Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Algebra

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: WM-MA-AL Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Algebra
Jednostka: Wydział Matematyczno-Przyrodniczy. Szkoła Nauk Ścisłych
Grupy: MATEMATYKA I stopnia - rozkład zajęć: II rok
Punkty ECTS i inne: 6.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Poziom przedmiotu:

podstawowy

Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się:

MA1_W02; MA1_W03; MA1_W04; MA1_U01; MA1_U05; MA1_U17

Skrócony opis:

Poziom przedmiotu: średnio zaawansowany

Cele przedmiotu: przedstawić teorię dotyczącą podstawowych pojęć z teorii grup, pojęcie ciała i pierścienia

Wymagania wstępne:Zaliczone wykłady z algebry liniowej i z logiki z teorią mnogości.

Pełny opis:

Treści merytoryczne:W czasie wykładu omówimy następujące zagadnienia: grupy, podgrupy, homomorfizmy i izomorfizmy, dzielniki normalne, twierdzenie Lagrange'a, grupy ilorazowe, grupy cykliczne, skończone grupy abelowe, grupy rozwiązalne, grupy przekształceń, grupy permutacji, twierdzenie Cauchy, twierdzenie Cayleya, ciało, podciało, pierścień, podpierścień.

Metody oceny:Ocena na podstawie dwóch kolokwiów i egzaminu

Literatura:

1. A.Białynicki-Birula, Algebra, PWN.

2. J.Browkin, Wybrane zagadnienia algebry, PWN.

3. M.Bryński, J.Jurkiewicz, Zbiór zadań z algebry.

Zakres tematów:

1. Pojęcia grupy i podgrupy.

2. Homomorfizmy i izomorfizmy.

3. Dzielniki normalne.

4. Twierdzenie Lagrange'a.

5. Grupy ilorazowe.

6. Grupy cykliczne.

7. Skończone grupy abelowe.

8. Grupy rozwiązalne.

9. Grupy przekształceń.

10. Grupy permutacji.

11. Twierdzenie Cauchy.

12. Twierdzenie Cayleya.

13. Pojęcie ciała.

14. Pojęcie podciała.

15. Pierścień, podpierścień.

Efekty kształcenia i opis ECTS:

Zapoznanie się z podstawowymi pojęciami i zagadnieniami algebry.

Od studentów po zaliczeniu przedmiotu oczekujemy znajomości

podstawowych pojęć i umiejętności rozwiązywania typowych

zadań.

MA1_W02, MA1_W03

Tłumaczy dowody twierdzeń z algebry i objaśnia ich znaczenie.

Metody i kryteria oceniania:

Ocena na podstawie dwóch kolokwiów i egzaminu.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/20" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Wiesław Kubiś
Prowadzący grup: Wiesław Kubiś
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzaminacyjny
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzaminacyjny
Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Wiesław Kubiś
Prowadzący grup: Wiesław Kubiś
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzaminacyjny
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (w trakcie)

Okres: 2021-10-01 - 2022-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Wiesław Kubiś
Prowadzący grup: Wiesław Kubiś
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.