Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Modelowanie matematyczne w naukach o środowisku

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: WF-OB-MODM Kod Erasmus / ISCED: 07.2 / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Modelowanie matematyczne w naukach o środowisku
Jednostka: Centrum Ekologii i Ekofilozofii
Grupy: Przedmioty obowiązkowe dla 2 roku studiów II stopnia magisterskich
Punkty ECTS i inne: 0 LUB 3.00 (w zależności od programu)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Poziom przedmiotu:

średnio-zaawansowany

Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się:

OB2_W12

OB2_U01

OB2_U09

OB2_U13

OB2_K07

Skrócony opis:

Celem zajęć jest zapoznanie studentów z podstawowymi elementami matematyki używanymi do opisu zjawisk biologicznych. Wykład ilustrowany będzie najbardziej znanymi modelami matematycznymi istniejącymi w biologii i naukach o środowisku. Zostanie zwrócona uwaga na właściwości tych modeli i ich znaczenie dla opisywanych układów. Przedstawione zostaną komercyjne produkty istniejące na rynku służące modelowaniu w naukach o środowisku.

Pełny opis:

Matematyka jako język nauk przyrodniczych. Opis zmian układów w czasie i w przestrzeni. Modele statystyczne używane w naukach o środowisku. Model Vollenweidera, służący do prognozowania jakości wody w jeziorze, jako przykład takiego modelu. Omówienie funkcjonowania ekosystemu jeziora. Dolina Wisły – problemy związane z jej przyszłymi przekształceniami. Różne scenariusze przekształceń. Modele habitatowe (LARCH, RAMAS) służące do oceny ekologicznych skutków przekształceń środowiska. NetLogo – jako proste narzędzie do budowy komputerowych modeli układów ekologicznych. Podstawy programowania w tym języku. Przykłady modeli. Porównanie z innymi językami. Proste modele demograficzne. Wzrost populacji – liniowy, wykładniczy i logistyczny. Przykłady. Dyskusja demograficznych problemów ludzkości. Chaos deterministyczny. Czułość na warunki początkowe Model stochastyczne – ich właściwości i różnice w stosunku o modeli deterministycznych. Problem wymierania małych populacji. Stabilność i równowaga – definicje znane z matematyki. Czy układy ekologiczne są stabilne? Ekologia nierównowagowa. Czy pojęcie równowagi przyrody ma sens? Modelowanie dynamiki populacji, których osobniki prowadzą osiadły tryb życia, przy użyciu automatów komórkowych. Modele dynamiki drzewostanów. Co to jest modelowanie osobnicze w ekologii? Porównanie z modelami klasycznymi. Układy równań różnicowych i różniczkowych opisujących dynamikę dwugatunkowych układów ekologicznych: układ drapieżnik-ofiara i dwóch konkurujących gatunków. Rozszerzenie tego podejścia na układy wielogatunkowe. Stabilność a złożoność. Model krążenia pierwiastków w ekosystemie jeziora na przykładzie krążenia fosforu. Zasady budowy dużego modelu symulacyjnego pisującego funkcjonowanie ekosystemu. Czemu może służyć taki model. Jakie modele tego typu są dostępne na rynku.

Literatura:

Białynicki-Birula I., Białynicka-Birula I. 2002 Modelowanie rzeczywistości. Prószyński i S-ka

Bodnar M. 2008. Zbiór zadań z matematyki dla biologów. Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa

Czarnowski D. S., Romanowski J. M., Stiepanowa N. W. 1974. Co to jest biofizyka matematyczna. PWN.

Foryś U. 2005. Matematyka w biologii. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa.

Murray J.D. 1989. Mathematical biology. Springer-Verlag.

Murray J. D. 2006. Wprowadzenie do biomatematyki. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.

Uchmański J. 1992. Klasyczna ekologia matematyczna. PWN.

Wit R. 1994. Wykłady o modelowaniu w fizyce medycznej. Uniwersytet Jagielloński.

Wrzosek D. 2008. Matematyka dla biologów. Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa

Efekty kształcenia i opis ECTS:

Wiedza

EF1 - Student zna podstawowe modele matematyczne używane w ekologii.

Umiejętności

EK2 - Student potrafi sam zbudować prosty model matematyczny zjawiska lub procesu ekologicznego

Kompetencje

EK3 - Student jest przekonany do stosowanie metod ilościowych (wspomaganych symulacjami komputerowymi) w ochronie przyrody

Metody i kryteria oceniania:

Ocena na podstawie testu końcowego.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/20" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Janusz Uchmański
Prowadzący grup: Janusz Uchmański
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzaminacyjny
Wykład - Egzaminacyjny

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Warsztaty, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Janusz Uchmański
Prowadzący grup: Janusz Uchmański
Strona przedmiotu: https://teams.microsoft.com/l/team/19%3a086ba876377e4260830775a8fb378f80%40thread.tacv2/conversations?groupId=2c17b0f6-9ca0-424c-85c1-d57846f4a939&tenantId=12578430-c51b-4816-8163-c7281035b9b3
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzaminacyjny
Warsztaty - Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning z podziałem na grupy

Skrócony opis:

Celem zajęć jest zapoznanie studentów z podstawowymi elementami matematyki używanymi do opisu zjawisk biologicznych. Wykład ilustrowany będzie najbardziej znanymi modelami matematycznymi istniejącymi w biologii i naukach o środowisku. Zostanie zwrócona uwaga na właściwości tych modeli i ich znaczenie dla opisywanych układów. Przedstawione zostaną komercyjne produkty istniejące na rynku służące modelowaniu w naukach o środowisku.

Pełny opis:

Matematyka jako język nauk przyrodniczych. Opis zmian układów w czasie i w przestrzeni. Modele statystyczne używane w naukach o środowisku. Model Vollenweidera, służący do prognozowania jakości wody w jeziorze, jako przykład takiego modelu. Omówienie funkcjonowania ekosystemu jeziora. Dolina Wisły – problemy związane z jej przyszłymi przekształceniami. Różne scenariusze przekształceń. Modele habitatowe (LARCH, RAMAS) służące do oceny ekologicznych skutków przekształceń środowiska. NetLogo – jako proste narzędzie do budowy komputerowych modeli układów ekologicznych. Podstawy programowania w tym języku. Przykłady modeli. Porównanie z innymi językami. Proste modele demograficzne. Wzrost populacji – liniowy, wykładniczy i logistyczny. Przykłady. Dyskusja demograficznych problemów ludzkości. Chaos deterministyczny. Czułość na warunki początkowe Model stochastyczne – ich właściwości i różnice w stosunku o modeli deterministycznych. Problem wymierania małych populacji. Stabilność i równowaga – definicje znane z matematyki. Czy układy ekologiczne są stabilne? Ekologia nierównowagowa. Czy pojęcie równowagi przyrody ma sens? Modelowanie dynamiki populacji, których osobniki prowadzą osiadły tryb życia, przy użyciu automatów komórkowych. Modele dynamiki drzewostanów. Co to jest modelowanie osobnicze w ekologii? Porównanie z modelami klasycznymi. Układy równań różnicowych i różniczkowych opisujących dynamikę dwugatunkowych układów ekologicznych: układ drapieżnik-ofiara i dwóch konkurujących gatunków. Rozszerzenie tego podejścia na układy wielogatunkowe. Stabilność a złożoność. Model krążenia pierwiastków w ekosystemie jeziora na przykładzie krążenia fosforu. Zasady budowy dużego modelu symulacyjnego pisującego funkcjonowanie ekosystemu. Czemu może służyć taki model. Jakie modele tego typu są dostępne na rynku.

Literatura:

Białynicki-Birula I., Białynicka-Birula I. 2002 Modelowanie rzeczywistości. Prószyński i S-ka

Bodnar M. 2008. Zbiór zadań z matematyki dla biologów. Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa

Czarnowski D. S., Romanowski J. M., Stiepanowa N. W. 1974. Co to jest biofizyka matematyczna. PWN.

Foryś U. 2005. Matematyka w biologii. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa.

Murray J.D. 1989. Mathematical biology. Springer-Verlag.

Murray J. D. 2006. Wprowadzenie do biomatematyki. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.

Uchmański J. 1992. Klasyczna ekologia matematyczna. PWN.

Wit R. 1994. Wykłady o modelowaniu w fizyce medycznej. Uniwersytet Jagielloński.

Wrzosek D. 2008. Matematyka dla biologów. Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa

Wymagania wstępne:

Znajomość matematyki na poziomie szkoły średniej.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Warsztaty, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Janusz Uchmański
Prowadzący grup: Janusz Uchmański
Strona przedmiotu: https://teams.microsoft.com/l/team/19%3a086ba876377e4260830775a8fb378f80%40thread.tacv2/conversations?groupId=2c17b0f6-9ca0-424c-85c1-d57846f4a939&tenantId=12578430-c51b-4816-8163-c7281035b9b3
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzaminacyjny
Warsztaty - Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning z podziałem na grupy

Skrócony opis:

Celem zajęć jest zapoznanie studentów z podstawowymi elementami matematyki używanymi do opisu zjawisk biologicznych. Wykład ilustrowany będzie najbardziej znanymi modelami matematycznymi istniejącymi w biologii i naukach o środowisku. Zostanie zwrócona uwaga na właściwości tych modeli i ich znaczenie dla opisywanych układów. Przedstawione zostaną komercyjne produkty istniejące na rynku służące modelowaniu w naukach o środowisku.

Pełny opis:

Matematyka jako język nauk przyrodniczych. Opis zmian układów w czasie i w przestrzeni. Modele statystyczne używane w naukach o środowisku. Model Vollenweidera, służący do prognozowania jakości wody w jeziorze, jako przykład takiego modelu. Omówienie funkcjonowania ekosystemu jeziora. Dolina Wisły – problemy związane z jej przyszłymi przekształceniami. Różne scenariusze przekształceń. Modele habitatowe (LARCH, RAMAS) służące do oceny ekologicznych skutków przekształceń środowiska. NetLogo – jako proste narzędzie do budowy komputerowych modeli układów ekologicznych. Podstawy programowania w tym języku. Przykłady modeli. Porównanie z innymi językami. Proste modele demograficzne. Wzrost populacji – liniowy, wykładniczy i logistyczny. Przykłady. Dyskusja demograficznych problemów ludzkości. Chaos deterministyczny. Czułość na warunki początkowe Model stochastyczne – ich właściwości i różnice w stosunku o modeli deterministycznych. Problem wymierania małych populacji. Stabilność i równowaga – definicje znane z matematyki. Czy układy ekologiczne są stabilne? Ekologia nierównowagowa. Czy pojęcie równowagi przyrody ma sens? Modelowanie dynamiki populacji, których osobniki prowadzą osiadły tryb życia, przy użyciu automatów komórkowych. Modele dynamiki drzewostanów. Co to jest modelowanie osobnicze w ekologii? Porównanie z modelami klasycznymi. Układy równań różnicowych i różniczkowych opisujących dynamikę dwugatunkowych układów ekologicznych: układ drapieżnik-ofiara i dwóch konkurujących gatunków. Rozszerzenie tego podejścia na układy wielogatunkowe. Stabilność a złożoność. Model krążenia pierwiastków w ekosystemie jeziora na przykładzie krążenia fosforu. Zasady budowy dużego modelu symulacyjnego pisującego funkcjonowanie ekosystemu. Czemu może służyć taki model. Jakie modele tego typu są dostępne na rynku.

Literatura:

Białynicki-Birula I., Białynicka-Birula I. 2002 Modelowanie rzeczywistości. Prószyński i S-ka

Bodnar M. 2008. Zbiór zadań z matematyki dla biologów. Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa

Czarnowski D. S., Romanowski J. M., Stiepanowa N. W. 1974. Co to jest biofizyka matematyczna. PWN.

Foryś U. 2005. Matematyka w biologii. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa.

Murray J.D. 1989. Mathematical biology. Springer-Verlag.

Murray J. D. 2006. Wprowadzenie do biomatematyki. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.

Uchmański J. 1992. Klasyczna ekologia matematyczna. PWN.

Wit R. 1994. Wykłady o modelowaniu w fizyce medycznej. Uniwersytet Jagielloński.

Wrzosek D. 2008. Matematyka dla biologów. Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa

Wymagania wstępne:

Znajomość matematyki na poziomie szkoły średniej.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (w trakcie)

Okres: 2022-10-01 - 2023-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Warsztaty, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Janusz Uchmański
Prowadzący grup: Janusz Uchmański
Strona przedmiotu: https://teams.microsoft.com/l/team/19%3a086ba876377e4260830775a8fb378f80%40thread.tacv2/conversations?groupId=2c17b0f6-9ca0-424c-85c1-d57846f4a939&tenantId=12578430-c51b-4816-8163-c7281035b9b3
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzaminacyjny
Warsztaty - Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning z podziałem na grupy

Typ przedmiotu:

fakultatywny dowolnego wyboru

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Skrócony opis:

Celem zajęć jest zapoznanie studentów z podstawowymi elementami matematyki używanymi do opisu zjawisk biologicznych. Wykład ilustrowany będzie najbardziej znanymi modelami matematycznymi istniejącymi w biologii i naukach o środowisku. Zostanie zwrócona uwaga na właściwości tych modeli i ich znaczenie dla opisywanych układów. Przedstawione zostaną komercyjne produkty istniejące na rynku służące modelowaniu w naukach o środowisku.

Pełny opis:

Matematyka jako język nauk przyrodniczych. Opis zmian układów w czasie i w przestrzeni. Modele statystyczne używane w naukach o środowisku. Model Vollenweidera, służący do prognozowania jakości wody w jeziorze, jako przykład takiego modelu. Omówienie funkcjonowania ekosystemu jeziora. Dolina Wisły – problemy związane z jej przyszłymi przekształceniami. Różne scenariusze przekształceń. Modele habitatowe (LARCH, RAMAS) służące do oceny ekologicznych skutków przekształceń środowiska. NetLogo – jako proste narzędzie do budowy komputerowych modeli układów ekologicznych. Podstawy programowania w tym języku. Przykłady modeli. Porównanie z innymi językami. Proste modele demograficzne. Wzrost populacji – liniowy, wykładniczy i logistyczny. Przykłady. Dyskusja demograficznych problemów ludzkości. Chaos deterministyczny. Czułość na warunki początkowe Model stochastyczne – ich właściwości i różnice w stosunku o modeli deterministycznych. Problem wymierania małych populacji. Stabilność i równowaga – definicje znane z matematyki. Czy układy ekologiczne są stabilne? Ekologia nierównowagowa. Czy pojęcie równowagi przyrody ma sens? Modelowanie dynamiki populacji, których osobniki prowadzą osiadły tryb życia, przy użyciu automatów komórkowych. Modele dynamiki drzewostanów. Co to jest modelowanie osobnicze w ekologii? Porównanie z modelami klasycznymi. Układy równań różnicowych i różniczkowych opisujących dynamikę dwugatunkowych układów ekologicznych: układ drapieżnik-ofiara i dwóch konkurujących gatunków. Rozszerzenie tego podejścia na układy wielogatunkowe. Stabilność a złożoność. Model krążenia pierwiastków w ekosystemie jeziora na przykładzie krążenia fosforu. Zasady budowy dużego modelu symulacyjnego pisującego funkcjonowanie ekosystemu. Czemu może służyć taki model. Jakie modele tego typu są dostępne na rynku.

Literatura:

Białynicki-Birula I., Białynicka-Birula I. 2002 Modelowanie rzeczywistości. Prószyński i S-ka

Bodnar M. 2008. Zbiór zadań z matematyki dla biologów. Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa

Czarnowski D. S., Romanowski J. M., Stiepanowa N. W. 1974. Co to jest biofizyka matematyczna. PWN.

Foryś U. 2005. Matematyka w biologii. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa.

Murray J.D. 1989. Mathematical biology. Springer-Verlag.

Murray J. D. 2006. Wprowadzenie do biomatematyki. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.

Uchmański J. 1992. Klasyczna ekologia matematyczna. PWN.

Wit R. 1994. Wykłady o modelowaniu w fizyce medycznej. Uniwersytet Jagielloński.

Wrzosek D. 2008. Matematyka dla biologów. Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa

Wymagania wstępne:

Znajomość matematyki na poziomie szkoły średniej.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.