Analiza matematyczna II

matematyka

średnio-zaawansowany

Wykład: MA1_W01, 02, 04, 07

Ćwiczenia: MA1_U01, 02, 03, 09,

10, 12, 13,14

Analiza matematyczna I

Wykład jest kontynuacją wykładu Analiza matematyczna I. Celem wykładu jest zapoznanie studenta z metodami badania zbieżności szeregów nieskończonych (liczbowych i funkcyjnych) oraz z technikami całkowania prostszych typów funkcji. W dalszym ciągu poruszane są problemy związane z całkowaniem i różniczkowaniem szeregów funkcyjnych oraz zagadnienia zbieżności całek niewłaściwych. Na koniec prezentowane są elementy analizy funkcji wielu zmiennych, w szczególności metody obliczania ekstremów funkcji wielu zmiennych.

Dla wykładu:

W1. Rozumie znaczenie matematyki w innych dziedzinach nauki.

W2. Używa formalizmu matematycznego do tworzenia prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauki.

W3. Zna ważniejsze twierdzenia analizy matematycznej funkcji jednej zmiennej.

W3 Zna podstawy teorii funkcji wielu zmiennych

Dla ćwiczeń:

U1. Wyjaśnia typowe aspekty rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej;

U2. Umie badać różne rodzaje zbieżności szeregów;

U3. Zna warunki na całkowanie i różniczkowanie szeregów wyraz po wyrazie.

U4. Umie badać różne rodzaje zbieżności całek niewłaściwych;

U5. Umie obliczać ekstrema funkcji wielu zmiennych.

Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacj:

ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć)

ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny

ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny

ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria

przyznania wyższej oceny

ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania

wyższej oceny

ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją