WMSF: Metalogika

podstawowy

FI1_W06; FI1_W08; FI1_W09; FI1_U10;

Ukończony kurs logiki na poziomie tym, który przewiduje program przedmiotu Logika 1, kod USOS: WF_FI_N11_L1.

Wykład koncentruje się na podstawowych pojęciach i twierdzeniach z zakresu współczesnej teorii systemów dedukcyjnych i ich teoriomodelowych semantyk. Teorie dedukcyjne i ich modelowe interpretacje stanowią istotną część współczesnej nauki. Przedstawiany materiał jest więc użyteczny dla osób zainteresowanych filozofią nauki, metanauką i logiką. Duża część problematyki jest prezentowana w języku sformalizowanym, definiowane pojęcia, twierdzenia i ich dowody odnosimy głównie do klasycznej logiki zdaniowej.

Wykład koncentruje się na podstawowych pojęciach i twierdzeniach z zakresu współczesnej teorii systemów dedukcyjnych i ich teoriomodelowych semantyk. Teorie dedukcyjne i ich modelowe interpretacje stanowią istotną część współczesnej nauki. Przedstawiany materiał jest więc użyteczny dla osób zainteresowanych filozofią nauki, metanauką i logiką. Duża część problematyki jest prezentowana w języku sformalizowanym. Definiowane pojęcia, twierdzenia i ich dowody będziemy odnosić głównie do klasycznej logiki zdaniowej. W ramach teorii dowodu omówimy pojęcie systemu dedukcyjnego i rodzaje systemów dedukcyjnych, zaprezentujemy dowód twierdzenia o dedukcji, wprowadzimy różne pojęcia niesprzeczności, dowiedziemy lematu Lindenbauma dla klasycznej logiki zdaniowej. W ramach teorii modeli zdefiniujemy pojęcie modelu, tautologiczności, wynikania semantycznego. Pokażemy dowody silnego i słabego twierdzenia o odpowiedniości dla klasycznej logiki zdaniowej oraz dowody silnego i słabego twierdzenia o pełności dla tej logiki (metodą Henkina). Ponadto, zaprezentujemy pojęcia dedukcyjnej pełności, Post-zupełności, syntaktycznej i semantycznej zwartości.

Wskazane fragmenty z następujących pozycji:

- Geoffrey Hunter, `` Metalogic. AN Introduction to the Metatheory of Standard First Order Logic'', Univ. of California Press, 1971;

- Herbert Enderton, ``A Mathematical Introduction to Logic'', Ed. II, Harcourt/Academic Press 2001;

- Roderic A. Girle, ``Metalogic for Students'', Cambridge Scholar Publ, 2024.

Student zna i rozuzmie pojęcia z zakresu teorii dowodu i semantyki teoriomodelowej prezentowane na zajęciach; potrafi je wykorzystać do samodzielnego opisu własności wybranych systemów dedukcyjnych.

Przyjmuje się dwa kryteria oceniania:

1. obecność nazajęciach (maksymalna liczba dozowlonych nieobecności: 3)

2. pozytywna ocena z egzaminu pisemnego w trakcie sescji egzaminacyjnej (standardowa skala ocen).

nie dotyczy