Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka II

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: WM-MA-RPS
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka II
Jednostka: Wydział Matematyczno-Przyrodniczy. Szkoła Nauk Ścisłych
Grupy:
Punkty ECTS i inne: (brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Poziom przedmiotu:

podstawowy

Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się:

MA2_W01; MA2_W02; MA2_W08; MA2_U11; MA2_U12; MA2_U16

Skrócony opis:

Poziom przedmiotu: podstawowy

Cele przedmiotu: Uzupełnienie podstawowej wiedzy z teorii prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Znajomość teorii łańcuchów Markowa i jej zastosowań.

Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna, Rachunek Prawdopodobieństwa, Statystyka Matematyczna

Pełny opis:

Program

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka. II.

1. Łańcuchy Markowa (ŁM): definicja i przykłady. Klasyfikacja stanów.

2. ŁM z czasem dyskretnym. Łańcuchy okresowe. Rozkłady stacjonarne i twierdzenia ergodyczne.

3. ŁM z czasem ciągłym. Równania Kołmogorowa. Ergodyczność. Przedstawienie ŁM wpostaci grafu skierowanego.

4. Procesy narodzin i śmierci.

5. Zastosowania teorii ŁM. Pojęcie strumienia losowego. Strumień najprostszy (Poissona).

6. Zastosowania teorii ŁM. Markowskie systemy kolejkowe.

7. Model statystyczny. Przykłady. Podstawowe problemy statystyki matematycznej.

8. Statystyki dostateczne. Kryterium faktoryzacji.

9. Estymatory nieobciążone o minimalnej wariancji (ENMW).

10. Testowanie hipotez. Test zgodności Kołmogorowa.

11. Porównywanie testów. Teoria Neymana-Pearsona.

12. Estymatory największej wiarygodności.

13. Metoda najmniejszych kwadratów. Modele liniowe.

14. Teoria decyzji statystycznych. Zastosowania.

15. Kolokwium.

Literatura:

1. J.Jakubowski, R.Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa.

Skript, Warszawa, 2010.

2. Borowkow A.A. Rachunek prawdopodobieństwa. PWN, Warszawa 1972

4. Tikhonenko O. Metody probabilistyczne analizy systemów informacyjnych. EXIT, Warszawa 2006.

5. Matalytski M., Tikhonenko O. Procesy stochastyczne. EXIT, Warszawa 2011.

6. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика. Высшая школа, Москва 1984.

Efekty kształcenia i opis ECTS:

tłumaczy modele stochastyczne i statystyczne, oraz wskazuje ich zastosowanie; sporządza adekwatne modele statystyczne; posługuje się narzędziami analizy w rachunku prawdopodobieństwa i statystyce;

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.
ul. Dewajtis 5,
01-815 Warszawa
tel: +48 22 561 88 00 https://uksw.edu.pl
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.2.0-1 (2024-03-12)