Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Matematyka dyskretna

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: WM-MA-Z-MD Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Matematyka dyskretna
Jednostka: Wydział Matematyczno-Przyrodniczy. Szkoła Nauk Ścisłych
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 5.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Poziom przedmiotu:

podstawowy

Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się:

(tylko po angielsku) enter learning outcome code/codes

Skrócony opis:

Celem wykładu jest zaznajomienie studentów z zagadnieniami matematyki dyskretnej, które są kluczowe dla kontynuacji studiów I stopnia zarówno na kierunkach matematyka, jak i informatyka.

Pełny opis:

Wykład ma charakter podstawowy i bazuje na efektach kształcenia uzyskanych przez studentów w ramach zajęć kursowych z logiki i teorii mnogości. Obejmuje podstawy kombinatoryki i teorii grafów, modele i metody rekurencyjne. Ćwiczenia mają za zadanie doprowadzić do umiejętności dobierania odpowiedniego modelu dyskretnego do sytuacji praktycznej, a także do umiejętności stosowania odpowiednich technik obliczeniowych, formułowania argumentacji i dowodów.

Literatura:

Literatura podstawowa:

K. A. Ross, Ch. R.B. Wright, Matematyka dyskretna, PWN 2006.

W. Marek, J. Onyszkiewicz, Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, PWN 2003.

Literatura uzupełniająca:

http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Matematyka dyskretna.

Efekty kształcenia i opis ECTS:

Student:

zna i rozumie pojęcie dowodu indukcyjnego, kombinatorycznego, konstruktywnego, nie wprost,

zna i rozumie pojęcie rekurencji, zna i rozumie podstawowe przykłady ciągów rekurencyjnych i ich związek z podstawowymi algorytmami;

zna i rozumie pojęcie rekurencji liniowej, pojęcie przestrzeni rozwiązań i jej wymiaru,

zna i rozumie metodę wielomianu charakterystycznego w odniesieniu do rekurencji liniowej jednorodnej i niejednorodnej,

zna i rozumie notację "O duże", w odniesieniu do ciągów i do czasu działania algorytmu,

zna i rozumie pojęcie permutacji, wariacji z powtórzeniami i bez, kombinacji z powtórzeniami i bez, oraz sposoby ich obliczania w sytuacjach praktycznych,

zna i rozumie pojęcie grafu i modele jego opisu,

zna podstawowe twierdzenia dotyczące stopni wierzchołków w grafie, izomorfizmu grafów, istnienia / nieistnienia ścieżek i cykli Eulera oraz Hamiltona, planarności grafu,

zna i rozumie pojęcie drzewa i podstawowe własności drzew.

MA1_W01, MA1_W02, MA1_W05, MA1_W06)

potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne

rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje;

posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; potrafi poprawnie używać

kwantyfikatorów także w języku potocznym;

umie prowadzić łatwe i średnio trudne dowody metodą indukcji zupełnej;

potrafi definiować funkcje i relacje rekurencyjne;

potrafi rozwiązywać rekurencje liniowe stopnia k,

umie modelować i rozwiązywać problemy dyskretne,

umie ocenić podstawowe własności grafów.

(MA1_U01, MA1_U02, MA1_U03, MA1_U29)

jest gotów do identyfikacji ograniczeń własnej wiedzy i dalszego

samokształcenia;

jest gotów formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia

danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania;

jest przygotowany do samodzielnego wyszukiwania informacje w literaturze,

także w językach obcych.

(MA1_K01, MA1_K02, MA1_K06)

Metody i kryteria oceniania:

1 dłuższy sprawdzian pisemny

krótkie sprawdziany pisemne

odpowiedź ustna z pracy domowej

kontrola obecności i aktywności na ćwiczeniach

egzamin pisemny

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/20" (zakończony)

Okres: 2020-02-01 - 2020-09-20
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 20 godzin więcej informacji
Wykład, 20 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Maria Gokieli
Prowadzący grup: Maria Gokieli, Maria Suwińska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzaminacyjny
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs)

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (zakończony)

Okres: 2021-02-01 - 2021-06-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 20 godzin więcej informacji
Wykład, 20 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Maria Gokieli
Prowadzący grup: Maria Gokieli, Maria Suwińska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzaminacyjny
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)

Okres: 2022-02-01 - 2022-06-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 20 godzin więcej informacji
Wykład, 20 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Maria Gokieli
Prowadzący grup: Maria Gokieli, Maria Suwińska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzaminacyjny
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/23" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2023-02-01 - 2023-06-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 20 godzin więcej informacji
Wykład, 20 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: Maria Suwińska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzaminacyjny
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.