Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: WM-I-RPS
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
Jednostka: Wydział Matematyczno-Przyrodniczy. Szkoła Nauk Ścisłych
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 0 LUB 6.00 (w zależności od programu) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się:

informatyka techniczna i telekomunikacja

Poziom przedmiotu:

średnio-zaawansowany

Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się:

Wykład

I1_W01, I1_W03


Ćwiczenia

I1_U01, I1_U02



Wymagania wstępne:

Analiza Matematyczna

Pełny opis:

Celem przedmiotu jest przekazanie wiedzy i umiejętności z zakresu podstaw metod probabilistycznych (rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej). Na zajęciach studenci zapoznają się z podstawowymi modelami i metodami rachunku prawdopodobieństwa i statystyki. Nabywają umiejętności rozwiązania prostych zadań probabilistycznych i statystycznych (obliczania prawdopodobieństw zdarzeń losowych, analizy danych, oszacowania parametrów rozkładów, budowy przedziałów ufności i sprawdzania hipotez).

Literatura: (tylko po angielsku)

1. Tikhonenko O., Tikhonenko A. Metody probabilistyczne. Wykłady i ćwiczenia dla informatyków. Oficyna Wyfawnicza EWSIE. Warszawa 2010.

2. Plucińska A., Pluciński E. Probabilistyka. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne. Warszawa 2000.

3. Tikhonenko O., Tikhonenko-Kędziak A. Metody probabilistyczne w naukach ekonomicznych i zarządzaniu. Oficyna Wydawnicza EU. Warszawa 2013.

4. J.Jakubowski, R.Sztencel. Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego. SCRIPT, Warszawa 2002.

Efekty kształcenia i opis ECTS:

Wykład

Student

W1 - Student objaśnia proste modele statystyczne oraz metody ilościowego opisu prostych zjawisk o charakterze probabilistycznym (I1_W01).

W2 - Student ma świadomość ograniczonego stosowania modeli probabilistycznych i statystycznych do opisu rzeczywistości (I1_W03).

Ćwiczenia

Student

U1 - Student rozwiązuje typowe problemy z zakresu probabilistyki i statystyki (I1_U02).

U2 - Student modeluje zjawiska o charakterze losowym (I1_U01).

Metody i kryteria oceniania:

egzamin na ocenę

ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć),

ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,

ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,

ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu z wyraźną przewagą pozytywów i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,

ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,

ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją.

Ćwiczenia: Zaliczenie na ocenę

grade 5: fully achieved (no obvious shortcomings),

grade 4.5: achieved almost fully and criteria for awarding a higher grade are not met,

grade 4: largely achieved and the criteria for a higher grade are not met,

grade 3.5: largely achieved

with a clear majority of positives and the criteria for granting a higher grade are

not met,

grade 3: achieved for most of the cases covered by the verification and criteria for a higher grade are not met,

grade 2: not achieved for most of the cases covered by the verification.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/20" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Oleg Tikhonenko
Prowadzący grup: Maria Suwińska, Oleg Tikhonenko
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Laboratorium, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Oleg Tikhonenko
Prowadzący grup: Oleg Tikhonenko
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Skrócony opis:

Poziom przedmiotu: podstawowy

Cele przedmiotu: Znajomość podstawowych pojęć i metod rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Umiejętność wnioskowania statystycznego i testowania hipotez statystycznych.

Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna

Pełny opis:

1. Dyskretna przestrzeń probabilistyczna. Wzory kombinatoryczne. Schemat klasyczny. Losowanie ze zwracaniem i bez zwracania. Schemat Bernoullego.

2. Przestrzeń probabilistyczna w przypadku ogólnym, aksjomaty rachunku prawdopodobieństwa. Własności prawdopodobieństwa.

3. Prawdopodobieństwo warunkowe. Niezależność zdarzeń. Prawdopodobieństwo całkowite. Wzór Bayesa.

4. Zmienne losowe. Rozkład i dystrybuanta. Własności dystrybuanty. Podstawowe rozkłady. Zmienne losowe dyskretne i ciągłe. Gęstość.

5. Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych: wartość oczekiwana, wariancja i odchylenie standardowe, momenty wyższych rzędów, współczynnik korelacji. Nierówność Czebyszewa.

6. Wielowymiarowe zmienne losowe, niezależność zmiennych, rozkłady łączne, brzegowe i warunkowe.

7. Podstawowe typy zbieżności ciągów zmiennych losowych: zbieżność według prawdopodobieństwa i zbieżność według rozkładu. Prawa wielkich liczb w postaci Bernoullego, Czebyszewa i Chinczyna.

8. Twierdzenia Moivre'a-Laplace'a i Poissona i ich zastosowania. Centralne twierdzenie graniczne.

9. Estymatacja punktowa. Estymatory zgodne, obciążone i nieobciążone. Metody momentów i największej wiarygodności.

10. Estymacja punktowa. Estymatory zgodne, obciążone i nieobciążone. Metody momentów i największej wiarygodności.

11. Porównanie estymatorów w sensie średniokwadratowym. Efektywność estymatorów.

12. Podstawowe rozkłady statystyczne (chi-kwadrat, Studenta, Fishera).

13. Estymacja przedziałowa. Dokładne i asymptotycznie dokładne przedziały ufności. Przedziały ufności dla parametrów rozkładu normalnego.

14. Weryfikacja hipotez. Błędy pierwszego i drugiego rodzajów. Moc testu. Testy istotności. Kryterium chi-kwadrat Pearsona.

15. Kryteria zgodności: chi-kwadrat jako kryterium zgodności.

Literatura:

1. Tikhonenko O., Tikhonenko A. Metody probabilistyczne. Wykłady i ćwiczenia dla informatyków. Oficyna Wydawnicza EWSIE. Warszawa 2010.

2. Plucińska A., Pluciński E. Probabilistyka. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne. Warszawa 2000.

3. Tikhonenko O., Tikhonenko-Kędziak A. Metody probabilistyczne w naukach ekonomicznych i zarządzaniu. Oficyna Wydawnicza EU. Warszawa 2013.

4. J.Jakubowski, R.Sztencel. Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego. SCRIPT, Warszawa 2002.

Wymagania wstępne:

Analiza Matematyczna

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Oleg Tikhonenko
Prowadzący grup: Oleg Tikhonenko
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (w trakcie)

Okres: 2022-10-01 - 2023-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Oleg Tikhonenko
Prowadzący grup: Oleg Tikhonenko
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Opis nakładu pracy studenta w ECTS:

Wykład

Szacunkowy nakład pracy studenta

- uczestnictwo w zajęciach 30 h

- uczestnictwo w egzaminie 3 h

- konsultacje z prowadzącym 3 h

- przygotowanie do zajęć 5 h

- przygotowanie do egzaminu 35 h

Razem 76 h, co odpowiada 3 ECTS


Ćwiczenia

Szacunkowy nakład pracy studenta

- uczestnictwo w zajęciach 30 h

- konsultacje z prowadzącym 2 h

- prace domowe 35 h

- przygotowanie do weryfikacji 9 h

Razem 76 h, co odpowiada 3 ECTS

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.
ul. Dewajtis 5,
01-815 Warszawa
tel: +48 22 561 88 00 https://uksw.edu.pl
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-5 (2022-09-30)