Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie - Centralny System Uwierzytelniania

Algebra liniowa

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	WM-MA-Z-AL
Kod Erasmus / ISCED:	(brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu:	Algebra liniowa
Jednostka:	Wydział Matematyczno-Przyrodniczy. Szkoła Nauk Ścisłych
Grupy:
Punkty ECTS i inne:	7.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	polski
Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się:	matematyka
Poziom przedmiotu:	podstawowy
Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się:	Wykład: MA1_W02, MA1_W03, MA1_W04 Ćwiczenia: MA1_U01, MA1_U02, MA1_U16, MA1_U18, MA1_U19, MA1_U20, MA1_U21
Wymagania wstępne:	brak wymagań
Pełny opis:	Cele przedmiotu: -Wprowadzenie do algebry liniowej. -Przedstawienie podstawowych struktur algebraicznych (ciało w szczególności ciało liczb zespolonych, przestrzeń liniowa ) wraz z właściwościami występujących w nich działań. -Ukazanie znaczenia zapisu macierzowego, metody operacji elementarnych na wierszach lub kolumnach macierzy, wyznacznika oraz pojęcia wektora do analizy i rozwiązywania różnorodnych problemów ( formułowanie warunków i kryteriów, tworzenie algorytmów, dowodzenie twierdzeń ) dotyczących trzech, ściśle ze sobą powiązanych zagadnień algebry liniowej analizy liniowej zależności wektorów, badania podstawowych właściwości przekształceń liniowych, rozwiązywania układów równań liniowych.
Efekty kształcenia i opis ECTS:	Wykład Student W1 - zna warunki na to, aby dana struktura była np. ciałem, przestrzenią liniową, podprzestrzenią przestrzeni liniowej, i potrafi je sprawdzić na konkretnym przykładzie. (MA1_W02). W2 - zna i rozumie budowę teorii algebry liniowej (MA1_W03). W3 - zna podstawowe twierdzenia algebry liniowej takie jak twierdzenie Kroneckera-Capellego, Stienitza o uzupełnianiu do bazy, wzory Cramera, twierdzenie Hamiltona-Cayleya. (MA1_W04). Ćwiczenia Student: U1 - potrafi w sposób zrozumiały formułować poznane twierdzenia i definicje (MA1_U01). U2 - potrafi poprawnie używać kwantyfikatorów przy sprawdzaniu warunków na ciało, przestrzeń liniową itp. (MA1_U02) U3 - posługuje się pojęciem ciała, przestrzeni liniowej, przekształcenia liniowego, macierzy (MA1_U16). U4 - potrafi obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną (MA1_U18). U5 - rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynnikach; potrafi posłużyć się geometryczną interpretacją rozwiązań (MA1_U19). U6 - znajduje macierze przekształceń liniowych w różnych bazach; oblicza wartości własne i wektory własne macierzy (MA1_U20). U7 - sprowadza macierze do postaci kanonicznej (MA1_U21).
Metody i kryteria oceniania:	Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji: ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć) ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)

Okres:	2021-10-01 - 2022-01-31	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WT ŚR CZ PT SO CW N WYK
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 20 godzin więcej informacji Wykład, 20 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Przemysław Tkacz
Prowadzący grup:	Hubert Grzebuła, Przemysław Tkacz
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzaminacyjny
E-Learning:	E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (zakończony)

Okres:	2022-10-01 - 2023-01-31	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WT ŚR CZ PT SO CW N WYK
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 20 godzin więcej informacji Wykład, 20 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Hubert Grzebuła
Prowadzący grup:	Hubert Grzebuła
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Przedmiot - Egzaminacyjny Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzaminacyjny
E-Learning:	E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy
Opis nakładu pracy studenta w ECTS:	Wykład szacunkowy nakład pracy studenta: uczestnictwo w zajęciach 20 h uczestnictwo w egzaminie 3 h konsultacje z prowadzącym 10 h przygotowanie do zajęć 7 h przygotowanie do egzaminu 35 h razem 75 h, co odpowiada 3 ECTS Ćwiczenia szacunkowy nakład pracy studenta: uczestnictwo w zajęciach 20 h konsultacje z prowadzącym 10 h przygotowanie do zajęć 10 h prace domowe 20 h przygotowanie do weryfikacji 40 h razem 100 h, co odpowiada 4 ECTS

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)

Okres:	2023-10-01 - 2024-01-31	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WT ŚR CZ PT SO CW N CW WYK
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 20 godzin więcej informacji Wykład, 20 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Tomasz Weiss
Prowadzący grup:	Tomasz Weiss
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Przedmiot - Egzaminacyjny Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzaminacyjny
E-Learning:	E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy
Opis nakładu pracy studenta w ECTS:	Wykład szacunkowy nakład pracy studenta: uczestnictwo w zajęciach 20 h uczestnictwo w egzaminie 3 h konsultacje z prowadzącym 10 h przygotowanie do zajęć 7 h przygotowanie do egzaminu 35 h razem 75 h, co odpowiada 3 ECTS Ćwiczenia szacunkowy nakład pracy studenta: uczestnictwo w zajęciach 20 h konsultacje z prowadzącym 10 h przygotowanie do zajęć 10 h prace domowe 20 h przygotowanie do weryfikacji 40 h razem 100 h, co odpowiada 4 ECTS
Typ przedmiotu:	obowiązkowy
Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:	nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2024/25" (zakończony)

Okres:	2024-10-01 - 2025-01-31	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WT ŚR CZ PT SO CW CW WYK CW N CW CW WYK
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 40 godzin więcej informacji Wykład, 20 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Tomasz Weiss
Prowadzący grup:	Maria Suwińska, Tomasz Weiss
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzaminacyjny
E-Learning:	E-Learning
Opis nakładu pracy studenta w ECTS:	Wykład szacunkowy nakład pracy studenta: uczestnictwo w zajęciach 20 h uczestnictwo w egzaminie 3 h konsultacje z prowadzącym 10 h przygotowanie do zajęć 7 h przygotowanie do egzaminu 35 h razem 75 h, co odpowiada 3 ECTS Ćwiczenia szacunkowy nakład pracy studenta: uczestnictwo w zajęciach 20 h konsultacje z prowadzącym 10 h przygotowanie do zajęć 10 h prace domowe 20 h przygotowanie do weryfikacji 40 h razem 100 h, co odpowiada 4 ECTS
Typ przedmiotu:	obowiązkowy
Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:	nie dotyczy

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.