Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka II
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | WM-MA-RPS |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka II |
Jednostka: | Wydział Matematyczno-Przyrodniczy. Szkoła Nauk Ścisłych |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | polski |
Poziom przedmiotu: | podstawowy |
Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się: | MA2_W01; MA2_W02; MA2_W08; MA2_U11; MA2_U12; MA2_U16 |
Skrócony opis: |
Poziom przedmiotu: podstawowy Cele przedmiotu: Uzupełnienie podstawowej wiedzy z teorii prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Znajomość teorii łańcuchów Markowa i jej zastosowań. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna, Rachunek Prawdopodobieństwa, Statystyka Matematyczna |
Pełny opis: |
Program Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka. II. 1. Łańcuchy Markowa (ŁM): definicja i przykłady. Klasyfikacja stanów. 2. ŁM z czasem dyskretnym. Łańcuchy okresowe. Rozkłady stacjonarne i twierdzenia ergodyczne. 3. ŁM z czasem ciągłym. Równania Kołmogorowa. Ergodyczność. Przedstawienie ŁM wpostaci grafu skierowanego. 4. Procesy narodzin i śmierci. 5. Zastosowania teorii ŁM. Pojęcie strumienia losowego. Strumień najprostszy (Poissona). 6. Zastosowania teorii ŁM. Markowskie systemy kolejkowe. 7. Model statystyczny. Przykłady. Podstawowe problemy statystyki matematycznej. 8. Statystyki dostateczne. Kryterium faktoryzacji. 9. Estymatory nieobciążone o minimalnej wariancji (ENMW). 10. Testowanie hipotez. Test zgodności Kołmogorowa. 11. Porównywanie testów. Teoria Neymana-Pearsona. 12. Estymatory największej wiarygodności. 13. Metoda najmniejszych kwadratów. Modele liniowe. 14. Teoria decyzji statystycznych. Zastosowania. 15. Kolokwium. |
Literatura: |
1. J.Jakubowski, R.Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa. Skript, Warszawa, 2010. 2. Borowkow A.A. Rachunek prawdopodobieństwa. PWN, Warszawa 1972 4. Tikhonenko O. Metody probabilistyczne analizy systemów informacyjnych. EXIT, Warszawa 2006. 5. Matalytski M., Tikhonenko O. Procesy stochastyczne. EXIT, Warszawa 2011. 6. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика. Высшая школа, Москва 1984. |
Efekty kształcenia i opis ECTS: |
tłumaczy modele stochastyczne i statystyczne, oraz wskazuje ich zastosowanie; sporządza adekwatne modele statystyczne; posługuje się narzędziami analizy w rachunku prawdopodobieństwa i statystyce; |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.