Rachunek prawdopodobieństwa

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	WM-MA-RPR
Kod Erasmus / ISCED:	(brak danych) / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu:	Rachunek prawdopodobieństwa
Jednostka:	Wydział Matematyczno-Przyrodniczy. Szkoła Nauk Ścisłych
Grupy:
Punkty ECTS i inne:	(brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	polski
Poziom przedmiotu:	podstawowy
Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się:	MA1_W01; MA1_W03; MA1_W04; MA1_U06; MA1_U30; MA1_U31; MA1_U32; MA1_U33; MA1_K07
Skrócony opis:	1. Przestrzeń probabilistyczna. 2. Prawdopodobieństwo klasyczne i geometryczne. 3. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Wzór Bayesa. 4. Niezależność zdarzeń. Schemat Bernoulliego. 5. Zmienne losowe. jednowymiarowe dyskretne i ciągłe. Parametry i przykłady. 6. Dystrybuanta , funkcja zmiennej losowej, rozkład normalny. 7. Wielowymiarowe zmienne losowe, rozkład łączny i brzegowy, parametry i przykłady. 8. Wielowymiarowy rozkład normalny. 9. Niezależne zmienne losowa, rozkład sumy niezależnych zmiennych losowych. 10. Rozkłady warunkowe, warunkowa wartość oczekiwana. 11. Zbieżności zmiennych losowych. 12. Twierdzenie Poissona i twierdzenia graniczne. 13. Funkcje charakterystyczne zmiennych losowych.
Pełny opis:	1. Przestrzeń probabilistyczna. 2. Prawdopodobieństwo klasyczne i geometryczne. 3. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Wzór Bayesa. 4. Niezależność zdarzeń. Schemat Bernoulliego. 5. Zmienne losowe. jednowymiarowe dyskretne i ciągłe. Parametry i przykłady. 6. Dystrybuanta , funkcja zmiennej losowej, rozkład normalny. 7. Wielowymiarowe zmienne losowe, rozkład łączny i brzegowy, parametry i przykłady. 8. Wielowymiarowy rozkład normalny. 9. Niezależne zmienne losowa, rozkład sumy niezależnych zmiennych losowych. 10. Rozkłady warunkowe, warunkowa wartość oczekiwana. 11. Zbieżności zmiennych losowych. 12. Twierdzenie Poissona i twierdzenia graniczne. 13. Funkcje charakterystyczne zmiennych losowych.
Literatura:	1. J.Jakubowski, R. Sztencel, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa. 2. W. Niemiro, Rachunek Prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. 3. Gesternkorn, Śródka, Kombinatoryka i Rachunek Prawdopodobieństwa.
Efekty kształcenia i opis ECTS:	K1_W01, K1_W02, K1_U30, K1_U31, K1_U32, K1_U33
Metody i kryteria oceniania:	Dwa kolokwia po 20 pkt. Egzamin 60 pkt. Ocena na podstawie sumy punktów : 50-60 dst. 61-70 dst+' 71-80 dobry 81 - 90 dobry plus 91 - 100 bardzo dobry.
Praktyki zawodowe:	brak

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.