Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Algebra liniowa

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: WM-MA-Z-AL
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Algebra liniowa
Jednostka: Wydział Matematyczno-Przyrodniczy. Szkoła Nauk Ścisłych
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 7.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się:

matematyka

Poziom przedmiotu:

podstawowy

Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się:

Wykład: MA1_W02, MA1_W03, MA1_W04


Ćwiczenia: MA1_U01, MA1_U02, MA1_U16, MA1_U18, MA1_U19, MA1_U20, MA1_U21

Wymagania wstępne:

brak wymagań

Pełny opis:

Cele przedmiotu:

-Wprowadzenie do algebry liniowej.

-Przedstawienie podstawowych struktur algebraicznych (ciało w szczególności ciało liczb zespolonych, przestrzeń liniowa ) wraz z właściwościami występujących w nich działań.

-Ukazanie znaczenia zapisu macierzowego, metody operacji elementarnych na wierszach lub kolumnach macierzy, wyznacznika oraz pojęcia wektora do analizy i rozwiązywania różnorodnych problemów ( formułowanie warunków i kryteriów, tworzenie algorytmów, dowodzenie twierdzeń ) dotyczących trzech, ściśle ze sobą powiązanych zagadnień algebry liniowej analizy liniowej zależności wektorów, badania podstawowych właściwości przekształceń liniowych, rozwiązywania układów równań liniowych.

Efekty kształcenia i opis ECTS:

Wykład

Student

W1 - zna warunki na to, aby dana struktura była np. ciałem, przestrzenią liniową, podprzestrzenią przestrzeni liniowej, i potrafi je sprawdzić na konkretnym przykładzie. (MA1_W02).

W2 - zna i rozumie budowę teorii algebry liniowej (MA1_W03).

W3 - zna podstawowe twierdzenia algebry liniowej takie jak twierdzenie Kroneckera-Capellego, Stienitza o uzupełnianiu do bazy, wzory Cramera, twierdzenie Hamiltona-Cayleya. (MA1_W04).

Ćwiczenia

Student:

U1 - potrafi w sposób zrozumiały formułować poznane twierdzenia i definicje (MA1_U01).

U2 - potrafi poprawnie używać kwantyfikatorów przy sprawdzaniu warunków na ciało, przestrzeń liniową itp. (MA1_U02)

U3 - posługuje się pojęciem ciała, przestrzeni liniowej, przekształcenia liniowego, macierzy (MA1_U16).

U4 - potrafi obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną (MA1_U18).

U5 - rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynnikach; potrafi posłużyć się geometryczną interpretacją rozwiązań (MA1_U19).

U6 - znajduje macierze przekształceń liniowych w różnych bazach; oblicza wartości własne i wektory własne macierzy (MA1_U20).

U7 - sprowadza macierze do postaci kanonicznej (MA1_U21).

Metody i kryteria oceniania:

Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:

ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć)

ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny

ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny

ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria

przyznania wyższej oceny

ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania

wyższej oceny

ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-01-31
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 20 godzin więcej informacji
Wykład, 20 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Przemysław Tkacz
Prowadzący grup: Hubert Grzebuła, Przemysław Tkacz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (zakończony)

Okres: 2022-10-01 - 2023-01-31
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 20 godzin więcej informacji
Wykład, 20 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Hubert Grzebuła
Prowadzący grup: Hubert Grzebuła
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzaminacyjny
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Opis nakładu pracy studenta w ECTS:

Wykład

szacunkowy nakład pracy studenta:

uczestnictwo w zajęciach 20 h

uczestnictwo w egzaminie 3 h

konsultacje z prowadzącym 10 h

przygotowanie do zajęć 7 h

przygotowanie do egzaminu 35 h


razem 75 h, co odpowiada 3 ECTS


Ćwiczenia

szacunkowy nakład pracy studenta:

uczestnictwo w zajęciach 20 h

konsultacje z prowadzącym 10 h

przygotowanie do zajęć 10 h

prace domowe 20 h

przygotowanie do weryfikacji 40 h


razem 100 h, co odpowiada 4 ECTS

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-01-31
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 20 godzin więcej informacji
Wykład, 20 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Weiss
Prowadzący grup: Tomasz Weiss
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzaminacyjny
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Opis nakładu pracy studenta w ECTS:

Wykład

szacunkowy nakład pracy studenta:

uczestnictwo w zajęciach 20 h

uczestnictwo w egzaminie 3 h

konsultacje z prowadzącym 10 h

przygotowanie do zajęć 7 h

przygotowanie do egzaminu 35 h


razem 75 h, co odpowiada 3 ECTS


Ćwiczenia

szacunkowy nakład pracy studenta:

uczestnictwo w zajęciach 20 h

konsultacje z prowadzącym 10 h

przygotowanie do zajęć 10 h

prace domowe 20 h

przygotowanie do weryfikacji 40 h


razem 100 h, co odpowiada 4 ECTS

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.
ul. Dewajtis 5,
01-815 Warszawa
tel: +48 22 561 88 00 https://uksw.edu.pl
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0-1 (2024-04-02)