Drukuj sylabusAnaliza matematyczna I
Informacje ogólne
| Kod przedmiotu: | WM-MA-AM1 |
| Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
| Nazwa przedmiotu: | Analiza matematyczna I |
| Jednostka: | Wydział Matematyczno-Przyrodniczy. Szkoła Nauk Ścisłych |
| Grupy: |
MATEMATYKA I stopnia - rozkład zajęć: I rok Przedmioty obowiązkowe dla pierwszego roku matematyki /pierwszego stopnia/ |
| Punkty ECTS i inne: |
10.00
|
| Język prowadzenia: | polski |
| Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się: | matematyka |
| Poziom przedmiotu: | podstawowy |
| Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się: | MA1_W02; MA1_W04; MA1_W05; MA1_U01; MA1_U02; MA1_U03; MA1_U08; MA1_U09; MA1_U10; MA1_U12; MA1_K01; MA1_K02 Opanował pojęcie granicy ciągu liczbowego, granicy funkcji, ciągłości funkcji, pochodnej. Zna podstawowe twierdzenia i nabrał umiejętności ich dowodzenia. Opanował metody rachunkowe z wyżej omawianymi tematami. |
| Wymagania wstępne: | Brak wymagań |
| Skrócony opis: |
Liczby naturalne - zasada indukcji.Własności liczb rzeczywistych. Granica ciągu liczbowego i funkcji. Liczba e i jej zastosowania w ekonomii. Kryteria zbiżności szeregów liczbowych. Podstawowe własności funkcji ciągłych. Twierdzenie Weierstrassa o przyjmowaniu wartości najmniejszej i największej, twierdzenie Bolzano, ciągłość funkcji odwrotnej, jednostajna ciągłość, funkcje monotoniczne. Pochodna. Twierdzenia o wartości średniej dla pochodnych. |
| Pełny opis: |
Wymagania wstępne: brak wstępnych wymagań Cele przedmiotu: Znajomość podstawowych pojęć analizy matematycznej umiejętność dowodzenia twierdzeń Opanowanie podstaw rachunku różniczkowego. Metody oceny: egzaminy pisemne. |
| Literatura: |
1. K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN. 2. G.M. Fichtenholtz, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa. 3.F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN. 4. W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, PWN. 5. W. Kołodziej, Analiza matematyczna, PWN. 6.W. Krysicki, L.Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, PWN. |
| Efekty kształcenia i opis ECTS: |
Wykład: W1 - dobrze rozumie rolę i znaczenie twierdzeń i dowodów w analizie matematycznej, a także pojęcie istotności założeń W2 - zna podstawowe twierdzenia z zakresu analizy matematycznej jednej zmiennej W3 - zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne zagadnienia analizy matematycznej, jak i kontrprzykłady pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania w rachunku jednej zmiennej rzeczywistej W4 - zna podstawy rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii Ćwiczenia: U1 - potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania twierdzeń i definicji: indukcji matematycznej, granicy ciągu i funkcji, zbieżności szeregu, pochodnej funkcji (MA1_U01) U2 - posługuje się prawami rachunku logiki w analizie matematycznej, potrafi poprawnie używać kwantyfikatorów w dowodach (MA1_U02) U3 - umie prowadzić dowody metodą rozumowania przez indukcję zupełną; potrafi definiować funkcje różnej klasy gładkości (MA1_U03) U4 - umie operować własnościami liczb rzeczywistych; zna przykłady liczb ważnych niewymiernych i ich zastosowania (MA1_U08) U5 - potrafi definiować funkcje ciągłe i różniczkowalne i opisywać ich własności (MA1_U09) U6 - posługuje się pojęciem zbieżności i granicy; potrafi obliczać granice ciągów rzeczywistych i funkcji jednej zmiennej, potrafi badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów rzeczywistych (MA1_U10) U7 - umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej w zagadnieniach związanych z poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swoich rozumowań (MA1_U12,) K1 - jest gotów do identyfikacji ograniczeń własnej wiedzy w zakresie obliczeń analizy matematycznej i dalszego samokształcenia K2 - jest gotów formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia zagadnień analizy matematycznej |
| Metody i kryteria oceniania: |
Egzamin pisemny, zaliczenie pisemne, aktywność na ćwiczeniach |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)
| Okres: | 2020-10-01 - 2021-01-31 |
 
 zobacz plan zajęć |
| Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 60 godzin
Wykład, 60 godzin
|
|
| Koordynatorzy: | Władysław Kulpa, Krzysztof Rutkowski, Przemysław Tkacz | |
| Prowadzący grup: | Władysław Kulpa, Krzysztof Rutkowski, Przemysław Tkacz | |
| Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
| Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzaminacyjny
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzaminacyjny |
|
| E-Learning: | E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy |
|
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)
| Okres: | 2021-10-01 - 2022-01-31 |
zobacz plan zajęć |
| Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 60 godzin
Wykład, 60 godzin
|
|
| Koordynatorzy: | Władysław Kulpa | |
| Prowadzący grup: | Władysław Kulpa, Krzysztof Rutkowski, Przemysław Tkacz | |
| Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
| Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzaminacyjny
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzaminacyjny |
|
| E-Learning: | E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy |
|
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (zakończony)
| Okres: | 2022-10-01 - 2023-01-31 |
zobacz plan zajęć |
| Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 60 godzin
Wykład, 60 godzin
|
|
| Koordynatorzy: | Władysław Kulpa | |
| Prowadzący grup: | Władysław Kulpa, Krzysztof Rutkowski | |
| Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
| Zaliczenie: | Egzaminacyjny | |
| E-Learning: | E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy |
|
| Opis nakładu pracy studenta w ECTS: | uczestnictwo w zajęciach : 120 godz rozwiązywanie zadań domowych: 40 godz. przygotowanie do zajęć: 40 godz. przygotowanie do weryfikacji: 45 godz. konsultacje z prowadzącym: 5 godz. razem 250 godzin, co odpowiada 10 ECTS |
|
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (jeszcze nie rozpoczęty)
| Okres: | 2023-10-01 - 2024-01-31 |
zobacz plan zajęć |
| Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 60 godzin
Wykład, 60 godzin
|
|
| Koordynatorzy: | Sławomir Michalik | |
| Prowadzący grup: | (brak danych) | |
| Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
| Zaliczenie: | Egzaminacyjny | |
| E-Learning: | E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy |
|
| Opis nakładu pracy studenta w ECTS: | uczestnictwo w zajęciach : 120 godz rozwiązywanie zadań domowych: 40 godz. przygotowanie do zajęć: 40 godz. przygotowanie do weryfikacji: 45 godz. konsultacje z prowadzącym: 5 godz. razem 250 godzin, co odpowiada 10 ECTS |
|
| Typ przedmiotu: | obowiązkowy |
|
| Grupa przedmiotów ogólnouczenianych: | nie dotyczy |
|
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.
