Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Rachunek prawdopodobieństwa I

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: WM-MA-RP1 Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Rachunek prawdopodobieństwa I
Jednostka: Wydział Matematyczno-Przyrodniczy. Szkoła Nauk Ścisłych
Grupy: MATEMATYKA I stopnia - rozkład zajęć: II rok
Punkty ECTS i inne: 0 LUB 6.00 (w zależności od programu)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się:

K_W01; K_WO3; K_W04; K_U30; K_U31; K_U32; K_U33; K_01; K_04

Skrócony opis:

przestrzeń probabilistyczna, klasyczna definicja prawdopodobieństwa, elementy kombinatoryki, prawdopodobieństwo geometryczne, aksjomatyczna definicja prawdopodobieństwa, prawdopodobieństwo warunkowe, całkowite, wzór Byesa, niezależność zdarzeń, tw. O ciągłości, lematy Borela-Cantelliego, zmienne losowe typu dyskretnego i ciągłego, rozkład zmiennej losowej, gęstość, dystrybuanta, wartość oczekiwana, wariancja, kowariancja, podstawowe rozkłady: dwumianowy, wykładniczy, Poissona, normalny, tw. Poissona, wielowymiarowe zmienne losowe, niezależność zm. losowych, lemat o lambda i pi układach, nierówność Czebyszewa, Markowa, różne rodzaje zbieżności zmiennych losowych i związki między nimi, warunkowa wartość oczekiwana względem rozbicia przeliczalnego i ogólna, nierówność Jensena dla warunkowej wartości oczekiwanej.

Pełny opis:

Wymagania wstępne: Analiza matematyczna, Teoria miary

Cele przedmiotu: Zapoznanie z matematycznymi metodami opisu zjawisk losowych.

Metody oceny: 2 kolokwia i egzamin

Literatura:

1.J. Jakubowski, R.Sztencel ?Wstęp do teorii prawdopodobieństwa? SCRIPT, 2000;

2.P. Billingsley ?Prawdopodobieństwo i miara? PWN, 1987

3. W. Feler ?Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa? PWN ,1987

Gersternkorn, Sródka, Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa.

Efekty kształcenia i opis ECTS:

X1A_U01

X1A-U07

X2A_U03

X1A_K01

X1A_K02

X1A_K05

Metody i kryteria oceniania:

Kolokwia i egzamin pisemne.

50% dost.

60% dost+

70% dobry

80% dobry +

90 % b.dobry

Praktyki zawodowe:

brak

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Sidz
Prowadzący grup: Leszek Sidz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzaminacyjny
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (w trakcie)

Okres: 2021-10-01 - 2022-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Sidz
Prowadzący grup: Leszek Sidz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.