Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Matematyka dyskretna

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: WM-MA-MD
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Matematyka dyskretna
Jednostka: Wydział Matematyczno-Przyrodniczy. Szkoła Nauk Ścisłych
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się:

matematyka

Poziom przedmiotu:

podstawowy

Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się:

wykład: MA1_W03, MA1_W04, MA1_W06

ćwiczenia: MA1_U01, MA1_U29


MA1_W03 rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk

MA1_W04 zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki

MA1_W06 zna wybrane pojęcia i metody logiki matematycznej, teorii mnogości i matematyki dyskretnej zawarte w podstawach innych dyscyplin matematyki


MA1_U01 potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje

MA1_U29 umie modelować i rozwiązywać problemy dyskretne

Wymagania wstępne:

przedmiot będzie wykorzystywał pojęcia wprowadzone na przedmiotach

Elementy Logiki i Teorii Mnogości

Analiza I

Algebra Liniowa

Pełny opis:

Przedmiot ma na celu wprowadzenie do zagadnień matematyki dyskretnej, tj. kombinatoryki, równań rekurencyjnych, teorii grafów, elementów teorii liczb. Zapozna z metodami matematycznymi tyh zagadnień. Pokaże także modelowanie matematyczne prostych sytuacji kombinatorycznych przeliczalnych, w tym zliczania zbiorów skończonych opisanych słowami, a odnoszących się do życia praktycznego i innych nauk przyrodniczych oraz informatyki.

Efekty kształcenia i opis ECTS:

Wykład i ćwiczenia. Po ukończeniu kursu student powinien:

e1- znać i rozumieć prawa i metody zliczania i formuły na liczby wariacji,

permutacji, kombinacji i podziałów przy typowych ograniczeniach, umieć je przedstawić w mowie i w piśmie (MA1_W03, MA1_W06, MA1_U01)

e2- znać i rozumieć podane na wykładzie metody rozwiązywania liniowych

równań rekurencyjnych, , umieć je przedstawić w mowie i w piśmie (MA1_W03, MA1_W06, MA1_U01),

e3- znać i rozumieć własności prostych tożsamości kombinatorycznych zawierających symbol Newtona, zasady włączeń i wyłączeń, proste dowody kombinatoryczne, , umieć je przedstawić w mowie i w piśmie (MA1_WO2, , MA1_U01),

e4- znać i rozumieć podstawowe pojęcia i twierdzenia teorii grafów, wraz z dowodami, umieć je przedstawić w mowie i w piśmie (MA1_WO2, , MA1_U01),

e5 - znać i rozumieć podstawowe twierdzenia dotyczące liczb pierwszych

i chińskie twierdzenie o resztach, umieć je przedstawić w mowie i w piśmie (MA1_WO2, MA1_U01),

e6 - potrafić rozwiązywać typowe zadania związane z materiałem wykładów

i ćwiczeń (MA1_U29).

Metody i kryteria oceniania:

Dla wszystkich efektów uczenia się obowiązują następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:

- osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć): ocena 5,

- osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej

oceny: ocena 4+,

- osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej

oceny: ocena 4,

- osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są

spełnione kryteria przyznania wyższej oceny: ocena 3+,

- osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione

kryteria przyznania wyższej oceny: ocena 3,

- nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją:

ocena 2.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)

Okres: 2022-02-01 - 2022-06-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Marek Kowalski
Prowadzący grup: Maria Gokieli, Marek Kowalski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzaminacyjny
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/23" (zakończony)

Okres: 2023-02-01 - 2023-06-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Maria Gokieli
Prowadzący grup: Maria Gokieli, Tomasz Rogala, Maria Suwińska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzaminacyjny
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Opis nakładu pracy studenta w ECTS:

wykład

obecność na zajęciach 30 h

samodzielna lektura i konsultacje 20 h

przygotowanie do egzaminu 25 h


razem ok. 75 h, czyli 3 ECTS


ćwiczenia

obecność na zajęciach 30 h

przygotowanie do dwóch kolokwiów 20 h

prace domowe 20 h

konsultacje 5h


razem ok. 75 h, czyli 3 ECTS

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (zakończony)

Okres: 2024-02-15 - 2024-06-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Krzysztof Krakowski
Prowadzący grup: Krzysztof Krakowski, Maria Suwińska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzaminacyjny
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2024/25" (w trakcie)

Okres: 2025-02-15 - 2025-06-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Maria Gokieli
Prowadzący grup: Maria Gokieli, Krzysztof Krakowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzaminacyjny
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning

Opis nakładu pracy studenta w ECTS:

wykład

obecność na zajęciach 30 h

samodzielna lektura i konsultacje 20 h

przygotowanie do egzaminu 25 h


razem ok. 75 h, czyli 3 ECTS


ćwiczenia

obecność na zajęciach 30 h

przygotowanie do dwóch kolokwiów 20 h

prace domowe 20 h

konsultacje 5h


razem ok. 75 h, czyli 3 ECTS

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.
ul. Dewajtis 5,
01-815 Warszawa
tel: +48 22 561 88 00 https://uksw.edu.pl
kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.1.1.0-5 (2025-02-26)