obowiązują następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:

- osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć): ocena 5,

- osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej

oceny: ocena 4+,

- osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej

oceny: ocena 4,

- osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są

spełnione kryteria przyznania wyższej oceny: ocena 3+,

- osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione

kryteria przyznania wyższej oceny: ocena 3,

- nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją:

ocena 2.

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

obowiązkowy

nie dotyczy

Zajęcia obejmują elementy teorii zbiorów, kombinatoryki, równań rekurencyjnych, a także teorii grafów, algebr Booole'a i teorii liczb.

Elementy logiki i teorii mnogości

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

obowiązkowy

nie dotyczy

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

wykład

obecność na zajęciach 30 h

samodzielna lektura i konsultacje 20 h

przygotowanie do egzaminu 25 h

razem ok. 75 h, czyli 3 ECTS

ćwiczenia

obecność na zajęciach 30 h

przygotowanie do dwóch kolokwiów 20 h

prace domowe 20 h

konsultacje 5h

razem ok. 75 h, czyli 3 ECTS

obowiązkowy

nie dotyczy