Algebra

matematyka

podstawowy

MA1_W02; MA1_W03; MA1_W04; MA1_U01; MA1_U05; MA1_U17

Zaliczone wykłady z algebry liniowej i z logiki z teorią mnogości

Cele przedmiotu: przedstawić teorię dotyczącą podstawowych pojęć z teorii grup, pojęcie ciała i pierścienia.

Treści merytoryczne: w czasie wykładu omówimy następujące zagadnienia: grupy, podgrupy, homomorfizmy i izomorfizmy, dzielniki normalne, twierdzenie Lagrange'a, grupy ilorazowe, grupy cykliczne, skończone grupy abelowe,grupy rozwiązalne, grupy przekształceń, grupy permutacji, twierdzenie Cauchy, twierdzenie Cayleya, ciało, podciało, pierścień, podpierścień.

Zapoznanie się z podstawowymi pojęciami i zagadnieniami algebry.

Od studentów po zaliczeniu przedmiotu oczekujemy znajomości

podstawowych pojęć i umiejętności rozwiązywania typowych

zadań.

1. Zna i rozumie podstawowe twierdzenia z z teorii grup, pierscieni i cial i objaśnia ich znaczenie (MA1_W02, MA1_W04)

2. Potrafi formulowac definicje i twierdzenia z ww zakresu. (MA1_U01)

3. Potrafi konstruowac nowe struktury algebraiczne. (MA1_U05)

4. Rozpoznaje struktury algebraiczne w roznych dzialach matematyki. (MA1_W03, MA1_U017)

Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:

ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć)

ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny

ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny

ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria

przyznania wyższej oceny

ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania

wyższej oceny

ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją