Drukuj sylabusAnaliza matematyczna II
Informacje ogólne
| Kod przedmiotu: | WM-MA-AM2 |
| Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
| Nazwa przedmiotu: | Analiza matematyczna II |
| Jednostka: | Wydział Matematyczno-Przyrodniczy. Szkoła Nauk Ścisłych |
| Grupy: |
MATEMATYKA I stopnia - rozkład zajęć: I rok Przedmioty obowiązkowe dla pierwszego roku matematyki /pierwszego stopnia/ |
| Punkty ECTS i inne: |
9.00
|
| Język prowadzenia: | polski |
| Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się: | matematyka |
| Poziom przedmiotu: | podstawowy |
| Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się: | WYKŁAD: MA1_W01, MA1_W02, MA1_W04, MA1_W07 ĆWICZENIA: MA1_U01, MA1_U02, MA1_U03, MA1_U04, MA1_U09, MA1_U10, MA1_U12, MA1_U13, MA1_U14 |
| Wymagania wstępne: | Analiza matematyczna I |
| Pełny opis: |
Celem przedmiotu jest przekazanie wiedzy i umiejętności z rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej. W szczególności będą na nim poruszane następujące zagadnienia: 1. Ciągi i szeregi funkcyjne: zbieżność punktowa i jednostajna, kryteria zbieżności, twierdzenie Weierstrassa, twierdzenie Arzeli-Ascoli. 2. Szeregi potęgowe: promień zbieżności, wzór Cauchy-Hadamarda, twierdzenie Abela, funkcje analityczne, rozwijanie funkcji w szereg potęgowy. 3. Całka nieoznaczona: podstawowe wzory i własności, całkowanie przez części i przez podstawienie, całkowanie funkcji wymiernych, trygonometrycznych, podstawienia Eulera, trygonometryczne i hiperboliczne. 4. Całka oznaczona: podstawowe wzory i własności, twierdzenia o wartości średniej dla całek, przybliżanie całki sumami całkowymi, całka jako pole, całkowanie a zbieżność jednostajna, wzór Wallisa i Stirlinga, wzór Taylora z resztą całkową. 5. Całka Riemanna: konstrukcja całki Riemanna, całka dolna i górna, funkcje całkowalne w sensie Riemanna i ich charakteryzacja, równość z całką oznaczoną dla funkcji ciągłych. 6. Zastosowanie geometryczne całek: obliczanie długości krzywych, obliczanie pól powierzchni i objętości brył obrotowych. 7. Całki niewłaściwe: całki niewłaściwe na przedziale nieskończonym i przedziale ograniczonym, zbieżność bezwzględna i warunkowa, kryteria zbieżności, związek z szeregami. 8. Pozostałe zagadnienia: funkcje specjalne gamma i beta Eulera, szeregi Fouriera. |
| Efekty kształcenia i opis ECTS: |
WYKŁAD Student: MA1_W01, MA1_W02, MA1_W04: zna i rozumie podstawowe definicje oraz twierdzenia i ich dowody z zakresu analizy matematycznej funkcji jednej zmiennej rzeczywistej - EK1 MA1_W07: zna i rozumie podstawowe metody rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej rzeczywistej - EK2 ĆWICZENIA Student: MA1_U01, MA1_U02, MA1_U03, MA1_U04, MA1_U09, MA1_U10: potrafi posługiwać się podstawowymi definicjami i twierdzeniami z zakresu analizy matematycznej funkcji jednej zmiennej rzeczywistej - EK3 MA1_U12, MA1_U13, MA1_U14: potrafi posługiwać się poznanymi metodami rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej rzeczywistej - EK4 |
| Metody i kryteria oceniania: |
Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:: ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć) ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (zakończony)
| Okres: | 2021-02-01 - 2021-06-30 |
 
 zobacz plan zajęć |
| Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 60 godzin
Wykład, 60 godzin
|
|
| Koordynatorzy: | Władysław Kulpa | |
| Prowadzący grup: | Władysław Kulpa, Krzysztof Rutkowski, Przemysław Tkacz | |
| Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
| Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzaminacyjny
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzaminacyjny |
|
| E-Learning: | E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy |
|
| Typ przedmiotu: | obowiązkowy |
|
| Grupa przedmiotów ogólnouczenianych: | nie dotyczy |
|
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)
| Okres: | 2022-02-01 - 2022-06-30 |
zobacz plan zajęć |
| Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 60 godzin
Wykład, 60 godzin
|
|
| Koordynatorzy: | Władysław Kulpa | |
| Prowadzący grup: | Władysław Kulpa, Krzysztof Rutkowski | |
| Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
| Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzaminacyjny
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzaminacyjny |
|
| E-Learning: | E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy |
|
| Typ przedmiotu: | obowiązkowy |
|
| Grupa przedmiotów ogólnouczenianych: | nie dotyczy |
|
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/23" (w trakcie)
| Okres: | 2023-02-01 - 2023-06-30 |
zobacz plan zajęć |
| Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 60 godzin
Wykład, 60 godzin
|
|
| Koordynatorzy: | Sławomir Michalik | |
| Prowadzący grup: | Sławomir Michalik, Tomasz Radożycki, Krzysztof Rutkowski | |
| Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
| Zaliczenie: | Egzaminacyjny | |
| E-Learning: | E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy |
|
| Opis nakładu pracy studenta w ECTS: | WYKŁAD Szacunkowy nakład pracy studenta: uczestnictwo w zajęciach 60 h konsultacje 5 h egzamin 3 h przygotowanie do egzaminu 25 h samodzielne lektura 7 h razem 100 h, co odpowiada 4 ECTS ĆWICZENIA Szacunkowy nakład pracy studenta: uczestnictwo w zajęciach 60h konsultacje 5h przygotowanie do zajęć 40h przygotowanie do zaliczenia 45h razem 150h, co odpowiada 6 ECTS |
|
| Typ przedmiotu: | obowiązkowy |
|
| Grupa przedmiotów ogólnouczenianych: | nie dotyczy |
|
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.
