Logika 2

Kontynuujemy prezentację pojęć i twierdzeń wprowadzonych w semestrze zimowym. Zaczynamy od omówienia ram ontologicznych typu mnogościowego i atrybutywnego. Wprowadzamy sposób definiowania indukcyjnego oraz rozumowania dedukcyjno/indukcyjne (indukcja matematyczna). Rozszerzamy klasyczny rachunek predykatów z identycznością do algebry zbiorów w ujęciu Słupeckiego i Borkowskiego. Następnie omawiamy elementy teorii relacji oraz stosunek między KRZ a algebrą zbiorów. Przesuwamy akcent na zagadnienia z zakresu historii logiki i zastosowania logiki do filozofii. Omawiamy logikę nazw Arystotelesa w ujęciu tradycyjnym i współczesnym, następnie wprowadzamy elementy charakterystyki niektórych logik nieklasycznych (funktory modalne, temporalne deontyczne). Kurs wzbogacamy o wybrane przykłady zastosowań logiki.

Wiedza:

1. Student ma uporządkowaną znajomość i rozumie główne kierunki badań w zakresie logiki; zna podstawowe metody badawcze: metodę analizy logicznej, dedukcję sformalizowaną (dowodzenie, wnioskowanie) w ramach logiki klasycznej

Umiejętności:

2. Student trafnie definiuje pojęcia na gruncie poznanych języków formalnych, poprawnie projektuje definicje własnych terminów; zna podstawy logiki klasycznej

Kompetencje:

3. Na podstawie analizy nowych sytuacjii problemowych student samodzielnie formułuje propozycje ich rozwiązania (dowody lematów i twierdzeń).

OPIS ECTS: udział w wykładzie 30; przygotowanie do wykładu 30; czas na uzupełnienie informacji z wykładu tymi, które są prezentowane na ćwiczeniach 30; przygotowanie do egzaminu 40; SUMA GODZIN 130 [110 : 25 =6]; LICZBA ECTS 6

Omawiamy zagadnienia w następującym porządku:

1. Ontologie mnogościowe i atrybutywne. (Pojęcia: przedmiot, indywiduum, powszechnik, zbiór, własność, element, część, podmiot, kolektyw, dystrybutyw)

2. Uwagi o indukcji

3. Algebra zbiorów (1/3) (sposoby tworzenia zbiorów, zbiory proste i złożone, działania na zbiorach)

4. Algebra zbiorów (2/3) (stosunki między zbiorami)

5. Algebra zbiorów (3/3) (rodziny zbiorów, podział logiczny, analiza logiczna)

6. Elementy teorii relacji (1/2) (para uporządkowana, iloczyn kartezjański, relacja, dziedzina, przeciwdziedzina, pole, działania na relacjach)

7. Elementy teorii relacji (2/2) (formalne własności relacji dwuargumentowych)

8. Związek między klasyczną logiką zdaniową i algebrą zbiorów

9. Arystotelesowska logika nazw LA. Język i reguły inferencji

10. Prawa kwadratu logicznego LA, prawa konwersji, obwersji i kontrapozycji LA

11. Prawa sylogistyczne LA

12. Przykłady logik nieklasycznych: logiki modalne (1/2)

13. Logiki modalne (2/2)

14. Logika deontyczna

15. Z zastosowań logiki do filozofii (podsumowanie, przykłady)

Ukończenie kursu Logika 1.

W ramach zajęć realizuje się następujące tematy: 1. - 2. Klasyczny rachunek predykatów pierwszego rzędu; 3. Klasyczny rachunek predykatów pierwszego rzędu z identycznością; 4. - 6. Rachunek zbiorów; 7. - 8. Elementy teorii relacji

9. - Elementy ekstremalne; 10. - 11. Sylogistyka w ujęciu tradycyjnym i współczesnym; 12. - 13. Modalności w logice; 14. Dwa przykłady zastosowania logiki w filozofii; 15. O logice logiki

Ukończony kurs logiki 1